在平面直角坐标系教案中，已知有点A(3,Y...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-03 13:00 标签： 平面直角坐标系教案
在平面直角坐标系中,已知有三点A(-1,2)B(0,x+2),C(x+2tanθ-1,y+3)共线,其中θ∈（π/2,π/2）(1) 将x表示成y的函数,并求出函数表达式y=f(x) (2) 若y=f(x)在区间[-1,√3]上是单调函数,求的取值范围 (3) 若∈[-π/3,π/3]时,函数f(x)在区间[-1,√3]上的最小值为g(θ),求g(θ)的表达式
（1）∵A（-1,2）,B（0,x+2）,C（x+2tanθ-1,y+1） ∴ AB =（1,x）,AC =（x+2tanθ,y+1） ∵A,B,C三点共线,∴x（x+2tanθ）-（y+1）=0 即y=f（x）=x 2 +2xtanθ-1 ∴f（x）=x 2 +2xtanθ-1 (2)由题设可知：令y=x^2+2*tanθ*x-1=(x+tanθ)^2-(tanθ)^2-1 则对于抛物线的对称轴x=-tanθ有 x=-tanθ≤-1或者x=-tanθ≥根号3 可求得θ的取值范围；（－π／2,－π／3〕∪〔π／4,π／2） （3）∵f（x）=x 2 +2xtanθ-1=（x+tanθ） 2 -tan 2 θ-1 又y=f（x）在[-1,3 ]上是单调函数 ∴-tanθ≥ 3 或-tanθ≤-1即tanθ≤- 3 或tanθ≥1 ∵θ∈（- π 2 ,π 2 ）,∴θ∈（- π 2 ,- π 3 ]∪[ π 4 ,π 2 ） ∴θ的取值范围是（- π 2 ,- π 3 ]∪[ π 4 ,π 2 ）
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扫描下载二维码如图，平面直角坐标系中，已知点A（a-1，a+b），B（a，0），且2=0，C为x轴上点B右侧的动点，以AC为腰作等腰△ACD，使AD=AC，∠CAD=∠OAB，直线DB交y轴于点P．
（1）求证：AO=AB；
（2）求证：△AOC≌△ABD；
（3）当点C运动时，点P在y轴上的位置是否发生改变，为什么？
（1）先根据非负数的性质求出a、b的值，作AE⊥OB于点E，由SAS定理得出△AEO≌△AEB，根据全等三角形的性质即可得出结论；
（2）先根据∠CAD=∠OAB，得出∠OAC=∠BAD，再由SAS定理即可得出△AEO≌△AEB；
（3）设∠AOB=∠ABO=α，由全等三角形的性质可得出∠ABD=∠AOB=α，故∠OBP=180°-∠ABO-∠ABD=180°-2α为定值，再由OB=2，∠POB=90°可知OP的长度不变，故可得出结论．
（1）证明：∵+（a-2b）2=0，
∴，解得，
∴A（1，3），B（2，0），
作AE⊥OB于点E，
∵A（1，3），B（2，0），
∴OE=1，BE=2-1=1，
在△AEO与△AEB中，
∴△AEO≌△AEB，
（2）证明：∵∠CAD=∠OAB，
∴∠CAD+∠BAC=∠OAB+∠BAC，即∠OAC=∠BAD，
在△AOC与△ABD中，
∴△AOC≌△ABD（SAS）；
（3）解：点P在y轴上的位置不发生改变．
理由：设∠AOB=∠ABO=α，
∵由（2）知，△AOC≌△ABD，
∴∠ABD=∠AOB=α，
∵OB=2，∠OBP=180°-∠ABO-∠ABD=180°-2α为定值，∠POB=90°，
∴OP长度不变，
∴点P在y轴上的位置不发生改变．当前位置：
＞＞＞在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,-1)，B点在直线y=-3上，M点满..
在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,-1)，B点在直线y = -3上，M点满足， ，M点的轨迹为曲线C。（1）求C的方程；（2）P为C上的动点，l为C在P点处得切线，求O点到l距离的最小值。
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）y=x-2.（2）2（1）设M(x,y),由已知得B(x,-3),A(0,-1).所以=（-x,-1-y）, ="(0,-3-y)," =(x,-2).再由题意可知（）o="0," 即（-x,-4-2y）o(x,-2)=0.所以曲线C的方程式为y=x-2.（2）设P(x,y)为曲线C：y=x-2上一点，因为y=x,所以的斜率为x因此直线的方程为，即。则o点到的距离.又，所以当=0时取等号，所以o点到距离的最小值为2.
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据魔方格专家权威分析，试题“在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,-1)，B点在直线y=-3上，M点满..”主要考查你对&&抛物线的定义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
抛物线的定义
抛物线的定义:
平面内与一个定点F和一条定直线l(F∈l)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线，抛物线的定义也可以说成是：平面内与一个定点F和一条定直线l的距离的比等于1的点的轨迹．
抛物线中的有关概念：
抛物线的规律总结：
①在抛物线的定义中的定点F不在直线l上，否则动点的轨迹就是过点F且垂直于直线l的一条直线，而不再是抛物线；②抛物线的定义中指明了抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离相等，故在一些问题中，二者可以互相转化，这是利用抛物线定义解题的关键．
发现相似题
与“在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,-1)，B点在直线y=-3上，M点满..”考查相似的试题有：
855601797244859368881022824468758482当前位置：
＞＞＞在平面直角坐标系中，已知直线y=-34x+3与x轴、y轴分别交于A、B两..
在平面直角坐标系中，已知直线y=-34x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴正半轴上一点．把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（　　）A．（0，34）B．（0，43）C．（0，3）D．（0，4）
题型：单选题难度：偏易来源：不详
过C作CD⊥AB于D，如图，对于直线y=-34x+3，令x=0，得y=3；令y=0，x=4，∴A（4，0），B（0，3），即OA=4，OB=3，∴AB=5，又∵坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，∴AC平分∠OAB，∴CD=CO=n，则BC=3-n，∴DA=OA=4，∴DB=5-4=1，在Rt△BCD中，DC2+BD2=BC2，∴n2+12=（3-n）2，解得n=43，∴点C的坐标为（0，43）．故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“在平面直角坐标系中，已知直线y=-34x+3与x轴、y轴分别交于A、B两..”主要考查你对&&求一次函数的解析式及一次函数的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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求一次函数的解析式及一次函数的应用
待定系数法求一次函数的解析式：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中的未知系数，从而得到函数的解析式的方法。一次函数的应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。（1）有图像的，注意坐标轴表示的实际意义及单位；（2）注意自变量的取值范围。 用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤：第一步（设）：设出函数的一般形式。（称一次函数通式）第二步（代）：代入解析式得出方程或方程组。第三步（求）：通过列方程或方程组求出待定系数k，b的值。第四步（写）：写出该函数的解析式。 一次函数的应用涉及问题：一、分段函数问题分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际。
二、函数的多变量问题解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数
三、概括整合（1）简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用。（2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键。生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。2.如果水池抽水速度f一定，水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。3.当弹簧原长度b（未挂重物时的长度）一定时，弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数，即y=kx+b（k为任意正数）一次函数应用常用公式：1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)2.求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/23.求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/24.求任意线段的长：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ]5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式两个一次函数 y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (若分母为0，则分子为0)（x,y）为 + ，+（正，正）时该点在第一象限（x,y）为 - ，+（负，正）时该点在第二象限（x,y）为 - ，-（负，负）时该点在第三象限（x,y）为 + ，-（正，负）时该点在第四象限8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，则k1=k2，b1≠b29.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，则k1×k2=-110.y=k（x-n）+b就是直线向右平移n个单位y=k（x+n）+b就是直线向左平移n个单位y=kx+b+n就是向上平移n个单位y=kx+b-n就是向下平移n个单位口决：左加右减相对于x，上加下减相对于b。11.直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0) 与y轴的交点：(0，b)
发现相似题
与“在平面直角坐标系中，已知直线y=-34x+3与x轴、y轴分别交于A、B两..”考查相似的试题有：
516457921905172002123962921839189030在平面直角坐标系x0y中,已知点A(3,3),若y轴上存在点P,是△OAP为等腰三角形(其中o为坐标原点）,则符合条件的点P的坐标为___________________________.
这样的点P共有4个.(1)作OA的中垂线,交Y轴于P1(0,-3);(2)以O为圆心,以OA为半径画弧,交Y轴于P2(0,3√2),&P3(0,-3√2);(3)以A为圆心,以AO为半径画弧,交Y轴于P4(0,-6).【希望得到好评!谢谢,祝您学习愉快!】
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