观察二年级乘法算式100道： (1-1/2^2)=3/4...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-01 05:20 标签： 算式
观察算式:1=1的2次方；1+3=4=2的2次方；1+3+5+7=16=4的2次方；1+3+5+7+9=5的2次方；.计算1+3+5+...+2009= 【幂的形式】
观察题目中的式子可以得出：几个数相加就是几个数的2次方.第一式我真不知道怎么求个数,不过第二式--第四式的个数可以用2=（3+1）/2;4=(7+1)/25=(1+9)/2所以说（1+2009）/2=1005的二次方.
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1+3+4+ +²
[（1+1）/2]² 1+3=4
等价于 [（1+3）/2]² 1+3+5+7=16
[（1+7）/2]²
所以 1+3+5+...+2009= [（1+2009）/2]² =;
扫描下载二维码观察下列算式1-1/2平方=3/4=1/2*3/2（1-1/2平方)(1-1/3平方）=3/4*8/9=1/2*3/2*2/3*4/3研究有什么关系,用你的发现计算（1-1/2平方)(1-1/3平方）（1-1/4平方）.（1-1/100平方）；计算：（1-1/2平方)(1-1/3平方）（1-1/4平方）.（1-1/n平方）（n是正整数）
直接来n的啊1-1/2平方=（1-1/2）（1+1/2）=1/2×3/21-1/3平方=（1-1/3）（1+1/3）=2/3×4/3---------------------------------------1-1/n平方=（1-1/n）（1+1/n）=n-1/n×n+1/n（1-1/2平方)(1-1/3平方）（1-1/4平方）.（1-1/n平方）=1/2×3/2×2/3×4/3×----×n-1/n×n+1/n=（1/2×2/3×3/4×---×n-1/n）×（3/2×4/3×5/4×---×n+1/n）=1/n×n+1/2=n+1/2n 简单说“就是把差项相乘,和项相乘以约分子和分母”
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扫描下载二维码观察算式:0＊0＝0－0,1＊1/2=1-1/2,2＊2/3＝2－2/3,3＊3/4＝3－3/41)根据算式所呈现出的规律,请写出一个x,y(x.>y>o)满足的代数式,探讨y=f(x)的单调性. 2)设正数A,B满足AB大于等于4,求证:F(A)+F(B)>I.
套套爱边缘0505
(1)f(x)=y=x*x/(x+1)=x-x/(x+1)求导数得f'(x)=1-1/(1+x)^2因为x>0,所以f'(x)恒大于0故y=f(x)单调递增(2)因为函数f(x)单调递增,f(2)>1因为正数A,B满足AB大于等于4则A和B中至少存在一数大于2故F(A)+F(B)>F(2)>1得证
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扫描下载二维码观察下列算式：1/1x2=1/1-1/2;1/2x3=1/2-1/3;1/3x4=1/3-1/4……
观察下列算式：1/1x2=1/1-1/2;1/2x3=1/2-1/3;1/3x4=1/3-1/4……
一。试计算：1/2÷1/2x3+1/3x4+……+1/n（n+1）=1
ニ。受此启发请你解方程：1/x（x+3）+1/x（x+3）(x+6）+1/(x+6）（x+9)=3/2x+18
三。解决实际问题：一个容器有1升水。按照如下要求把水倒出，第一次倒出1/2升水，第二次倒出水量是1/2升的1/3，第三次倒出的水量是1/3升的1/4，第四次倒出的水量是1/4升的1/5……，第几次倒出的水量是1/n升的1/n+1?按照这种倒水的方法，这1升水经过多少次可以倒完？why？
一。试计算：
1/2÷1/(2x3)+1/(3x4)+……+1/n（n+1）
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/n+1
=1/(1+1/n)
当n→∞时,1/2÷1/2x3+1/3x4+……+1/n（n+1）→1
ニ。受此启发请你解方程：1/x（x+3）+1/x（x+3）(x+6）+1/(x+6）（x+9)=3/2x+18
(1/3)*[1/x-1/(x+3)+1/(x+3)-1/(x+6)+1/(x+6)-1/(x+9)]=3/(2x+18)
[1/x-1/(x+9)]=9/(2x+18)
(2x+18)/x -2=9
解得x=2
三。解决实际问题：一个容器有1升水。按照如下要求把水倒出，第一次倒出1/2升水，第二次倒出水量是1/2升的1/3，第三次倒出的水量是1/3升的1/4，第四次倒出的水量是1/4升的1/5……，第几次倒出的水量是1/n升的1/n+1?按照这种倒水的方法，这1升水经过多少次可以倒完？why？

永远也倒不完。
1-[1/2+1/(2x3)+1/(3x4)+……+1/n(n+1)]=1-n/n+1=1/n
所以最后总剩下1/n的水
的感言：谢谢
略懂社热议
这1升水经过16次可以倒完,Yes
1.1-1/2+1/2-1/3+…+1/n-1/(n+1)=n/(n+1)
2.3/x（x+3）+3/（x+3）(x+6）+3/(x+6）（x+9)=9/2x+54
 1/x-1/(x+3)+1/(x+3)-1/(x+6)+1/(x+6)-1/(x+9)=9/2x+54
(后边我就不算了)
3.第n次；

设n次倒完，则共倒的水为1/2+1/（2x3）+1/（3x4）+……+1/【n（n+1）】=n/(n+1)
一定不等于1

所以永远倒不完
这道题目好像错了
1/1x2=2
1/1-1/2=1/2
两者怎么能相等呢？

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