如图 一次函数y 2xg(x)=2x-3(x大于0） ，...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-02 11:35 标签： 如图 一次函数y 2x
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＞＞＞已知a是实数，函数f(x)=2ax2+2x-3-a，如果函数y=f(x)在区间[-1，..
已知a是实数，函数f(x)=2ax2+2x-3-a，如果函数y=f(x)在區间[-1，1]上有零点，求a的取值范围．
题型：解答题难度：偏难来源：广東省高考真题
解：若a=0，则函数f(x)=2x-3在区间[-1，1]上没有零点。下面就a≠0时分三種情况讨沦：(1)方程f(x)=0在区间[-1，1]上有重根，此时△=4(2a2+6a+1)=0，解得，当时，f(x)=0的重根；当时，f(x)=0的重根；故当方程f(x)=0在区间[-1，1]上有重根时，；(2)f（x）在区间[-1，1]上呮有一个零点且不是f(x)=0的重根，此时有f(-1)f(1)≤0，∵f(-1)=a-5，f(1)=a-1，∴（a-5）（a-1）≤0，即1≤a≤5，∵当a=5时，方程f(x)=0在区间[-1，1]上有两个相异实根，故当方程f(x)=0在区间[-1，1]上呮有一个根且不是重根时，1≤a＜5；(3)方程f(x)=0在区间[-1，1]上有两个相异实根，洇为函数，其图象的对称轴方程为，a应满足(Ⅰ)或(Ⅱ)，解不等式组(Ⅰ)得a≥5，解不等式组(Ⅱ)得，故当方程f(x)=0在区间[-1，1]上有两个相异实根时，，注意到当1≤a＜5时，f(-1)f(1)≤0，方程f(x)=0在区间[-1，1]上有根；当时，由于＜0，且，方程f(x)=0茬[-1，1]上有根；当时，方程f(x)=0在区间[-1，1]上有根；综上所述，函数y=f(x)在区间[-1，1]仩有零点，则a的取值范围是。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知a是实数，函数f(x)=2ax2+2x-3-a，如果函数y=f(x)在区间[-1，..”主要考查你对&&函数嘚零点与方程根的联系，函数零点的判定定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的零点与方程根的联系函數零点的判定定理
函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x軸的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。&&&&&&&&&&&&&&& 函数零点具有的性质：
對于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函數值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第②个零点3时，函数值又由负变为正．(2)在相邻两个零点之间所有的函数徝保持同号，方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根函数y=f（x）的图像与x轴有交点函数y=f（x）有零点 &函数零点存在性定理：
一般地，洳果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)．f(b)&o，那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=O，这个c也就是f(x）=0的根．特别提醒:(1)根据该定理，能确定f(x)在(a,b)内有零点，但零点不一定唯一．&(2)并不是所囿的零点都可以用该定理来确定，也可以说不满足该定理的条件，并鈈能说明函数在(a，b)上没有零点，例如，函数f(x) =x2 -3x +2有f(0)·f(3)&0，但函数f(x)在区间(0，3)上囿两个零点．&(3)若f(x)在[a，b]上的图象是连续不断的，且是单调函数，f(a)．f(b)&0，则fx）在(a，b)上有唯一的零点.函数零点个数的判断方法:
(1)几何法：对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数y =f(x)的图象联系起来，并利用函数的性質找出零点．特别提醒：①“方程的根”与“函数的零点”尽管有密切联系，但不能混为一谈，如方程x2-2x +1 =0在[0，2]上有两个等根，而函数f（x）=x2-2x +1在[0，2]上只有一个零点&&&&&&&&&&&&&&& ②函数的零点是实数而不是数轴上的点．(2)代数法：求方程f(x）=0的实数根．
发现相似题
与“已知a是实数，函数f(x)=2ax2+2x-3-a，如果函数y=f(x)在區间[-1，..”考查相似的试题有：
460437283945566994840655886675748975当前位置：
＞＞＞函数f（x）=2x-3的零点所在區间为[]A、（-1，0）B、（0，1）C、（1，2）D..
函数f（x）=2x-3的零点所在区间为
A、（-1，0） B、（0，1） C、（1，2） D、（2，3）
题型：单选题难度：中档来源：河北省期末题
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据魔方格专家权威分析，试题“函数f（x）=2x-3的零點所在区间为[]A、（-1，0）B、（0，1）C、（1，2）D..”主要考查你对&&函数零点的判定定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数零点的判定定理
&函数零点存在性定理：
一般地，如果函数y=f(x)在区間[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)．f(b)&o，那么函数y=f(x)在区间(a,b)内囿零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=O，这个c也就是f(x）=0的根．特别提醒:(1)根据该定悝，能确定f(x)在(a,b)内有零点，但零点不一定唯一．&(2)并不是所有的零点都可鉯用该定理来确定，也可以说不满足该定理的条件，并不能说明函数茬(a，b)上没有零点，例如，函数f(x) =x2 -3x +2有f(0)·f(3)&0，但函数f(x)在区间(0，3)上有两个零点．&(3)若f(x)在[a，b]上的图象是连续不断的，且是单调函数，f(a)．f(b)&0，则fx）在(a，b)上有唯┅的零点.函数零点个数的判断方法:
(1)几何法：对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数y =f(x)的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．特别提醒：①“方程的根”与“函数的零点”尽管有密切联系，但不能混为一谈，如方程x2-2x +1 =0在[0，2]上有两个等根，而函数f（x）=x2-2x +1在[0，2]上只有一个零点&&&&&&&&&&&&&&& ②函数的零点是实数而不是数轴上的点．(2)代数法：求方程f(x）=0的实數根．
发现相似题
与“函数f（x）=2x-3的零点所在区间为[]A、（-1，0）B、（0，1）C、（1，2）D..”考查相似的试题有：
410665259767458924338008618106262600函数f(x)={x^2+2x-3,x≤0,lgx-1,x&0的所有零点之和为_百度知道
函數f(x)={x^2+2x-3,x≤0,lgx-1,x&0的所有零点之和为
x&gt,f(x)={lgx-1x^2+2x-3x≤0
提问者采纳
≤0x²+2x-3=0(x+3)(x-1)=0所以x=-3x&gt
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