已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,则Af(-25)已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,A.f(-25)＜f(11)＜f(80)B.f(80)＜f(11)＜f(-25)C.f(_百度作业帮
已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,则Af(-25)已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,A.f(-25)＜f(11)＜f(80)B.f(80)＜f(11)＜f(-25)C.f(
已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,则Af(-25)已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,A.f(-25)＜f(11)＜f(80)B.f(80)＜f(11)＜f(-25)C.f(11)＜f(80)＜f(-25)D.f(-25)＜f(80)＜f(11)
选Df(x-4)=-f(x)=-[-f(x+4)]=f(x+4)即f(x)=f(x+8)∴周期为8∴f(-25)=f(-1)f(11)=f(3)=-f(3-4)=-f(-1)=f(1)f(80)=f(0)∵f(x)在[0,2]上为增函数,且f(x)为奇函数∴f(x)在[-2,2]上为增函数.∴f(-1)
答案是Df(x-4)=-f(x)用x-4代替x,得f(x-8)=-f(x-4)=f(x)则周期T=8f(-25)=f(-1)f(11)=f(3)f(80)=f(0)根据在区间【0，2】上是增函数判断大小当前位置：
＞＞＞已知函数f(x)=13x3-ax+b，其中实数a，b是常数．（Ⅰ）已知a∈{0，1，2..
已知函数f(x)=13x3-ax+b，其中实数a，b是常数．（Ⅰ）已知a∈{0，1，2}，b∈{0，1，2}，求事件A：“f（1）≥0”发生的概率；（Ⅱ）若f（x）是R上的奇函数，g（a）是f（x）在区间[-1，1]上的最小值，求当|a|≥1时g（a）的解析式；（Ⅲ）记y=f（x）的导函数为f′（x），则当a=1时，对任意x1∈[0，2]，总存在x2∈[0，2]使得f（x1）=f′（x2），求实数b的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：中山一模
（Ⅰ）由已知a∈{0，1，2}，b∈{0，1，2}，可知：共有3×3=9个函数，即基本事件的总数为9个．若f（1）≥0，得到13-a+b≥0，即a≤b+13：①当a=0时，b=0，1，2都满足；②当a=1时，b=1，2满足；③当a=2时，b=2满足．故满足：“f（1）≥0”的事件A包括6个基本事件，故P（A）=69=23．（II）∵f（x）是R上的奇函数，∴f（0）=0=b，∴f(x)=13x3-ax，f′（x）=x2-a．①当a≤-1时，f′（x）≥0，∴函数f（x）在区间[-1，1]上单调递增，∴g（a）=f（-1）=-13+a；②当a≥1时，∵x∈[-1，1]，∴f′（x）=x2-a≤0，∴函数f（x）在区间[-1，1]上单调递减，∴g（a）=f（1）=13-a．（Ⅲ）当a=1时，f(x)=13x3-x+b，∴f′（x）=x2-1，当x∈（0，1]时，f′（x）＜0；当x∈（1，2]时，f′（x）＞0．∴f（x）在（0，1）上单调递减；在（1，2）上单调递增，即f(x)min=f(1)=-23+b．又∵f（0）=b，f(2)=23+b＞f(0)，当x∈[0，2]时，f(x)∈[-23+b，23+b]．而f′（x）=x2-1在[0，2]上单调递增，f'（x）∈[-1，3]，且&对任意x1∈[0，2]，总存在x2∈[0，2]使得f（x1）=f'（x2），∴f（x）的值域?f′（x）的值域，即[-23+b，23+b]?[-1，3]．∴-23+b≥-1且23+b≤3，解得-13≤b≤73
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=13x3-ax+b，其中实数a，b是常数．（Ⅰ）已知a∈{0，1，2..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性，函数解析式的求解及其常用方法，函数的单调性与导数的关系，随机事件及其概率&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性函数解析式的求解及其常用方法函数的单调性与导数的关系随机事件及其概率
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|函数解析式的常用求解方法：
（1）待定系数法：（已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等）：若已知f（x）的结构时，可设出含参数的表达式，再根据已知条件，列方程或方程组，从而求出待定的参数，求得f（x）的表达式。待定系数法是一种重要的数学方法，它只适用于已知所求函数的类型求其解析式。 （2）换元法（注意新元的取值范围）：已知f（g（x））的表达式，欲求f（x），我们常设t=g（x），从而求得，然后代入f（g（x））的表达式，从而得到f（t）的表达式，即为f（x）的表达式。（3）配凑法（整体代换法）：若已知f（g（x））的表达式，欲求f（x）的表达式，用换元法有困难时，（如g（x）不存在反函数）可把g（x）看成一个整体，把右边变为由g（x）组成的式子，再换元求出f（x）的式子。（4）消元法（如自变量互为倒数、已知f（x）为奇函数且g（x）为偶函数等）：若已知以函数为元的方程形式，若能设法构造另一个方程，组成方程组，再解这个方程组，求出函数元，称这个方法为消元法。 （5）赋值法（特殊值代入法）：在求某些函数的表达式或求某些函数值时，有时把已知条件中的某些变量赋值，使问题简单明了，从而易于求出函数的表达式。 导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&随机事件的定义：
在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。
必然事件的定义：
必然会发生的事件叫做必然事件；
不可能事件：
肯定不会发生的事件叫做不可能事件；
概率的定义：
在大量进行重复试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动。这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）。 m，n的意义：事件A在n次试验中发生了m次。 因0≤m≤n，所以，0≤P（A）≤1，必然事件的概率为1，不可能发生的事件的概率0。
随机事件概率的定义：
对于给定的随机事件A，随着试验次数的增加，事件A发生的频率总是接近于区间[0，1]中的某个常数，我们就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）。频率的稳定性：
即大量重复试验时，任何结果（事件）出现的频率尽管是随机的，却“稳定”在某一个常数附近，试验的次数越多，频率与这个常数的偏差大的可能性越小，这一常数就成为该事件的概率； “频率”和“概率”这两个概念的区别是：
频率具有随机性，它反映的是某一随机事件出现的频繁程度，它反映的是随机事件出现的可能性；概率是一个客观常数，它反映了随机事件的属性。
发现相似题
与“已知函数f(x)=13x3-ax+b，其中实数a，b是常数．（Ⅰ）已知a∈{0，1，2..”考查相似的试题有：
622496402578802833484936520029618196当前位置：
＞＞＞已知奇函数f（x）对任意x，y∈R，总有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，..
已知奇函数f（x）对任意x，y∈R，总有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-23．（1）求证：f（x）是R上的减函数．（2）求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．（3）若f（x）+f（x-3）≤-2，求实数x的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）证明：令x=y=0，则f（0）=0，令y=-x则f（-x）=-f（x），---2’在R上任意取x1，x2，且x1＜x2，则△x=x2-x1＞0，△y=f（x2）-f（x1）=f（x2）+f（-x1）=f（x2-x1）------4分∵x2＞x1，∴x2-x1＞0，又∵x＞0时，f（x）＜0，∴f（x2-x1）＜0，即f（x2）-f（x1）＜0，有定义可知函数f（x）在R上为单调递减函数．--6分（2）∵f（x）在R上是减函数，∴f（x）在[-3，3]上也是减函数．又f（3）=f（2）+f（1）=f（1）+f（1）+f（1）=3×（-23）=-2，由f（-x）=-f（x）可得f（-3）=-f（3）=2，故f（x）在[-3，3]上最大值为2，最小值为-2．------10分（3）∵f（x）+f（x-3）≤-2，由（1）、（2）可得f（2x-3）≤f（3）∴2x-3≥3，∴x≥3，故实数x的取值范围为[3，+∞）．------12分
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知奇函数f（x）对任意x，y∈R，总有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，..”主要考查你对&&分段函数与抽象函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
分段函数与抽象函数
分段函数：1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的； 分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。&抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。 知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
发现相似题
与“已知奇函数f（x）对任意x，y∈R，总有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，..”考查相似的试题有：
773155251352268770283257776908777556已知函数fx是定义在R上的奇函数且满足f(x+2)=f(x) 当x属于(-2,0),fx=2^x-2,则f(-3)_百度作业帮
已知函数fx是定义在R上的奇函数且满足f(x+2)=f(x) 当x属于(-2,0),fx=2^x-2,则f(-3)
已知函数fx是定义在R上的奇函数且满足f(x+2)=f(x) 当x属于(-2,0),fx=2^x-2,则f(-3)
已知函数fx是定义在R上的奇函数且满足f(x+2)=f(x) 当x属于(-2,0),fx=2^x-2,则f(-3)∵f(x+2)=f(x) ∴f(x)是周期为2的奇函数,∴f(-3)=f(-3+2)=f(-1)=2^(-1)-2=-3/2已知函数fx是定义在R上的奇函数且满足f(x+2)=f(x) 当x属于(-2,0),fx=2^x-2,则f(-3)_百度作业帮
已知函数fx是定义在R上的奇函数且满足f(x+2)=f(x) 当x属于(-2,0),fx=2^x-2,则f(-3)
已知函数fx是定义在R上的奇函数且满足f(x+2)=f(x) 当x属于(-2,0),fx=2^x-2,则f(-3)
已知函数fx是定义在R上的奇函数且满足f(x+2)=f(x) 当x属于(-2,0),fx=2^x-2,则f(-3)∵f(x+2)=f(x) ∴f(x)是周期为2的奇函数,∴f(-3)=f(-3+2)=f(-1)=2^(-1)-2=-3/2