请问：f(1/x)=x2 1/x x ...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-02 21:36 标签： 双核1.6ghz x2
已知函数f(x)=x2+a/x(x不等于0,a属于R) （1）判断函数的奇偶性2）若函数在区间[2,+无穷）是增函数,求实数a的取值范围请问f(x)=2x-a/(x2)是怎么得出来，_百度作业帮
已知函数f(x)=x2+a/x(x不等于0,a属于R) （1）判断函数的奇偶性2）若函数在区间[2,+无穷）是增函数,求实数a的取值范围请问f(x)=2x-a/(x2)是怎么得出来，
2）若函数在区间[2,+无穷）是增函数,求实数a的取值范围请问f(x)=2x-a/(x2)是怎么得出来，
（1）f(-x)=(-x)^2+a/(-x)=x^2-a/x
当a=0时,f（-x）=x^2=f(x),此时,f(x)=x^2是偶函数
当a≠0时,f(-x)=x^2-a/x≠f(x),且f(-x)=x^2-a/x≠-f(x),此时,f(x)=x^2是非奇非偶函数（2）设x1,x2∈[2,+∝]且x1问题补充&&
故f(x)在其定义域内是增函数;)=(x²+2x-1)&#47，求函数f(x)的最小值。解;0对任何x都成立：a=-1恃知函数f(x)=(x²+1)&#47,当a=-1时，x∈【1;x)+2;+2x+a)&#47,+∞)，那么minf(x)=f(1)=2，f(x)=(x²x=x-(1/x²&gt，由于f′(x)=1+(1/x²x
wjl371116 &
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考虑单调性
他们在【1原函数 可以分解成两个函数相加x^2+2x和-1&#47,+∞)都是单调递增的,所以原函数在【1
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已知a是实数,函数f（x）=x2（x-a）． （Ⅰ）若f′（1）=3,求a已知a是实数,函数f（x）=x2（x-a）．（Ⅰ）若f′（1）=3,求a的值及曲线y=f（x）在点（1,f（1））处的切线方程；（Ⅱ）求f（x）在区间[0,2]上的最大值．请问
已知a是实数,函数f（x）=x2（x-a）．（Ⅰ）若f′（1）=3,求a的值及曲线y=f（x）在点（1,f（1））处的切线方程；（Ⅱ）求f（x）在区间[0,2]上的最大值．请问这题第二问答案解析当0小于2a/3小于2这种情况,和a有啥关系,
f（x）=x^2（x-a）f'（x）=2x（x-a）+x^2=3x^2-2ax=x(3x-2a)f'(x)的零点为x=0或2a/3,根据求极值的方法需要对2a/3与0的比较情况进行讨论2a/3可能有几种情况（1）2a/30第二种情况又可以再分开,当2a/3位于0到2之间时根据极值判断法,该函数在0到2上在2a/3处取得极小值,需对0和2处的函数值进行比较；当2a/3大于等于2时,函数在0到2上递减也可直接讨论.讨论主要还是依据导函数正负号与原函数单调性的关系进行的.所以会出现你问的这种情况.
（I）f'（x）=3x2-2ax．因为f'（1）=3-2a=3，所以a=0．又当a=0时，f（1）=1，f'（1）=3，则切点坐标（1，1），斜率为3所以曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为y-1=3（x-1）化简得3x-y-2=0．（II）令f'（x）=0，解得x1=0，x2=2a3．当2a3≤0，即a≤0时，f（x）在[0，2]上单调递增，从...问题补充&&
1 则f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+(1/x2&x2)=(x1-x2)+(x2-x1)/0f（x）=x+1/1所以x1-x2&1所以1/0f(x1)-f(x2)&x1x2]&x1x2&1所以(x1-x2)[1-1/0
x1x2&gt设x1&x1x2]x1&x1x2=(x1-x2)[1-1/x2&x1-1/x在（1
tongfaming1984 &
+∞），当在（1;1*2=0所以，最简便了f'（1）=1-1/x*2临界值f'（x）=1-1&#47求导;x*2＞0，f&#39，即单调递增;（x）=1-1&#47
解：单调递增
明 ：易知f(x)在该区间上恒有意义，设1&x1&x2则
f(x1)-f(x2)=(x1+1/x1)-(x2+1/x1)=x1-x2+1/x1-1/x2=-(x2-x1)+(x2-x1)/(x1x2)=((x2-x1)(1-x1x2))/(x1x2)&0，所以满足增函数的定义……
Ajh100001&
除了楼上的求导，再介绍另一种方法：设x'&x,则x'的范围也在（0,正无穷），用f(x')-f(x)
=x'-x+1/x'-1/x=(x'-x)-(x'-x)/xx'=(x'-x)[1-1/x'x]谈论：因为x'-x&0,又因为其取值范围在1到正无穷，所以1/x'x&1,
所以[1-1/x'x]&0,
所以(x'-x)[1-1/x'x]&0,即：f(x')&f(x),所以，该函数在1到正无穷为单调递增
zhaoguoying3&
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f(3)两个函数值中至少有一个小于1 求祥解：在f(1)若函数f(x)=x2+ax+b有两个不同的零点x1，且1〈x1〈x2〈3证，x2
提问者采纳
这与-6&lt.所以a^2&#47，因b&lt，f(3)=9+3a+b≥1,f（1）&0;3的充要条件是△=a^2-4b&x2&lt,1&x1&lt,假设f(1)=a+b+1≥1;2&lt，9+3a+ a^2&#47，a≥0或a≤-8或a=-4;3;a&lt，f（3）&0;-2矛盾结论成立;-a/4;4+ a+1≥1;4≥11& a^2/0
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-2不符当a=-4时;=0时;=4此时a^2-4a=0与题意不符，f(1)=1-4+b&gt，与-6&a&=1;=1楼下是对的，不过还差一步当a&lt,f(3)=9-12+b&gt,所以b&=-8或a&gt
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