-3p^2+4p+2因式分解难题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-29 15:38 标签： 因式分解难题
分解因式：(p-4)(p+1)+3p_百度知道
分解因式：(p-4)(p+1)+3p
您好：(p-4)(p+1)+3p=p²+p-4p-4+3p=p²-4=p²-2²=（p+2）（p-2）很高兴为您解答，祝你学习进步！【学习宝典】团队为您答题。有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！如果有其他需要帮助的题目，您可以求助我。谢谢！！
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(p-4)(p+1)+3p=p^2-3p-4+3p=p^2-4=(p+2)(p-2) 不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！
化简为p2+p-4p-4+3p
=（p-2）（p+2）
望采纳O(∩_∩)O谢谢
解：(p-4)(p+1)+3p=p^2-3p-4+3p=p^2-4=(p+2)(p-2)
(p-4)(p+1)+3p=p^2-3p-4+3p=p^2-4=(p+2)(p-2)
p^2-4 谢谢
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＞＞＞分解因式：（p-4）（p+1）+3p．-数学-魔方格
分解因式：（p-4）（p+1）+3p．
题型：解答题难度：中档来源：不详
原式=p2+p-4p-4+3p=p2-4=（p+2）（p-2）．
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据魔方格专家权威分析，试题“分解因式：（p-4）（p+1）+3p．-数学-魔方格”主要考查你对&&因式分解&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公式法，换元法，长除法，短除法，除法等。注意四原则：1．分解要彻底（是否有公因式，是否可用公式）2．最后结果只有小括号3．最后结果中多项式首项系数为正（例如：）不一定首项一定为正。因式分解中的四个注意：①首项有负常提负，②各项有“公”先提“公”，③某项提出莫漏1，④括号里面分到“底”。现举下例，可供参考。例：把-a2-b2+2ab+4分解因式。解：-a2-b2+2ab+4=-(a2-2ab+b2-4）=-[(a-b)2-4]=-(a-b+2)(a-b-2)这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的;
这里的“公”指“公因式”。如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；
这里的“1”，是指多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1。
分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底，不能半途而废的意思。其中包含提公因式要一次性提“干净”，不留“尾巴”，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了，有说明实数的话，一般就要化到实数！由此看来，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中，与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话：“先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适”等是一脉相承的。分解步骤：①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要相对合适。”
分解因式技巧掌握：①分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。
主要方法：1.提取公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法基本步骤：（1）找出公因式（2）提公因式并确定另一个因式：①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。2.公式法：把乘法公式的平方差公式和完全平方公式反过来，得到因式分解的公式：平方差公式：a2-b2=（a+b）·（a-b）；完全平方式：a2±2ab+b2=（a±b）2；立方差公式：。3.分组分解法：利用分组分解因式的方法叫做分组分解法，ac+ad+bc+bd=a·（c+d）+b·（c+d）=（a+b）·（c+d）其原则：①连续提取公因式法：分组后每组能够分解因式，每组分解因式后，组与组之间又有公因式可提。②分组后直接运用公式法：分组后各组内可以直接应用公式，各组分解因式后，使组与组之间构成公式的形式，然后用公式法分解因式。4.十字相乘法：a2+（p+q）·a+p·q=（a+p）·（a+q）。5.解方程法:通过解方程来进行因式分解，如x2+2x+1=0 ,解，得x1=-1，x2=-1，就得到原式=（x+1）×（x+1）6.待定系数法:首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例:分解因式x -x -5x -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 a=1,b=1,c=-2,d=-4则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)
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(x^2+y^2)-4x^2y^2因式分解
(x^2+y^2)-4x^2y^2因式分解
（x^2+y^2)-4x^2y^2=[(x^2+y^2)+2xy][(x^2+y^2)-2xy]=(x^2+2xy+y^2)(x^2-2xy+y^2)=(x+y)^2*(x-y)^2
感觉（x&#178;+y&#178;）外面还有平方吧。。那么解题如下：(x&#178;+y&#178;)&#178;-4x&#178;y&#178;=(x&#178;+y&#178;)&#178;-(2xy)&#178;[平方差公式]=(x&#178;+y&#178;-2xy)(x&#178;+y&#178;+2xy)[完全平方公式]<b...
他那样算的就是按有平方算的，你都不看清楚就采纳，你还想让我帮你算，你觉得可能吗？
好吧。。。。；；p^2-q(2p-q)-4p+4q-5 因式分解_百度作业帮
p^2-q(2p-q)-4p+4q-5 因式分解
p^2-q(2p-q)-4p+4q-5 因式分解
原式=p^2-2pq+q^2-4(p-q)-5=(p-q)^2-4(p-q)-5=(p-q-2)^2-9=(p-q+1)(p-q-5)(p^2-p-6)(p^2-7p+6)+56因式分解_百度作业帮
(p^2-p-6)(p^2-7p+6)+56因式分解
(p^2-p-6)(p^2-7p+6)+56因式分解
(p^2-p-6)(p^2-7p+6)+56=（p+2）（p-3）（p-1）（p-6）+56=[(p+2)(p-6)][(p-3)(p-1)]+56=(p^2-4p-12)(p^2-4p+3)+56=(p^2-4p)^2-9(p^2-4p)-36+56=(p^2-4p)^2-9(p^2-4p)+20=(p^2-4p-4)(p^2-4p-5）=（p-2)^2(p+1)(p-5）
(p^2-p-6)(p^2-7p+6)+56=(p－3)(p＋2)(p－1)(p－6)+56=[(p－3)(p－1)][(p＋2)(p－6)]+56=(p&#178;－4p＋3)(p&#178;－4p－12)+56=(p&#178;－4p)&#178;－9(p&#178;－4p)－36+56=(p&#178;－4p)&#178;－9(p&#178;...

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