当前位置：&>&&>&
上传时间： 06:47:49&&来源：
如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为（2，0），BC=6，∠BCD=60°，点E是AB上一点，AE=3EB，⊙P过D，O，C三点，抛物线y=ax2+bx+c过点D，B，C三点． （1）求抛物线的解析式； （2）求证：ED是⊙P的切线； （3）若将△ADE绕点D逆时针旋转90°，E点的对应点E′会落在抛物线y=ax2+bx+c上吗？请说明理
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为（2，0），BC=6，&BCD=60&，点E是AB上一点，AE=3EB，⊙P过D，O，C三点，抛物线y=ax2+bx+c过点D，B，C三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求证：ED是⊙P的切线；
（3）若将△ADE绕点D逆时针旋转90&，E点的对应点E&会落在抛物线y=ax2+bx+c上吗？请说明理由；
（4）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
考点：&& 二次函数综合题．
专题：&& 综合题．
分析：&& （1）先确定B（4，0），再在Rt△OCD中利用&OCD的正切求出OD=2，D（0，2），然后利用交点式求抛物线的解析式；
（2）先计算出CD=2OC=4，再根据平行四边形的性质得AB=CD=4，AB∥CD，&A=&BCD=60&，AD=BC=6，则由AE=3BE得到AE=3，接着计算=，加上&DAE=&DCB，则可判定△AED∽△COD，得到&ADE=&CDO，而&ADE+&ODE=90&则&CDO+&ODE=90&，再利用圆周角定理得到CD为⊙P的直径，于是根据切线的判定定理得到ED是⊙P的切线
（3）由△AED∽△COD，根据相似比计算出DE=3，由于&CDE=90&，DE＞DC，再根据旋转的性质得E点的对应点E&在射线DC上，而点C、D在抛物线上，于是可判断点E&不能在抛物线上；
（4）利用配方得到y=（x+1）2+，则M（1，），且B（4，0），D（0，2），根据平行四边形的性质和点平移的规律，利用分类讨论的方法确定N点坐标．
解答：&& 解：（1）∵C（2，0），BC=6，
∴B（4，0），
在Rt△OCD中，∵tan&OCD=，
∴OD=2tan60&=2，
∴D（0，2），
设抛物线的解析式为y=a（x+4）（x2），
把D（0，2）代入得a&4&（2）=2，解得a=，
∴抛物线的解析式为y=（x+4）（x2）=x2x+2；
（2）在Rt△OCD中，CD=2OC=4，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB=CD=4，AB∥CD，&A=&BCD=60&，AD=BC=6，
∵AE=3BE，
∴AE=3，
∴=，==，
∴=，
而&DAE=&DCB，
∴△AED∽△COD，
∴&ADE=&CDO，
而&ADE+&ODE=90&
∴&CDO+&ODE=90&，
∴CD&DE，
∵&DOC=90&，
∴CD为⊙P的直径，
∴ED是⊙P的切线；
（3）E点的对应点E&不会落在抛物线y=ax2+bx+c上．理由如下：
∵△AED∽△COD，
∴=，即=，解得DE=3，
∵&CDE=90&，DE＞DC，
∴△ADE绕点D逆时针旋转90&，E点的对应点E&在射线DC上，
而点C、D在抛物线上，
∴点E&不能在抛物线上；
（4）存在．
∵y=x2x+2=（x+1）2+
∴M（1，），
而B（4，0），D（0，2），
当BM为平行四边形BDMN的对角线时，点D向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到点B，则点M（1，）向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到点N1（5，）；
当DM为平行四边形BDMN的对角线时，点B向右平移3个单位，再向上平移个单位得到点M，则点D（0，2）向右平移3个单位，再向上平移个单位得到点N2（3，）；
当BD为平行四边形BDMN的对角线时，点M向左平移3个单位，再向下平移个单位得到点B，则点D（0，2）向右平移3个单位，再向下平移个单位得到点N3（3，），
综上所述，点N的坐标为（5，）、（3，）、（3，）．
点评：&&& 考查了二次函数综合题：熟练掌握用待定系数法求二次函数解析式、二次函数的性质和相似三角形的判定与性质；掌握平行四边形的性质点平移的规律；会证明圆的切线
阅读统计：[]
?上一篇文章：
?下一篇文章：下面没有链接了
Copyright &
. All Rights Reserved .
站长QQ：&&> 【答案带解析】（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx2﹣8mx+4m+2（m＞2）...
（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx2﹣8mx+4m+2（m＞2）与y轴的交点为A，与x轴的交点分别为B（x1，0），C（x2，0），且x2﹣x1=4，直线AD∥x轴，在x轴上有一动点E（t，0）过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q．（1）求抛物线的解析式；（2）当0＜t≤8时，求△APC面积的最大值；（3）当t＞2时，是否存在点P，使以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由． 
（1）；（2）12；（3）t=或t=或t=14．
试题分析：（1）首先利用根与系数的关系得出：，结合条件求出的值，然后把点B，C的坐标代入解析式计算即可；（2）（2）分0＜t＜6时和6≤t≤8时两种情况进行讨论，据此即可求出三角形的最大值；（3）（3）分2＜t≤6时和t＞6时两种情况进行讨论，再根据三角形相似的条件，即可得解．
试题解析：【解析】
（1）由题意知x1、...
考点分析：
考点1：二次函数
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x 的二次函数。
①所谓二次函数就是说自变量最高次数是2;
②二次函数（a≠0）中x、y是变量，a，b，c是常数，自变量x 的取值范围是全体实数，b和c可以是任意实数，a是不等于0的实数，因为a=0时，变为y=bx+c若b≠0,则y=bx+c是一次函数，若b=0，则y=c是一个常数函数。
③二次函数（a≠0）与一元二次方程（a≠0）有密切联系，如果将变量y换成一个常数，那么这个二次函数就是一个一元二次函数。
二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；
（2）顶点式： （a，h，k是常数，a≠0）
（3）当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。
二次函数的一般形式的结构特征：
①函数的关系式是整式；
②自变量的最高次数是2；
③二次项系数不等于零。
二次函数的判定：
二次函数的一般形式中等号右边是关于自变量x的二次三项式；
当b=0，c=0时，y=ax2是特殊的二次函数；
判断一个函数是不是二次函数，在关系式是整式的前提下，如果把关系式化简整理（去括号、合并同类项）后，能写成（a≠0）的形式，那么这个函数就是二次函数，否则就不是。
相关试题推荐
（12分）如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE．（1）求证：DE⊥AG；（2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，如图2．①在旋转过程中，当∠OAG′是直角时，求α的度数；②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF′长的最大值和此时α的度数，直接写出结果不必说明理由． 
（11分） “低碳生活，绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受，越来越多的人选择骑自行车上下班．王叔叔某天骑自行车上班从家出发到单位过程中行进速度v（米/分钟）随时间t（分钟）变化的函数图象大致如图所示，图象由三条线段OA、AB和BC组成．设线段OC上有一动点T（t，0），直线l左侧部分的面积即为t分钟内王叔叔行进的路程s（米）．（1）①当t=2分钟时，速度v=
米/分钟，路程s=
米；②当t=15分钟时，速度v=
米/分钟，路程s=
米．（2）当0≤t≤3和3＜t≤15时，分别求出路程s（米）关于时间t（分钟）的函数解析式；（3）求王叔叔该天上班从家出发行进了750米时所用的时间t． 
（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．（1）求证：直线DF与⊙O相切；（2）若AE=7，BC=6，求AC的长． 
（10分）某校了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数．设每名学生的阅读本数为n，并按以下规定分为四档：当n＜3时，为“偏少”；当3≤n＜5时，为“一般”；当5≤n＜8时，为“良好”；当n≥8时，为“优秀”．将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表：阅读本数n（本）123456789人数（名）126712x7y1 请根据以上信息回答下列问题：（1）分别求出统计表中的x、y的值；（2）估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数；（3）从被调查的“优秀”档次的学生中随机抽取2名学生介绍读书体会，请用列表或画树状图的方法求抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率．  
（本小题满分9分）为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器，一商场抓住商机，从厂家购进A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元，（1）求A、B两种型号家用净水器各购进多少台？（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价-进价） 
题型：解答题
难度：困难
Copyright @
满分5 学习网 . All Rights Reserved.如图，在平面直角坐标系中，已知两点A（m，0）,B(0，n），点C在第一象限，AB垂直BC，BC=BA，点P在线段O
如图，在平面直角坐标系中，已知两点A（m，0）,B(0，n），点C在第一象限，AB垂直BC，BC=BA，点P在线段OB上，OP=OA，AP的延长线与CB的延长线交于点M，AB与CP交于点N
（2）求证：BM=BN
（3）设点C关于直线AB的对称点为D，点C关于直线AP的对称点为G，求证：D、G关于x轴对称
武汉崔老师初中数学一对一上门、武汉崔老师中考数学、武汉三镇上门一对一数学，寒假、2015年春季初中数学一对一上门辅导。常年招生、方法好、经验足、效果好。欢迎咨询
联系方式：&&&&QQ：
已投稿到：解：本题主要考查学生对信息的分类
在1至100这100个数中：
（1）能被3整除的为33个，故向上走了33个单位
（2）被3除，余数为1的数有34个，故向右走了34个单位
（3）被3除，余数为2的数有33个，故向右走了66个单位
故总共向右走了34＋66＝100个单位，向上走了33个单位。
其他类似试题
（2014长沙）在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标和纵坐标相等的点叫“梦之点”，例如点（1,1），（-2，-2），，…都是“梦之点”，显然“梦之点”有无数个。
（1）若点P（2，m）是反比例函数（n为常数，n≠0）的图像上的“梦之点”，求这个反比例函数的解析式；
（2）函数（k,s为常数）的图像上存在“梦之点”吗？若存在，请求出“梦之点”的坐标，若不存在，说明理由；
（3）若二次函数（a,b是常数，a＞0）的图像上存在两个“梦之点”A，
B,且满足-2＜＜2，=2，令，试求t的取值范围。
[17教^*育网%#~]
更多类似试题
Copyright ? 2011- Inc. All Rights Reserved. 17教育网站 版权所有 备案号：
站长：朱建新如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，OB=6cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动：点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（），那么：（1）设△POQ的面积为y，求y关于x的函数解析式。（2）当△POQ的面积最大时，△POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由。（3）当t为何值时，△POQ与△AOB相似？
解：（1）∵OA=12，OB=6，由题意，得BQ=1·t=t，OP=1·t=t，∴OQ=6-t，∴y=×OP×OQ=·t（6-t）=-t2+3t（0≤t≤6）；（2）∵，∴当y有最大值时，t=3，∴OQ=3，OP=3，即△POQ是等腰直角三角形。把△POQ沿翻折后，可得四边形是正方形，∴点C的坐标是（3，3），∵，∴直线的解析式为，当x=3时，，∴点C不落在直线AB上；（3）△POQ∽△AOB时①若，即，12-2t=t，∴t=4②，若，即，6-t=2t，∴t=2，∴当t=4或t=2时，△POQ与△AOB相似。
，那么直角坐标系中点A（a，b）的位置在（　　）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2③若点A在y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等时，则点A在第一象限；④半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个。正确命题有（　▲　）
用长为4cm，5cm，6cm的三条线段围成一个三角形，该事件是
A．随机事件
B．必然事件
C．不可能事件
D．无法确定
高考全年学习规划
该知识易错题
该知识点相似题
高考英语全年学习规划讲师：李辉
更多高考学习规划：
客服电话：400-676-2300
京ICP证050421号&京ICP备号 &京公安备110-1081940& 网络视听许可证0110531号
旗下成员公司