设f(x)是R上的奇函数的性质，f(x+2)...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-01 09:06 标签： 奇函数的性质
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x-2)=f(x+2) ,f(1)=2 则f(2)+f(7)=_百度作业帮
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x-2)=f(x+2) ,f(1)=2 则f(2)+f(7)=
函数是周期函数,周期T=4, 所以f(7)=f(3)=f(-1)=-f(1)=-2, f(2)的值没有办法计算啊,是不是还漏给了什么条件啊?
f2=f-2=-f2=0,f2+f7=f3=f-1=-2已知f(x)是R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x).当x大于等于负一小于等于一时,f(x)=x的立方1,求证：直线x=1是函数y=f（x）图像的一条对称轴2,当x属于【1,5】时,求f（x）的解析式3,求x属于R时的函数f（x）的解析式4,若A={x||f（x）|_百度作业帮
已知f(x)是R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x).当x大于等于负一小于等于一时,f(x)=x的立方1,求证：直线x=1是函数y=f（x）图像的一条对称轴2,当x属于【1,5】时,求f（x）的解析式3,求x属于R时的函数f（x）的解析式4,若A={x||f（x）|大于a,x属于R},A不等于空集,求a的取值范围
证明：假设x=1是其一条对称轴,应该满足f（1-x)=f(x+1)∵f(x+2)=-f(x)f(x)为奇函数,∴-f(x)=f(-x)∴f(x+2)=f(-x),令x为x-1代入f[x-1+2]=f[-(x-1)]f(x+1)=f(1-x)假设成立!（2）f(5)=-f(3),f(4)=-f(2)x=1是f（x）的对称轴,f(x)=(x-1)^3+1,x属于[1,3],因为,f(2+x)=-f(x)& & &所以,f(x)=-(x-3)^3-1,x大于3并且x小于等于5.综上,f（x）的解析式分两段f(x)=(x-1)^3+1,x属于[1,3],f(x)=-(x-3)^3-1,x大于3并且x小于等于5.（3）该函数是一个范围为2的循环,所以x属于r时的函数解析式,f(x)=(x-1)^3+1,x属于[1,3],f(x)=-(x-3)^3-1,x大于3并且x小于等于5,f（x&)=(x-1)^3+1,x属于[5,7].(4)f(x)值的范围是[-3,3].所以a的取值范围是&（-3,3）那啥,图片我给你了.帮你就帮到这了哈,哥&明儿还得考试,这会做了回好人,求明儿不挂!设f（x）是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),又当-1≤x≤1时,f(x)=x的三次方证明（1）直线X=1是函数f(x)图像的一条对称轴（2）当x属于【1,5】时,求f(x)的解析式_百度作业帮
设f（x）是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),又当-1≤x≤1时,f(x)=x的三次方证明（1）直线X=1是函数f(x)图像的一条对称轴（2）当x属于【1,5】时,求f(x)的解析式
（1）因为是奇函数,所以f(x+2)=-f(x)=f（-x）把x用x-1代,得f(1+x)=f（1-x）所以直线X=1是函数f(x)图像的一条对称轴（2）因为f(x+2)=-f(x)=f（x-2）所以4是周期,因为当-1≤x≤1时,f(x)=x^3所以当3≤x≤5时,f(x)=x^3因为当1≤x≤3时,f(x+2)=-f(x)也成立,此时3≤x+2≤5所以f(x+2)=（x+2）^3=-f(x) //1≤x≤3所以当1≤x≤3时,f(x)=-（x+2）^3综上,当3≤x≤5时,f(x)=x^3；当1≤x≤3时,f(x)=-（x+2）^3不知您对我的答案是否满意
因为f（x）是定义在R上的奇函数，
所以f（x）=f（-x），由f(x+2)=-f(x）知：f(x+1)=f(x-1）
//这里是令x=x-1而得到的//即：f(x+1)=f【-（x-1）】，所以得到对称轴x=【（x+1）-（x-1）】/2 =1。2）当x属于【1，5】时，我们...您还未登陆，请登录后操作！
设f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x+2)=-f(x),又当0&=x&=1时，f(x)=x,
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f(x+2)=-f(x), f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x).
所以f(7.5)=f(3.5+4)=f(3.5)=f(-1.5).
f(x)是定义在R上的奇函数.所以f(-1.5)=-f(1.5)=-f(-0.5+2)
=-[-f(-0.5)]=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5
112.122.134.*
好厉害 能看懂。。
61.136.82.*
谢谢,兰草沁已回答了。同样也要谢谢你的详细解答。
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