.在平面直角坐标系教案xOy中，已知圆O:x2+y2=64

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-07 13:57 标签： 平面直角坐标系教案
在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圆C2：(x－4)2＋(y－5)2＝9.(1)判断两圆的位置关系;(2)求直线m的方程，使直线m被圆C1截得的弦长为4，与圆C截得的弦长是6.解(1)圆C1的圆心C1(－3,1)，半径r1＝2；圆C2的圆心C2(4,5)，半径r2＝2.∴C1C2＝＝&r1＋r2，∴两圆相离；（2）由题意得，所求的直线过两圆的圆心，即为连心线所在直线，易得连心线所在直线方程为：4x－7y＋19＝0.略江西省南昌十九中学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题答案
解　(1)圆C1的圆心C1(－3,1)，半径r1＝2；圆C2的圆心C2(4,5)，半径r2＝2.∴C1C2＝＝&r1＋r2，∴两圆相离；（2）由题意得，所求的直线过两圆的圆心，即为连心线所在直线，易得连心线所在直线方程为：4x－7y＋19＝0.相关试题PMo =0．若 = + ，则| |的最小值为3 ．如图所示，∵ o =0，∴ ⊥ ．∵ = + PN，则| |=| |．当四边形PMQN为正方形且MN⊥OP时，|MN|取得最小值．设kPM=k，∵∠QPM=45°，∴ =1，解得k= ．∴直线PM的方程为：y-2= （x-1），①化为x-3y+5=0，②∴ 化简①②，化为10y2-30y+9=0，解得y= （y= 舍去）．∴x=3y-5= ．∴M（ ， ）．∴| |=| |= | |=
= =3 - ．不是要答案，谁能告诉我为什么 =1啊！！！！！再说一遍不是要标准答案．
因为直线PQ的斜率为2，直线PM的斜率为k，且直线PM与直线PQ夹角为45°，根据直线间的“到角公式”：tan45°=PQ-kPM1+kPQokPM==1，如果还有疑问，请查阅“到角公式”．
&&&&，V2.26958在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x2+y2=64，圆O1与圆O相交，圆心为O1（9，0），且圆O1上的点与圆O上的点之间的最大距离为21．（1）求圆O1的标准方程；（2）过定点P（a，b）作动直线l与圆O，圆O1都相交，且直线l被圆O，圆O1截得的弦长分别为d，d1．若d与d1的比值总等于同一常数λ，求点P的坐标及λ的值．
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（1）∵圆O：x2+y2=64，圆O1与圆O相交，圆O1上的点与圆O上的点之间的最大距离为21，∴圆O1的半径为4，∵圆心为O1（9，0），∴圆O1的标准方程为（x-9）2+y2=16；（2）当直线l的斜率存在时，设方程为y-b=k（x-a），即kx-y-ka+b=0∴O，O1到直线l的距离分别为2，1＝|-9k+ka-b|1+k2∴2)2，1＝216-(|-9k+ka-b|1+k2)2∵d与d1的比值总等于同一常数λ，∴64-2)2=λ2[16-2)2]∴[64-a2-16λ2+λ2（a-9）2]k2+2b[a-λ2（a-9）]k+64-b2-λ2（16-b2）=0由题意，上式对任意实数k恒成立，所以64-a2-16λ2+λ2（a-9）2=0，2b[a-λ2（a-9）]=0，64-b2-λ2（16-b2）=0同时成立，①如果b=0，则64-16λ2=0，∴λ=2（舍去负值），从而a=6或18；∴λ=2，P（6，0），P（18，0）②如果a-λ2（a-9）=0，显然a=9不满足，从而2＝aa-9，3a2-43a+192=0，△=432-4×3×192=-455＜0，故方程无解，舍去；当点P的坐标为（6，0）时，直线l的斜率不存在，此时d=，1＝27，∴1＝2也满足综上，满足题意的λ=2，点P有两个，坐标分别为（6，0），（18，0），斜率不存在时 P（18，0），直线与圆外离，舍去．
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（1）圆O1的半径为4，圆心为O1（9，0），从而可得圆O1的标准方程；（2）当直线l的斜率存在时，设方程为y-b=k（x-a），求出O，O1到直线l的距离，从而可得d与d1的值，利用d与d1的比值总等于同一常数λ，建立方程，从而利用等式对任意实数k恒成立，得到三个方程，由此可得结论．
本题考点：
直线和圆的方程的应用；圆的标准方程．
考点点评：
本题考查圆的标准方程，考查恒成立问题，考查分类讨论的数学思想，考查学生分析解决问题的能力．
扫描下载二维码在平面直角坐标系xOy中，直线l：x－y＋3＝0与圆O：x2＋y2＝r2(r＞0)相交于A，B两点．若＋2＝，且点C也在圆O上，则圆O的方程为.2013年江苏高考数学模拟试卷（四）答案Hi~亲，欢迎来到题谷网,新用户注册7天内每天完成登录送积分一个，7天后赠积分33个，购买课程服务可抵相同金额现金哦~
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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2＋y2＝4和直线l：2x＋y－10＝0，点P为圆C上任意一点．(1)若直线l′∥l，且l′被圆C截得的弦长为，求直线l′的方程；(2)过点P作圆C的切线，设此切线交直线l于点T，若，求点T的坐标；(3)已知A(2，2)，B(1，1)，求证：为定值．
主讲：石佩冬
(1)设l′：2x＋y＋m＝0，弦心距，∴，∴，∴l′：．(2)，设T(x0，10－2x0)．∴或x0＝5∴T(3，4)或(5，0)．(3)设P(x0，y0)．，，则，所以，为定值．
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