已知函数f（x）定义在r上的奇函数，对&#87...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-04 13:13 标签： 定义在r上的奇函数
考点：平面向量数量积的运算,抽象函数及其应用,三角函数中的恒等变换应用
专题：平面向量及应用
分析：（Ⅰ）令y=x=0可得f（0）=f2（0），由于f（x）≠0，即可得出f（0），由f（x+y）=f（x）f（y）可得得f（x）=f[（x-y）+y]=f（x-y）f（y），即可证明；（II）由于f（0）=1，f（1）=2，且f（x）是单调函数，即可得出f（x）是增函数．利用数量积运算可得a?b=λsinθ+cos2θ，利用f(a?b)-f(3)≤0可得λsinθ+cos2θ≤3恒成立，θ∈[0，2π）．通过换元、分类讨论再利用二次函数的单调性即可得出．
解：（Ⅰ）令y=x=0得f（0）=f2（0），又∵f（x）≠0，∴f（0）=1，由f（x+y）=f（x）f（y）得f（x）=f[（x-y）+y]=f（x-y）f（y），∵f（x）≠0，∴f(x-y)=f(x)f(y)．（Ⅱ）∵f（0）=1，f（1）=2，且f（x）是单调函数，∴f（x）是增函数．而a?b=λsinθ+cos2θ，∴由f(a?b)-f(3)≤0，得f（λsinθ+cos2θ）≤f（3），又∵因为f（x）是增函数，∴λsinθ+cos2θ≤3恒成立，θ∈[0，2π）．即sin2θ-λsinθ+2≥0．令t=sinθ，得t2-λt+2≥0（﹡）．∵θ∈[0，2π），∴-1≤sinθ≤1，即-1≤t≤1．令h（t）=t2-λt+2=(t-λ2)2+2-λ24（-1≤t≤1），①当λ2＜-1，即λ＜-2时，只需h（-1）≥0，（﹡）成立，∴λ+3≥0，解得-3≤λ＜-2；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&②当-1≤λ2≤1，即-2≤λ≤2时，只需h(t)min=h(λ2)=2-λ24≥0，（﹡）成立，∴λ2≤8，解得-22≤λ≤22，∴-2≤λ≤2．③当λ2＞1，即λ＞2时，只需h（1）≥0，（﹡）成立，∴λ≤3，∴2＜λ≤3，综上可得：-3≤λ≤3．
点评：本题综合考查了抽象函数问题、函数的单调性、二次函数的单调性等基础知识，考查了换元法、分类讨论、恒成立问题的等价转化方法，考查了推理能力和计算能力，属于难题．
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（50，100]
（100，150]
（150，200]
（200，250]
（250，300]
（300，350]
1（1）通过上述数据计算供暖后空气质量指数为五级重度污染的概率，由此预测2014年1月份的31天中出现五级重度污染的天数；（保留到整数位）（2）分别求出样本数据中供暖前和供暖后AQI的平均值，由此你能得出什么结论．
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双曲线224-y212=1的焦距为．已知函数f（x）定义在R上，对∀x，y∈R，有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•f（y），且f（1）≠f（2_百度知道
已知函数f（x）定义在R上，对∀x，y∈R，有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•f（y），且f（1）≠f（2
谢谢能帮助我的人 初学高中数学
提问者采纳
f（0）=1又令x=0 y=y
由 f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•f（y）=&gt：f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•f（0）
=&f（y） 令x=x y=0 由 f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•f（y）=2f（y）
=&f（y）=&
f（x）+f（x）=2f（x）&#8226因为： f（y）+f（-y）=2f（0）•f（0）所以2f（x）=2f（x）•
f（y）+f（-y）=2f（0）•f（y）可得
提问者评价
非常非常感谢！
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其他1条回答
这是要干啥
判断函数奇偶性 过程 谢谢
还有其他条件吗
没有啊 就这些 我觉得很难。以前上初中觉得什么都会，现在上高中好像什么都变难了。请求帮助
有一点思路也行
且f（1）≠f（2 感觉这个条件不对啊
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