已知f x分之一a>1,f(x)在【a，b】上为增...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-01 04:06 标签： 已知f x分之一
已知函数f（x)是偶函数，且在[a，b]上为增函数，求证，f（x）在[-b，-a]上为减函数_百度知道 已知函数f（x)是偶函数，且在[a，b]上为增函数，求证，f（x）在[-b，-a]上为减函数 提问者采纳 b】且-x1>设x1;-x2 由于f是偶函数且在区间【ab】上为增函数;x2 所以-x1，x2属于【-b，-x2属于【a,-a]，所以 f（x1）=f(-x1)＞f(-x2)=f(x2) 所以f在【-b，且x1< 其他类似问题 为您推荐： 减函数的相关知识 等待您来回答 下载知道APP 随时随地咨询 出门在外也不愁已知函数f(x)对任意a、b∈R恒有f(a+b)=f(a)+f(b)-1，并且当x&0时，f(x)&1_百度知道 已知函数f(x)对任意a、b∈R恒有f(a+b)=f(a)+f(b)-1，并且当x&0时，f(x)&1 （1）求证f(x)是R上的增函数（2）若f(4)=5解不等式f(3m^2-m-2)&3 0b=-xf(0)=f(x)+f(-x)-1f(x)=-f(-x)f(x)&2即3m^2-m&0所以f(x)是R上的增函数(2)定义在R上的函数f(x)满足.f(4)=5f(4)=2f(2)-1f(2)=3f(3m^2-m-2)&1f(x)-f(-x)=2f(x)&2&m&3=f(2)f(x)是R上的增函数所以3m^2-m-2&00<,b∈R 有f(a+b)=f(a)+f(b)-1此时令a=b=0那么f(0)=2f(0)-1得f(0)=1 令a=x>：对任意a;1/ 其他类似问题 为您推荐： 其他2条回答 -1<，证毕 (2) f(4)=f(2)+f(2)-1=5 所以f(2)=3 f(3m^2-m-2)&3=f(2) 又因为f(x)在R上为单调增 3m^2-m-2&0 即f(b)-f(a)&1 所以f(c)-1>,所以f(c)&a f(b）=f(a)+f(c)-1 f(b)-f(a)=f(a)+f(c)-1-f(a) 所以b>（1）设b=a+c 其中c&m&0恒成立;4/ （1）令b&0,则a+b&a且f(b)&1,所以f(a+b)-f(a)=f(b)-1&0,由此得证（2）令a=b=2,f(4)=2f(2)-1=5,所以f(2)=3，题目就变为f(3m^2-m-2)&f(2) 因为是增函数，所以3m^2-m-2&2,解得-1&m&4/3 函数的相关知识 等待您来回答 下载知道APP 随时随地咨询 出门在外也不愁试题分析： 其他类似试题 (2011浙江高考)（22）（本题满分14分）设函数f(x)=(x-a)^2lnx,，a ∈R（Ⅰ）若x＝e为y=f(x)的极值点，求实数a； （Ⅱ）求实数a 的取值范围，使得对任意的x∈（0,3e ]，恒有f(x) ≤4e^2成立.注：e为自然对数的底数。 更多类似试题 Copyright ? 2011- Inc. All Rights Reserved. 17教育网站 版权所有 备案号： 站长：朱建新已知函数f（x）=lnx-．（1）当b=1时，若函数f（x）在（0，+∞）上为单调增函数，求a的取值范围；（2）当a＞0且b=0时，求证：函数f（x）存在唯一零点的充要条件是a=1；（3）设m，n∈（0，+∞），且m≠n，求证：＜． jzBO96HW64 （1）当b=1时，f（x）=lnx-，且x∈（0，+∞），∴f′（x）=-2，∵函数f（x）在（0，+∞）上为单调增函数，∴f′（x）=-2≥0在（0，+∞）上恒成立，∴≥2，即2a≤2x=x++2恒成立，因此2a≤（x++2）min即可；∵x＞0，∴=4，∴2a≤4，∴a≤2．（2）当a＞0且b=0时，f（x）=lnx+-a，∴f′（x）=-2=2，令f′（x）=0，得x=a，易知f（x）在（0，a）递减，在（a，+∞）递增，∴f（x）min=f（a）=lna+1-a，∴函数f（x）存在唯一零点的充要条件是lna+1-a=0，令F（x）=lnx+1-x，∴F′（x）=-1=，由F′（x）=0得x=1，易知F（x）在（0，1）递增，在（1，+∞）递减，∴F（x）max=F（1）=ln1+1-1=0，∴F（x）=0x=1，∴lna+1-a=0F（a）=0a=1，∴函数f（x）存在唯一零点的充要条件是a=1；（3）∵m-n与lnm-lnn同号且不等式的右边为，∴不妨设m＞n，原不等式两边同除以n得 为您推荐： （1）利用函数f（x）在（0，+∞）上为单调增函数，则f′（x）≥0在（0，+∞）上恒成立（2）对函数求导，利用导数研究原函数的单调性，从而得函数与x轴交点的情况（3）对要证的不等式先进行变形，再应用第一问的结果 本题考点： 利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值． 考点点评： 对于函数的综合大题，结合导数研究，考虑函数的单调性解决；同时，对于有多问的题目，不要忘了某一问的结果可以用到下一问解题． 扫描下载二维码已知函数fx是定义在【-1,1】上的奇函数,若a,b∈[-1,1]且a+b≠ 0时,有fa+fb/a+b>0 1.1.证明fx在【-1,1】为增函数2.解不等式f3x^2+f-1-2x>0 ∵a,b∈[-1,1]且a+b≠ 0时总有 f(a)+f(b)/(a+b)>0∴设-1≤x1 为您推荐： 其他类似问题 （1）∵a，b∈[-1,1]且a+b≠ 0时总有 f(a)+f(b)/(a+b)>0∵x1-x2<0∴f(x1)+f(-x2)<0∵f(x)是奇函数 ∴f(-x)=-f(x)∴-f(x2)=f(-x2)∴f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)<0∴f(x1)

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