若f(x)为定义在r上的奇函数y，当x<...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-04 12:34 标签： 定义在r上的奇函数
定义函数：f（x）=[x]，x大于等于0
定义函数：f（x）=[x]，x大于等于0，若不等式f（β）大于等于-a^2-2a+1.5恒成立，则实数β的取值范围是
09-10-18 &
&img src=&&&因为函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x大于等于0时f（x）=2x-x^2，那么函数y=f(x)，当x&0时&/p&f(x)=x^2+2x，其函数图象草画如上图。&/p&问是否存在这样的正数a，b，当x∈[a，b]时，g（x）=f（x），且g（x）的值域为[1/b，1/a]，可以理解成函数y=f(x)的图象上是否存在一段曲线，该曲线上点的横坐标在[a，b]上，纵坐标在[1/b，1/a]上。下面我们用探究的方式，去找正数a、b。&/p&因为a、b&0，从图上看出，要找的那段曲线只能在y=f(x)图象当x∈（0，2]的部分上，即[a，b]是（0，2]的子集。&/p&如果0&a&1，那么1/a&1，但函数y=f(x)，x∈（0，2]的值域是（0，1]，区间[1/b，1/a]不是（0，1]的子集；如果0&b&1，那么1/b&1，但函数y=f(x)，x∈（0，2]的值域是（0，1]，区间[1/b，1/a]不是（0，1]的子集；那么范围缩小到[a，b]是[1，2]的子集，此时[1/b，1/a]也是（0，1]的子集，而且a&b也能得到1/b&1/a，看来要找的a、b要浮出水面了（^&^）&/p& 因为函数y=f(x)在[1，2]上是减函数，是否有f(a)=1/b，且f(b)=1/a呢？如果f(a)=1/b，且f(b)=1/a，那么2a-a^2=1/b.....（Ａ）&/p&2b-b^2=1/a......(B)由（Ａ）÷（Ｂ）得到：（２a-a^2)/(2b-b^2)=a/b，化简得（２-a)/(2-b)=1，得到a=b，与前提a&b矛盾。&/p& 是否有f(b)=1/b呢？如果f(b)=1/b ，那么2b-b^2=1/b，得到一个含b的一元三次方程：b^3-2b^2+1=0容易看出b=1是这个方程的一个根，那么该方程可化为：(b-1)(b^2-b-1)=0解一元二次方程：b^2-b-1=0，得：b=(√5+1)/2或b=(1-√5)/2(它小于零，舍去）这样一来，f(b)=1/b在［１，２］上有两个根，他们是１，(√5+1)/2。&/p&因f(1)=1，所以函数y=f(x)在［１，(√5+1)/2］上的值域是［２／(√5+1)，１］&/p&那么存在这样的正数a，b，当x∈[a，b]时，g（x）=f（x），且g（x）的值域为[1/b，1/a]，此时&/p&a=1，b=(√5+1)/2。&/p&
请登录后再发表评论!设f(x)为定义在R上的奇函数,且当x&0时,f(x)=-2x^2+3x+1，求f（x）的解析式_百度知道
设f(x)为定义在R上的奇函数,且当x&0时,f(x)=-2x^2+3x+1，求f（x）的解析式
尽能详细些谢谢~
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f(x)定义R奇函数f(-x)=-f(x)x&0,f(x)=-2x^2+3x+1x&0-x&0f(-x)=-2x^2-3x+1=-f(x)=&f(x)=2x^2+3x-1所f(x)解析式段x&0,f(x)=-2x^2+3x+1x&0f(x)=2x^2+3x-1
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谢谢诸位^-^
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f(-x)=-f(x)=2x^2-3x-1=2(-x)^2+3（-x)+1x&0 f(x)=2x^2+3x+1x&0 f(x)=-2x^2+3x+1
因为是及函数所以当x&0时f(-x)=-f(x)=2x^2-3x-1=2(-x)^2+3(-x)-1即当x&0时 f（x）=2x^2+3x-1所以f（x）={
-2x^2+3x+1，x&0
2x^2+3x-1, x&0
f(x)为定义在R上的奇函数f(-x)=-f(x)当x&0时,f(x)=-2x^2+3x+1x&0时，-x&0f(-x)=-2x^2-3x+1=-f(x)=&f(x)=2x^2+3x-1所以f(x)的解析式是分段的当x&0时,f(x)=-2x^2+3x+1，x=0时，f(x)=0.当x&0时，f(x)=2x^2+3x-1
解析式的相关知识
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出门在外也不愁若f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)=x2-sinx,求f(x)的解析式_百度知道
若f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)=x2-sinx,求f(x)的解析式
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楼解答错误解：x&0-x&0f(-x)=(-x)^2-sin(-x)=x^2+sin(x)f(x)奇函数所f(x)=-f(-x)=-x^2-sin(x)于奇函数f(0)=0结写段函数：即 x&0f(x)=x^2-sinx；
x=0f(x)=0；
x&0f(x)=-x^2-sin(x) 注：x^2指x平
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设x&0,则-x&0,f(-x)=x2+sinx,f(x)奇函数所f(-x)=f(x)所:x&0,f(x)=x2+x&0,f(x)=x2-sinx.
又因为f(x)为奇函数，所以f(-x)=f(x)怎么的哦？还有问题是求f(x)得解析式，应该怎么表达呢？需要求f(0)的值吗？
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出门在外也不愁已知fx是定义在r上的奇函数且当x负无穷0时f x xlg 2 x
已知fx是定义在r上的奇函数且当x负无穷0时f x xlg 2 x
09-11-09 &匿名提问
解：因为f(x)是奇函数,所以f(0)=0,f(4m-2t)=-f(2t-4m)又因为f(x)在（0，+∞)上是减函数,且f(x)在关于原点对称的区间上有相同的单调性，所以f(x)在(-∞,+∞)上都是减函数由f(t2-3)+f(2t+m)&f(0)可得f(2t2-4)-f(-2t-4m)&0也就是f(t2-3)&f(-2t-4m)因为f(x)在(-∞,+∞)上都是减函数所以原命题可以转化为t2-3&-2t-4m即t2+2t+4m-3&0在t∈[0,1]上恒成立,求m的取值范围&/p&这样有2种方法可接此题&/p&1：令g(t)=t2+2t+4m-3=(t+1)2+4m-4所以g(x)min=g(0)=4m-3&0解得m&3/42.因为t2+2t+4m-3&0所以4m&-2t2-2t+3m&-1/4t2-1/2t+3/4m&-1/4(t+1)2+1因为当t∈[0,1]时-1/4(t+1)2+1∈[0,3/4]所以m&[-1/4(t+1)2+1]max=3/4所以m&3/4
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奇函数　　定义：对于一个函数在定义域范围内关于原点（0，0）对称、对任意的x都满足 　　1、在奇函数f（x）中，f（x）和f（-x）的绝对值相等，符号相反即f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数，反之，满足f(-x)=-f(x)的函数y=f（x）一定是奇函数。例如：y=x^3;（y等于x的3次方）　　　　2、奇函数图象关于原点（0，0）对称。　　3、奇函数的定义域必须关于原点（0，0）对称，否则不能成为奇函数。　　4、若F(X)为奇函数，X属于R，则F(0)=0.　　图1为 奇函数　　相关函数：偶函数，非奇非偶函数
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