直接利用题目所给公式即可求出点的坐标;首先利用题目所给公式求出的坐标,然后利用公式求出对称点的坐标,依此类推即可求出的坐标;由于,由此得到的坐标和的坐标相同,的坐标和的坐标相同,即坐标以为周期循环,利用这个规律即可求出点的坐标,也可以根据图形求出在轴上与点,点构成等腰三角形的点的坐标.
;,的坐标分别为,;;的坐标和的坐标相同,的坐标和的坐标相同,即坐标以为周期循环.,的坐标与的坐标相同,为;在轴上与点,点构成等腰三角形的点的坐标为,,,.
此题是一个阅读材料的题目,读懂题目,利用题目所给公式是解题的关键,利用公式可以解决后面的所有问题.
3776@@3@@@@坐标与图形性质@@@@@@251@@Math@@Junior@@$251@@2@@@@平面直角坐标系@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3980@@3@@@@中心对称@@@@@@265@@Math@@Junior@@$265@@2@@@@图形的旋转@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
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第三大题，第6小题
第二大题，第2小题
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第二大题，第1小题
第二大题，第2小题
第四大题，第1小题
求解答 学习搜索引擎 | 阅读理解:我们知道,任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称,在平面直角坐标系中,任意两点P({{x}_{1}},{{y}_{1}}),Q({{x}_{2}},{{y}_{2}})的对称中心的坐标为(\frac{{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}{2},\frac{{{y}_{1}}+{{y}_{2}}}{2}).观察应用:(1)如图,在平面直角坐标系中,若点{{P}_{1}}(0,-1),{{P}_{2}}(2,3)的对称中心是点A,则点A的坐标为 ___;(2)另取两点B(-1.6,2.1),C(-1,0).有一电子青蛙从点{{P}_{1}}处开始依次关于点A,B,C作循环对称跳动,即第一次跳到点{{P}_{1}}关于点A的对称点{{P}_{2}}处,接着跳到点{{P}_{2}}关于点B的对称点{{P}_{3}}处,第三次再跳到点{{P}_{3}}关于点C的对称点{{P}_{4}}处,第四次再跳到点{{P}_{4}}关于点A的对称点{{P}_{5}}处,...则点{{P}_{3}},{{P}_{8}}的坐标分别为 ___,___.拓展延伸:(3)求出点{{P}_{2012}}的坐标,并直接写出在x轴上与点{{P}_{2012}},点C构成等腰三角形的点的坐标.知识点梳理
【的判定】①&一组邻边相等的是菱形；②&对角线互相垂直的平行是菱形；③&四条边相等的四边形是菱形．
【的判定】①&四条边都相等，四个角都是直角的；②&有一个角是直角的；③&有一组邻边相等的矩形．
1、与坐标轴、原点对称的特点：关于x的点的横坐标相同,纵坐标互为关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数2、平移的坐标特点。图形向左平移m个单位，纵坐标不变，横坐标增加 m个单位；图形向右平移m个单位，纵坐标不变，横坐标减少m个单位；图形向上平移个单位，横坐标不变，纵坐标增加n个单位；向下平移n个单位，横坐标不变减小n个单位。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，在平面直角坐标系中分别描出点A（2，-1）、B（4，0...”，相似的试题还有：
如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A，C两点的坐标分别为(3，0)，(0，5)，点B在第一象限内．(1)如图，请直接写出点B的坐标_____；(2)若过点C的直线CD交长方形OABC的边于点D，且把长方形OABC的周长分为3：1两部分，求点D的坐标．
如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A，C两点的坐标分别为(3，0)，(0，5)，点B在第一象限内．(1)写出点B的坐标；(2)若过点C的直线CD交AB边于点D，且把长方形OABC的周长分为3：1两部分，求点D的坐标；(3)如果将(2)中的线段CD向下平移2个单位，得到线段C′D′，试计算四边形OAD′C′的面积．
如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A，C两点的坐标分别为(3，0)，(0，5)，点B在第一象限内．(1)写出点B的坐标；(2)若过点C的直线CD交AB边于点D，且把长方形OABC的周长分为3：1两部分，求点D的坐标；(3)如果将(2)中的线段CD向下平移2个单位，得到线段C′D′，试计算四边形OAD′C′的面积．当前位置：
＞＞＞（自选题）如图，已知平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为A（2，-..
（自选题）如图，已知平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为A（2，-3），B（4，-1）。
（1）若P（p，0）是x轴上的一个动点，则当p=____时，△PAB的周长最短；（2）若C（a，0），D（a+3，0）是x轴上的两个动点，则当a=____时，四边形ABDC的周长最短；（3）设M，N分别为x轴和y轴上的动点，请问：是否存在这样的点M（m，0）、N（0，n），使四边形ABMN的周长最短？若存在，请求出m=____，n=___（不必写解答过程）；若不存在，请说明理由。
题型：解答题难度：中档来源：浙江省中考真题
解：（1）；（2）；（3）存在使四边形ABMN周长最短的点M、N，m=，n=。
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据魔方格专家权威分析，试题“（自选题）如图，已知平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为A（2，-..”主要考查你对&&轴对称&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合 ，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等；（3）关于某直线对称的两个图形是全等图形。轴对称的判定：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。这样就得到了以下性质： 1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 2.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3.线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。　 4.对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
轴对称作用:可以通过对称轴的一边从而画出另一边。 可以通过画对称轴得出的两个图形全等。 扩展到轴对称的应用以及函数图像的意义。
轴对称的应用:关于平面直角坐标系的X,Y对称意义如果在坐标系中，点A与点B关于直线X对称，那么点A的横坐标不变，纵坐标为相反数。 相反的,如果有两点关于直线Y对称,那么点A的横坐标为相反数,纵坐标不变。
关于二次函数图像的对称轴公式(也叫做轴对称公式 )设二次函数的解析式是 y=ax2+bx+c 则二次函数的对称轴为直线 x=-b/2a,顶点横坐标为 -b/2a,顶点纵坐标为 (4ac-b2)/4a
在几何证题、解题时，如果是轴对称图形，则经常要添设对称轴以便充分利用轴对称图形的性质。譬如，等腰三角形经常添设顶角平分线；矩形和等腰梯形问题经常添设对边中点连线和两底中点连线；正方形，菱形问题经常添设对角线等等。另外，如果遇到的图形不是轴对称图形，则常选择某直线为对称轴，补添为轴对称图形，或将轴一侧的图形通过翻折反射到另一侧，以实现条件的相对集中。
发现相似题
与“（自选题）如图，已知平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为A（2，-..”考查相似的试题有：
709554922897741903203206239980896228易找到点关于第一,三象限角平分线的对称点的坐标为,再结合已知的点的坐标,我们不难猜想点坐标是,然后找到点,可以发现被第一,三象限角平分线垂直且平分,由此可以推想到坐标平面内任一点关于第一,三象限的角平分线的对称点的坐标为,即它们纵,横坐标互换位置.
如图:,;;由得,关于直线的对称点的坐标为,连接交直线于点,此时点到,两点的距离之和最小.设过,的设直线的解析式为,则由得所求点的坐标为.
本题的解答经历了实验--猜想--验证--推广的思维过程,这也是我们认识事物规律的一般方法,主要考查一次函数的性质和图象,中等难度.
3804@@3@@@@一次函数综合题@@@@@@253@@Math@@Junior@@$253@@2@@@@一次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
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第一大题，第3小题
求解答 学习搜索引擎 | 如图,在平面直角坐标系中,直线l是第一,三象限的角平分线.实验与探究:(1)由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点{A}'(2)的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3),C(-2,5)关于直线l的对称点{B}',{C}'的位置,并写出他们的坐标:{B}'___,{C}'___;归纳与发现:(2)结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(a,b)关于第一,三象限的角平分线l的对称点{P}'(4)的坐标为___(不必证明);运用与拓广:(3)已知两点D(1,-3),E(-1,-4),试在直线l上确定一点Q,使点Q到D,E两点的距离之和最小,并求出Q点坐标.25．如图,已知平面直角坐标系,A、B两点的坐标分别为A（2,－3）,B（4,－1）.（1）若P（p,0）是x轴上的一个动点,则当p=____时,△PAB的周长最短；（2）若C（a,0）,D（a+3,0）是x轴上的两个动点,则当a=_百度作业帮
25．如图,已知平面直角坐标系,A、B两点的坐标分别为A（2,－3）,B（4,－1）.（1）若P（p,0）是x轴上的一个动点,则当p=____时,△PAB的周长最短；（2）若C（a,0）,D（a+3,0）是x轴上的两个动点,则当a=
25．如图,已知平面直角坐标系,A、B两点的坐标分别为A（2,－3）,B（4,－1）.（1）若P（p,0）是x轴上的一个动点,则当p=____时,△PAB的周长最短；（2）若C（a,0）,D（a+3,0）是x轴上的两个动点,则当a=____时,四边形ABDC的周长最短；（3）设M,N分别为x轴和y轴上的动点,请问：是否存在这样的点M（m,0）、N（0,n）,使四边形ABMN的周长最短?若存在,请求出m=____,n=___写出2,
(1）若P(p,0)是的x轴的一个动点,则当p的坐标是多少时,三角形的周长最短,A关于x轴的对称点E(2,3),直线BE的方程为y=-2x+7,与x轴的交点P(7/2,0)即为所求.(2)若C(a,0),D(a+3,0)是轴上的两个动点,则当a等于多少时,四边形ABCD的周长最短.B向左平移3个单位得F(1,-1),FBDC是平行四边形,AB+BD+DC+CA=AB+FC+3+AC,AB是定长,所以FC+AC最短.A关于x轴的对称点E(2,3),直线EF的方程为y=4x-5,与x轴的交点C(5/4,0),a=5/4.(3),A关于y轴的对称点G(-2,-3),B关于x轴的对称点H(4,1),直线GH的方程为y=2x/3-5/3,与x轴交点M(5/2,0),与y轴交点N(0,-5/3)即为所求.