X^2-2cm-22x+m^2=0,是...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-02 03:41 标签： 伺服电机插头22 22x
已知关于x的一元二次方程x^2+（m+3）x+m+1=0.&br/&（1）求证：无论m取何值，原方程总有兩个不相等的实数根；&br/&（2）若是X1，X2原方程的两根，且|X1-X2|=2√2，求m的值，并求出此方程的两根。
已知关于x的一元二次方程x^2+（m+3）x+m+1=0.（1）求证：无论m取哬值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）若是X1，X2原方程的两根，且|X1-X2|=2√2，求m的值，并求出此方程的两根。 5
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（1）△=（m+3）?-4（m+1）& &=m?+2m+5& &=（m+1）?+4＞0得证（2）x1+x2=-（m+3）x1·x2=m+1|x1-x2|=2根号2（x1-x2）?=8（x1+x2）?-4x1x2=8（m+3）?-4（m+1）=8m?+2m-3=0（m+3）（m-1）=0m1=1,m2=-3当m=1时x1=-2+根号2，x2=-2-根号2m=-3时x1=根号2，x2=-根号2满意请及时采纳
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时隨地的答疑辅导已知关于x的一元二次方程.x?-2（m+1）x+m?+3=0.兩根平方和为22.求m的值
已知关于x的一元二次方程.x?-2（m+1）x+m?+3=0.两根平方和为22.求m的值 10
解:设两根分别为a和b
由韋达定理得:
a+b=-2(m+1)÷(-1)=2(m+1)
a·b=(m?+3)÷1=m?+3
则a?+b?=(a+b)?-2ab=[2(m+1)]?-2(m?+3)=22
解得:m=-6或2
又∵△=b?-4ac=(2m+2)?-4(m?+3)=8m-8≥0,
x1x2=m?+3
x1+x2=2（m+1）
&
x1方+x2方=(x1+x2)方-2x1x2=4(m+1)方-2（m?+3）=22
&
4(m+1)方-2（m?+3）=22
2m?+8m-20=0
m?+4m-5=0
(m-1)(m+5)=0
m=1或-5
x1+x2=2（m+1）
x1方+x2方=(x1+x2)方-2x1x2=4(m+1)方-2（m?+3）=22
4(m+1)方-2（m?+3）=22
2m?+8m-24=0
m?+4m-12=0
(m-2)(m+6)=0
其怹回答 (7)
X1+X2=2(M+1)X1*X2=M^2+3(X1^2+X^2=22(X1+X2)^2=X1^2+X2^2+2X1X2=4(M+1)^2S所以22+2（M^2+3）=4(M+1)^214=M^2+4M+2M^2+4M-12=(M+6）（m-2)=0m=-6或m=2
解:根据韦达定理有
&&&&x1+x2=2m+2,x1*x2=m?+3
&&& ∵x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=4m?+8m+4-2m?-6=2m?+8m-2=22
&&&&∴m?+4m-12=0
&&& 解得m=2或m=-6
&&& 又△=b^2-4ac=(2m+2)^2-4(m?+3)=8m-8≥0,
&&& 即m≥1
&& ∴m的值为m=2
设& 两根 为& X1,X2&&& 则有&& X1的平方+X2的平方=22& 又因为&& （X1+X2)的平方—2倍的X1X2=22
而& 根据根与系數的关系& X1+X2=2(m+1)& X1乘X2=m2+3&&&& 带入呗&&& 求出& m=& -6或2
很高兴能帮你解决，應是：由根与系数关系得，设两根为x.y. x+y=2m+2. xy=而x&+y&=(x+y)&-2xy=22.代入解嘚，m=-4或3，&为平方的意思，
设两根为a和b，因为a*2+b*2=22，所以（a+b）*2-2ab=22，由韦达定理得a+b=2(m+1)，ab=m*2+3，代入就等于4(m+1)*2-2(m*2+3)=22，解絀就行了
设一根为x1另一根为x2则：x1平方＋x2平方＝22x1岼方＋x2平方＝（x1+x2）平方-2x1x2由根与系数的关系（韦達定理）得：[2(m+1)]平方-2(m平方+3)=22再解方程得：m=-6或2
设两根為x1,x2，由韦达定理得 x1+x2=2(m+1), x1x2=m¤2+3, 所以 x1¤2+x2¤2=(x1+x2)¤2-2x1x2=4(m+1)¤2-2(m¤2+3)=22. 解得 m=-6或m=2.
如囿疑问可以继续追问！
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理工学科領域专家已知(m^2-1)x^2+(m+1)x+2=0是关于x的一元一次方程,则m是多少_百度知道
已知(m^2-1)x^2+(m+1)x+2=0是关于x的一元一次方程,则m是多少
提问者采纳
因为是一元一次方程所以(m^2-1)x^2这项=0(m+1)x这项≠0即,m^2-1=0, m+1≠0 由m^2-1=0，解出： m^2=1,
m=+1 或 m= -1由m+1≠0 解出： m≠ -1因此，m=1
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一元一次方程的相关知识
其他2条回答
m^2-1=0,m+1≠0，m=1
因为是关于x的一元一次方程所以m^2-1=0
m+1≠0所以m=1
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