a为正整数且a^4-3a^2+9为质数,求a及对应的质数_百度知道
a为正整数且a^4-3a^2+9为质数,求a及对应的质数
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本质式解问题.a^4-3a²+9 = a^4+6a²+9-9a² = (a²+3)²-(3a)² = (a²+3a+3)(a²-3a+3).a整数, 所a²+3a+3a²-3a+3都整数(整数显, 于0要配验证).a^4-3a²+9质数, 所a²+3a+3 = 1或a²-3a+3 = 1.前程化(a+1)(a+2) = 0, 整数解.化(a-1)(a-2) = 0, a = 1或2.代a^4-3a²+9 = 7或13, 都满足要求.
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出门在外也不愁我是高一新生 遇到一个因式分解题 不会 请高手指教a^4-4a^3+4a^2-9_百度知道
我是高一新生 遇到一个因式分解题 不会 请高手指教a^4-4a^3+4a^2-9
a^4-4a^3+4a^2-9
麻烦讲解清楚点，，谢谢
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=a^4-3a^3-a^3+3a^2+a^2-3a+3a-9=(a-3)(a^3-a^2+a+3)=(a-3)(a^3+a^2-2a^2-2a+3a+3)=(a-3)(a+1)(a^2-2a+3)
第一步 到 第二步
能不能 详细一点
=a^4-3a^3-a^3+3a^2+a^2-3a+3a-9=(a^4-3a^3)+(-a^3+3a^2)+(a^2-3a)+(3a-9)=(a-3)a^3-(a-3)a^2+a(a-3)+3(a-3)=(a-3)(a^3-a^2+a+3)
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a^4-4a^3+4a^2-9=a²（a²-4a+4）-3²=[a(a-2)]²-3²=[a(a-2)-3][a(a-2)+3]
先分解成a^2(a-2)^2-9(a^2-2a)-9(a^2-2a+3)(a^2-2a-3)
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出门在外也不愁怎样分解因式（1）（a+1)(a+2)(a+4)(a-1)-27_百度知道
怎样分解因式（1）（a+1)(a+2)(a+4)(a-1)-27
(2)(a+b﹚²+﹙a+c﹚²-(c+d)²-(b+d)² 求解 并说明具体 谢谢
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解：（1）(a+1)(a+2)(a+4)(a-1)-27=[(a+1)(a+2)][(a+4)(a-1)]-27=(a²+3a+2)(a²+3a-4)-27 &=[(a²+3a)+2][(a²+3a)-4]-27 &&a²+3a看着整体=(a²+3a)²-2(a²+3a)-8-27=(a²+3a)²-2(a²+3a)-35 &&=[(a²+3a)+5][(a²+3a)-7] & 十字相乘=(a²+3a+5)(a²+3a-7)(2)(a+b﹚²+﹙a+c﹚²-(c+d)²-(b+d)²=(a+b﹚²-(c+d)²+﹙a+c﹚²-(b+d)²=(a+b+c+d)(a+b-c-d)+(a+c+b+d)(a+c-b-d) & 平差公式=(a+b+c+d)(a+b-c-d+a+c-b-d) & 提取公式=2(a+b+c+d)(a-d)
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（1）（a+1)(a+2)(a+4)(a-1)-27=（a²+3a+2)(a²+3a-4)-27=[(a²+3a)+2][(a²+3a)-4]-27=(a²+3a)²-2(a²+3a)-8-27=(a²+3a)²-2(a²+3a)-35=[(a²+3a)-7][(a²+3a)+5]=(a²+3a-7)(a²+3a+5)(2)(a+b﹚²+﹙a+c﹚²-(c+d)²-(b+d)²=(a+b)²-(b+d)²+(a+c)²-(c+d)²=[(a+b)+(b+d)][(a+b)-(b+d)]+[(a+c)+(c+d)][(a+c)-(c+d)]=(a+2b+d)(a-d)+(a+2c+d)(a-d)=(a-d)[(a+2b+d)+(a+2c+d)]=(a-d)(2a+2b+2c+2d)=2(a-d)(a+b+c+d)
（1）(a+1)(a+2)(a+4)(a-1)-27=(a^2+3a+2)(a^2+3a-4)-27
=(a^2+3a)^2-2(a^2+3a)-8-27
=(a^2+3a)^2-2(a^2+3a)-35
=(a^2+3a+3)(a^2+3a-5)（2）(a+b)^2+(a+c)^2-(c+d)^2-(b+d)^2=(a+b)^2-(c+d)^2+(a+c)^2-(b+d)^2=(a+b+c+d)(a+b-c-d)+(a+c+b+d)(a+c-b-d)=(a+b+c+d)(a+b-c-d+a+c-b-d)=2(a+b+c+d)(a-d)满意采纳
(a+1)(a+2)(a+4)(a-1)-27=[(a+1)(a+2)][(a+4)(a-1)]-27=(a^2+3a+2)(a^2+3a-4)-27=[(a^2+3a)+2][(a^2+3a)-4]-27=(a^2+3a)^2-2(a^2+3a)-8-27=(a^2+3a)^2-2(a^2+3a)-35=[(a^2+3a)+5][(a^2+3a)-7]=(a^2+3a+5)(a^2+3a-7)
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出门在外也不愁谁有“分解因式”数学题 发来 （50）多道_百度知道
谁有“分解因式”数学题 发来 （50）多道
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初二期数式解50题题目 1.a^4-4a+3 2.(a+x)^m+1*(b+x)^n-1-(a+x)^m*(b+x)^n 3.x^2+(a+1/a)xy+y^2 4.9a^2-4b^2+4bc-c^2 5.(c-a)^2-4(b-c)(a-b) 答案1.原式=a^4-a-3a+3=(a-1)(a^3+a^2+a-3) 2.[1-(a+x)^m][(b+x)^n-1] 3.(ax+y)(1/ax+y) 4.9a^2-4b^2+4bc-c^2=(3a)^2-(4b^2-4bc+c^2)=(3a)^2-(2b-c)^2=(3a+2b-c)(3a-2b+c) 5.(c-a)^2-4(b-c)(a-b) = (c-a)(c-a)-4(ab-b^2-ac+bc) =c^2-2ac+a^2-4ab+4b^2+4ac-4bc =c^2+a^2+4b^2-4ab+2ac-4bc =(a-2b)^2+c^2-(2c)(a-2b) =(a-2b-c)^2 1.x^2+2x-8 2.x^2+3x-10 3.x^2-x-20 4.x^2+x-6 5.2x^2+5x-3 6.6x^2+4x-2 7.x^2-2x-3 8.x^2+6x+8 9.x^2-x-12 10.x^2-7x+10 11.6x^2+x+2 12.4x^2+4x-3 解程：（x平+5x-6）=（x平+x+6） 十字相乘虽比较难,旦,用解题,给我带便,我十字相乘提些见解 1、十字相乘：十字左边相乘等于二项系数右边相乘等于数项交叉相乘再相加等于项系数 2、十字相乘用处：（1）用十字相乘解式（2）用十字相乘解元二程 3、十字相乘优点：用十字相乘解题速度比较快能够节约间且运用算量容易错 4、十字相乘缺陷：1、些题目用十字相乘解比较简单并每道题用十字相乘解都简单2、十字相乘适用于二三项式类型题目3、十字相乘比较难 5、十字相乘解题实例： 1)、 用十字相乘解些简单见题目 例1m²+4m-12解式 析：本题数项-12-1×12-2×6-3×4-4×3-6×2-12×1-12-2×6才符合本题 解： 1 -2 1 ╳ 6 所m²+4m-12=（m-2）（m+6） 例25x²+6x-8解式 析：本题51×5,-8-1×8-2×4-4×2-8×1二项系数1×5数项-4×2才符合本题 解：
1 2 5 ╳ -4 所5x&#178;+6x-8=（x+2）（5x-4） 例3解程x&#178;-8x+15=0 析：x&#178;-8x+15看关于x二三项式则15<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a5f×15<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad×5 解：
1 -3 1 ╳ -5 所原程变形（x-3）（x-5）=0 所x1=3 x2=5 例4、解程 6x&#178;-5x-25=0 析：6x&#178;-5x-25看关于x二三项式则61×6<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad×3-25-1×25-5×5-25×1 解：
2 -5 3 ╳ 5 所 原程变形（2x-5）（3x+5）=0 所 x1=5/2 x2=-5/3 2)、用十字相乘解些比较难题目 例514x&#178;-67xy+18y&#178;解式 析：14x&#178;-67xy+18y&#178;看关于x二三项式,则141×14,2×7, 18y&#178;y.18y , 2y.9y , 3y.6y 解:
2 -9y 7 ╳ -2y 所 14x&#178;-67xy+18y&#178;= (2x-9y)(7x-2y) 例6 10x&#178;-27xy-28y&#178;-x+25y-3解式 析：本题要项式整理二三项式形式 解、10x&#178;-27xy-28y&#178;-x+25y-3 =10x&#178;-（27y+1）x -（28y&#178;-25y+3） 4y -3 7y ╳ -1 =10x&#178;-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1） =[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 2 -（7y – 1） 5 ╳ 4y - 3 =（2x -7y +1）（5x +4y -3） 说明：本题先28y&#178;-25y+3用十字相乘解（4y-3）（7y -1）再用十字相乘10x&#178;-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）解[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 解二、10x&#178;-27xy-28y&#178;-x+25y-3 =（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3 2 -7y =[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3] 5 ╳ 4y =（2x -7y+1）（5x -4y -3） 2 x -7y 1 5 x - 4y ╳ -3 说明:本题先10x&#178;-27xy-28y&#178;用十字相乘解（2x -7y）（5x +4y）,再（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3用十字相乘解[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3]. 例7：解关于x程：x&#178;- 3ax + 2a&#178;–ab -b&#178;=0 析：2a&#178;–ab-b&#178;用十字相乘进行式解 解：x&#178;- 3ax + 2a&#178;–ab -b&#178;=0 x&#178;- 3ax +（2a&#178;–ab - b&#178;）=0 x&#178;- 3ax +（2a+b）（a-b）=0 1 -b 2 ╳ +b [x-（2a+b）][ x-（a-b）]=0 1 -（2a+b） 1 ╳ -（a-b） 所 x1=2a+b x2=a-b 5-7(a+1)-6(a+1)^2 =-[6(a+1)^2+7(a+1)-5] =-[2(a+1)-1][3(a+1)+5] =-(2a+1)(3a+8); -4x^3 +6x^2 -2x =-2x(2x^2-3x+1) =-2x(x-1)(2x-1); 6(y-z)^2 +13(z-y)+6 =6(z-y)^2+13(z-y)+6 =[2(z-y)+3][3(z-y)+2] =(2z-2y+3)(3z-3y+2). 比...x^2+6x-7式 由于幂x前系数6 所我想<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad-1=6 式数项-7 我想-7看<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a5f*（-1） 于我作十字相 x +7 x -1 （x+7）·（x-1） 功解式 3ab^2-9a^2b^2+6a^3b^2 =3ab^2(1-3a+2a^2) =3ab^2(2a^2-3a+1) =3ab^2(2a-1)(a-1) 5-7(a+1)-6(a+1)^2 =-[6(a+1)^2+7(a+1)-5] =-[2(a+1)-1][3(a+1)+5] =-(2a+1)(3a+8); -4x^3 +6x^2 -2x =-2x(2x^2-3x+1) =-2x(x-1)(2x-1); 6(y-z)^2 +13(z-y)+6 =6(z-y)^2+13(z-y)+6 =[2(z-y)+3][3(z-y)+2] =(2z-2y+3)(3z-3y+2). 比...x^2+6x-7式 由于幂x前系数6 所我想<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad-1=6 式数项-7 我想-7看<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a5f*（-1） 于我作十字相 x +7 x -1 （x+7）·（x-1） 功解式 3ab^2-9a^2b^2+6a^3b^2 =3ab^2(1-3a+2a^2) =3ab^2(2a^2-3a+1) =3ab^2(2a-1)(a-1) x^2+3x-40 =x^2+3x+2.25-42.25 =(x+1.5)^2-(6.5)^2 =(x+8)(x-5)． ⑹十字相乘 种两种情况 ①x^2+(p+q)x+pq型式式解 类二三项式特点：二项系数1；数项两数积；项系数数项两数直接某些二项系数1二三项式式解：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ． ②kx^2+mx+n型式式解 k=acn=bd且ad+bc=mkx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)． 图示： a b × c d 例： 1 -3 × 7 2 -3×7=-21<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad×2=2且2-21=-19 所7x^2-19x-6=(7x+2)(x-3)． 十字相乘口诀：首尾解交叉相乘求凑 ⑶组解 组解解程种简洁我习知识 能组解程四项或于四项般组解两种形式：二二三 比： ax+ay+bx+by =a(x+y)+b(x+y) =(a+b)(x+y) 我axay组bxby组利用乘配律两两相配立即解除困难 同道题做 ax+ay+bx+by =x(a+b)+y(a+b) =(a+b)(x+y) 几道例题： 1. 5ax+5bx+3ay+3by 解：=5x(a+b)+3y(a+b) =(5x+3y)(a+b) 说明：系数做组解面5ax5bx看整体3ay3by看整体利用乘配律轻松解 2. x3-x2+x-1 解：=(x3-x2)+(x-1) =x2(x-1)+(x-1) =(x-1)(x2+1) 利用二二提公式提x2相合轻松解决 3. x2-x-y2-y 解：=(x2-y2)-(x+y) =(x+y)(x-y)-(x+y) =(x+y)(x-y+1) 利用二二再利用公式a2-b2=(a+b)(a-b)相合解决 758&#178;—258&#178; =(758+258)(758-258)=000 1．若(2x)n&#8722;81 = (4x2+9)(2x+3)(2x&#8722;3)n值(
2．若9x2&#8722;12xy+m两数平式m值(
3．项式a4&#b2+b4式解结(
A．a2(a2&#)+b4
C．(a&#8722;b)4
D．(a+b)2(a&#8722;b)2
4．(a+b)2&#&#(a&#8722;b)2解式(
A．( 3a&#8722;b)2
B．(3b+a)2
C．(3b&#8722;a)2
D．( 3a+b)2
5．计算：(&#+(&#结(
B．&#8722;(&#
D．&#8722;
6．已知xy任意理数记M = x2+y2N = 2xy则M与N关系(
7．于任何整数m项式( 4m+5)2&#8722;9都能(
C．(m&#8722;1)整除
D．(2n&#8722;1)整除
8．&#n&#8722;6xn解式结(
A．&#8722;3xn(xn+2)
B．&#n+2xn)
C．&#8722;3xn(x2+2)
D．3(&#8722;x2n&#8722;2xn)
9．列变形确式解(
A． 0.09m2&#8722;
n2 = ( 0.03m+
)( 0.03m&#8722;)
B．x2&#8722;10 = x2&#22;1 = (x+3)(x&#8722;3)&#8722;1
C．x4&#8722;x2 = (x2+x)(x2&#8722;x)
D．(x+a)2&#8722;(x&#8722;a)2 = 4ax
10．项式(x+y&#8722;z)(x&#8722;y+z)&#8722;(y+z&#8722;x)(z&#8722;x&#8722;y)公式(
A．x+y&#8722;z
B．x&#8722;y+z
C．y+z&#8722;x
11．已知x任意理数则项式x&#22;x2值(
D．能数或负数或零
二、解答题：
(1)(ab+b)2&#8722;(a+b)2
(2)(a2&#&#8722;4ax(x&#8722;a)2
(3)7xn+1&#8722;14xn+7xn&#8722;1(n于1整数)
、选择题：
说明：右边进行整式乘16x4&#8722;81 = (2x)4&#8722;81所n应4答案B．
说明：9x2&#8722;12xy+m两数平式所设9x2&#8722;12xy+m = (ax+by)2则<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a&#8722;12xy+m = a2x2+2abxy+b2y2即a2 = 9<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0adab = &#8722;12b2y2 = m；a = 3b = &#8722;2；或a = &#8722;3b = 2；b2 = 4m = b2y2 = 4y2答案B．
说明：先运用完全平公式a4&#b2+b4 = (a2&#再运用两数平公式两数别a2、&#8722;b2则(a2&# = (a+b)2(a&#8722;b)2注意式解要解能解止；答案D．
说明：(a+b)2&#&#(a&#8722;b)2 = (a+b)2&#8722;2(a+b)[2(a&#8722;b)]+[2(a&#8722;b)]2 = [a+b&#8722;2(a&#8722;b)]2 = (3b&#8722;a)2；所答案C．
说明：(&#+(&# = (&#[(&#8722;)+1] = ()2000 &#8226;= ()2001 = &#8722;(&#所答案B．
说明：M&#8722;N = x2+y2&#8722;2xy = (x&#8722;y)2≥0所M≥N．
说明：( 4m+5)2&#8722;9 = ( 4m+5+3)( 4m+5&#8722;3) = ( 4m+8)( 4m+2) = 8(m+2)( 2m+1)．
说明：选项A<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad.09 = 0.32则 0.09m2&#8722;
n2 = ( 0.3m+n)( 0.3m&#8722;n)所A错；选项B右边乘积形式；选项C右边(x2+x)(x2&#8722;x)继续解x2(x+1)(x&#8722;1)；所答案D．
说明：本题关键符号变化：z&#8722;x&#8722;y = &#8722;(x+y&#8722;z)x&#8722;y+z≠y+z&#8722;x同x&#8722;y+z≠&#8722;(y+z&#8722;x)所公式x+y&#8722;z．
说明：x&#22;x2 = &#22;x+x2) = &#22;x)2≤0即项式x&#22;x2值非数确答案应该B．
二、解答题：
(1) 答案：a(b&#8722;1)(ab+2b+a)
说明：(ab+b)2&#8722;(a+b)2 = (ab+b+a+b)(ab+b&#8722;a&#8722;b) = (ab+2b+a)(ab&#8722;a) = a(b&#8722;1)(ab+2b+a)．
(2) 答案：(x&#8722;a)4
说明：(a2&#&#8722;4ax(x&#8722;a)2
= [(a+x)(a&#8722;x)]2&#8722;4ax(x&#8722;a)2
= (a+x)2(a&#8722;x)2&#8722;4ax(x&#8722;a)2
= (x&#8722;a)2[(a+x)2&#8722;4ax]
= (x&#8722;a)2(a2+2ax+x2&#8722;4ax)
= (x&#8722;a)2(x&#8722;a)2 = (x&#8722;a)4．
(3) 答案：7xn&#8722;1(x&#
说明：原式 = 7xn&#8722;1 &#22;7xn&#8722;1 &#xn&#8722;1 = 7xn&#&#) = 7xn&#8722;1(x&#．
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出门在外也不愁x^2+3ax+2a^2-a-1=0 分解因式 过程啊_百度知道
x^2+3ax+2a^2-a-1=0 分解因式 过程啊
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x&#178;+3ax+2a^2-a-1=0x&#178;+[(2a+1)+(a-1)]x+2a&#178;-a-1=0x&#178;+(2a+1)x+(a-1)x+(2a+1)(a-1)=0x[x+(2a+1)]+(a-1)[x+(2a+1)]=0[x+(2a+1)][x+(a-1)]=0x=-2a-1,x=-a+1
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