【在平面直角坐标系中】如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a）、B（b，0）、C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式_在平面直角坐标系中-牛bb文章网
【在平面直角坐标系中】如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a）、B（b，0）、C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式 在平面直角坐标系中
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如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a）、B（b，0）、C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a-2|+（b-3）2=0，（c-4）2≤0， （1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
题型：解答题难度：中档来源：期末题解：（1）a-2=0，a=2；b-3=0，b=3；c-4=0，c=4； （2）A（0，2），B（3，0），C（3，4），S四边形ABOP=S△AOP+S△AOB；（3），由题意得，3-m=6，m=-3，∴。
据魔方格专家权威分析，试题“如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a）、B（b，0）、C（b，c）三点，..”主要考查你对用坐标表示位置，绝对值，有理数的乘方，三角形的周长和面积等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下： 现在没空？点击收藏，以后再看。 因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问魔方格学习社区。 用坐标表示位置绝对值有理数的乘方三角形的周长和面积 考点名称：用坐标表示位置点的坐标的概念：点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当a≠b时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。 各象限内点的坐标的特征：点P(x，y)在第一象限；点P(x，y)在第二象限点P(x，y)在第三象限；点P(x，y)在第四象限坐标轴上的点的特征：点P(x，y)在x轴上y=0，x为任意实数 点P(x，y)在y轴上x=0，y为任意实数 点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）。 点P(x，y)到坐标轴及原点的距离：（1）点P(x，y)到x轴的距离等于|y|； （2）点P(x，y)到y轴的距离等于|x|； （3）点P(x，y)到原点的距离等于。 坐标表示位置步骤：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的平面图的过程如下:(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定X轴、y轴的正方向;(2)根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度;(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称。考点名称：绝对值绝对值定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“||”来表示。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。绝对值的意义：1、几何的意义：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。2、代数的意义：非负数（正数和0,）非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。互为相反数的两个数的绝对值相等。a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”。实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|。若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则x=±3.绝对值的有关性质：①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性； ②绝对值等于0的数只有一个，就是0； ③绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数； ④互为相反数的两个数的绝对值相等。 绝对值的化简：绝对值意思是值一定为正值，按照“符号相同为正，符号相异为负”的原则来去绝对值符号。①绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值，也就是当：│a│=a (a为正值，即a≥0 时）；│a│=-a （a为负值，即a≤0 时）②整数就找到这两个数的相同因数；③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍；④分数的话就相除，得数是分数就是分子：分母，要是得数是整数，就这个数比1。考点名称：有理数的乘方有理数乘方的定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。 22、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。①习惯上把22叫做2的平方，把23叫做2的立方；②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。乘方的性质：乘方是乘法的特例，其性质如下：（1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数； （3）0的任何（除0以外）次幂都是0； （4）a2是一个非负数，即a2≥0。有理数乘方法则：①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）3=-8，（-2）2=4②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：22=4,23=8,03=0点拨：①0的次幂没意义；②任何有理数的偶次幂都是非负数；③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；④负数的乘方与乘方的相反数不同。乘方示意图：考点名称：三角形的周长和面积三角形的概念：由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。构成三角形的元素：边：组成三角形的线段叫做三角形的边；顶点：相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；内角：相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。三角形有下面三个特性：（1）三角形有三条线段；（2）三条线段不在同一直线上；（3）首尾顺次相接。三角形的表示：用符号“△，顶点是A、B、C的三角形记作“△ABC”，读作ABC”。三角形的分类：（1）三角形按边的关系分类如下：；（2）三角形按角的关系分类如下：把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。三角形的周长和面积：三角形的周长等于三角形三边之和。三角形面积=（底×高）÷2。欢迎您转载分享：
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如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作y轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．
解：（1）由A（4，0），可知OA=4，
∵OA=OC=4OB，
∴OA=OC=4，OB=1，
∴C（0，4），B（﹣1，0）．
设抛物线的解析式是y=ax2+bx+x，
则抛物线的解析式是：y=﹣x2+3x+4；
（2）存在．
第一种情况，当以C为直角顶点时，过点C作CP1⊥AC，交抛物线于点P1．过点P1作y轴的垂线，垂足是M．
∵∠ACP1=90°，
∴∠MCP1+∠ACO=90°．
∵∠ACO+∠OAC=90°，
∴∠MCP1=∠OAC．
∴∠MCP1=∠OAC=45°，
∴∠MCP1=∠MP1C，
∴MC=MP1，
设P（m，﹣m2+3m+4），则m=﹣m2+3m+4﹣4，
解得：m1=0（舍去），m2=2．
∴﹣m2+3m+4=6，
即P（2，6）．
第二种情况，当点A为直角顶点时，过A作AP2，AC交抛物线于点P2，过点P2作y轴的垂线，垂足是N，AP交y轴于点F．
∴P2N∥x轴，
由∠CAO=45°，
∴∠OAP=45°，
∴∠FP2N=45°，AO=OF．
∴P2N=NF，
设P2（n，﹣n2+3n+4），则n=（﹣n2+3n+4）﹣1，
解得：n1=﹣2，n2=4（舍去），
∴﹣n2+3n+4=﹣6，
则P2的坐标是（﹣2，﹣6）．
综上所述，P的坐标是（2，6）或（﹣2，﹣6）；
（3）连接OD，由题意可知，四边形OFDE是矩形，则OD=EF．
根据垂线段最短，可得当OD⊥AC时，OD最短，即EF最短．
由（1）可知，在直角△AOC中，OC=OA=4，
根据等腰三角形的性质，D是AC的中点．
又∵DF∥OC，
∴DF=OC=2，
∴点P的纵坐标是2．
则﹣x2+3x+1=2，
解得：x=，
∴当EF最短时，点P的坐标是：（，0）或（，0）．
如果没有找到你要的试题答案和解析，请尝试下下面的试题搜索功能。百万题库任你搜索。搜索成功率80%解：（1）过点B作BC⊥y轴于点C， ∵A（0，2），△AOB为等边三角形，∴AB=OB=2，∠BAO=60°， ∴BC=，OC=AC=1，即B（）；
（2）不失一般性，当点P在x轴上运动（P不与O重合）时， ∵∠PAQ=∠OAB=60°，∴∠PAO=∠QAB，在△APO和△AQB中，∵AP=AQ，∠PAO=∠QAB，AO=AB，∴△APO≌△AQB总成立，∴∠ABQ=∠AOP=90°总成立， ∴当点P在x轴上运动（P不与Q重合）时，∠ABQ为定值90°；
（3）由（2）可知，点Q总在过点B且与AB垂直的直线上，∴AO与BQ不平行，①当点P在x轴负半轴上时，点Q在点B的下方，此时，若AB∥OQ，四边形AOQB即是梯形， 当AB∥OQ时，∠BQO=90°，∠BOQ=∠ABO=60°，又OB=OA=2，可求得BQ=，由（2）可知，△APO≌△AQB，∴OP=BQ=， ∴此时P的坐标为（-，0）；②当点P在x轴正半轴上时，点Q在点B的上方，此时，若AQ∥OB，四边形AOQB即是梯形，当AQ∥OB时，∠ABQ=90°，∠QAB=∠ABO=60°，又AB= 2，可求得BQ=2，由（2）可知，△APO≌△AQB，∴OP=BQ=2， ∴此时P的坐标为（2，0），综上所述，P的坐标为（-，0）或（2，0）。
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科目：初中数学
如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，但是点P不与点0、点A重合．连接CP，D点是线段AB上一点，连接PD．（1）求点B的坐标；（2）当∠CPD=∠OAB，且=，求这时点P的坐标．
科目：初中数学
（;渝北区一模）如图，在平面直角坐标xoy中，以坐标原点O为圆心，3为半径画圆，从此圆内（包括边界）的所有整数点（横、纵坐标均为整数）中任意选取一个点，其横、纵坐标之和为0的概率是．
科目：初中数学
如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为5．
科目：初中数学
如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数图象上一点，PA=OA，S△PAO=10，则反比例函数的解析式为（　　）A．B．C．D．
科目：初中数学
如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．（1）求梯形OABC的面积；（2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；（3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．
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在平面直角坐标系中，已知点A(－2，0)，点B(0，4)，点E在OB上，且∠OAE＝∠OBA．(Ⅰ)如图①，求点E的坐标；(Ⅱ)如图②，将△AEO沿x轴向右平移得到△A′E′O′，连接A′B、BE′．①设AA′＝m，其中0＜m＜2，试用含m的式子表示A′B2＋BE′2，并求出使A′B2＋BE′2取得最小值时点E′的坐标；②当A′B＋BE′取得最小值时，求点E′的坐标(直接写出结果即可)．
主讲：田冬平
解：(Ⅰ)如图①，∵点A(－2，0)，点B(0，4)，∴OA＝2，OB＝4．∵∠OAE＝∠0BA，∠EOA＝∠AOB＝90°，∴△OAE∽△OBA，∴，即，解得，OE＝1，∴点E的坐标为(0，1)；(Ⅱ)①如图②，连接EE′．由题设知AA′＝m(0＜m＜2)，则A′O＝2－m．在Rt△A′BO中，由A′B2＝A′O2＋BO2，得A′B2＝(2－m)2＋42＝m2－4m＋20．∵△A′E′O′是△AEO沿x轴向右平移得到的，∴EE′∥AA′，且EE′＝AA′．∴∠BEE′＝90°，EE′＝m．又BE＝OB－OE＝3，∴在Rt△BE′E中，BE′2＝E′E2＋BE2＝m2＋9，∴A′B2＋BE′2＝2m2－4m＋29＝2(m－1)2＋27．当m＝1时，A′B2＋BE′2可以取得最小值，此时，点E′的坐标是(1，1)．②如图②，过点A作AB′⊥x，并使AB′＝BE＝3．易证△AB′A′≌△EBE′，∴B′A＝BE′，∴A′B＋BE′＝A′B＋B′A′．当点B、A′、B′在同一条直线上时，A′B＋B′A′最小，即此时A′B＋BE′取得最小值．易证△AB′A′∽△OBA′，∴，∴，∴，∴点E′的坐标是．
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如图，在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C：x2a2y2b2=1（a＞b＞0经过点M（32，2，椭圆的离心率e=223．（1求椭圆C的
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如图，在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0经过点M（32，2，椭圆的离心率e=223．（1求椭圆C的方程；（2过点M作两直线与椭圆C分别交于相异两点A、B．若∠AMB的平分线与y轴平行，试探究直线AB的斜率是否为定值？若是，请给予证明；若不是，请说明理由．
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