证明：设f（x）=ex－1－x－x2，则f′（x）= ex－1－x.下面证明g（x）=ex－1－x在x＞0时恒为正.∵g′（x）=e x－1，当x＞0时g′（x）=e x－1＞0，∴g（x）在（0，+∞）上为增函数.当x＞0时g（x）＞g（0）=0，即f′（x）在（0，+∞）上恒为正.∴f（x）在（0，+∞）上为增函数.又f（0）=e0－1－0－0=0，∴x＞0时，f（x）＞f（0）=0.∴e x－1－x－x2＞0，即x＞0时，ex＞1+x+x2成立.点评：要证明当x>0时，f（x）>0，只需证明f′（x）>0且f（0）≥0，而f′（x）>0并不显然成立，所以再利用求导数的方法证明f′（x）的导数g′（x）>0且g（0）≥0即可.因此，本例既体现导数法的优越性，又体现处理问题的灵活性.
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科目：高中数学
设f(x)=2-x+a1+x（a为实常数），y=g（x）与y=e-x的图象关于y轴对称．（1）若函数y=f[g（x）]为奇函数，求a的取值．（2）当a=0时，若关于x的方程f[g(x)]=g(x)m有两个不等实根，求m的范围；（3）当|a|＜1时，求方程f（x）=g（x）的实数根个数，并加以证明．
科目：高中数学
已知函数f(x)=(13x3+ax2+bx-13)ex（a∈R，b∈R）在区间（-1，0）上存在单调递减区间，且f（x）=0三个不等实数根为1，α，β，且α＜β．（1）证明：a＞-1（3）在（1）的条件下，证明：α＜-1＜β（6）当a=13时，x∈[-1，2]，求函数y=f（x）的最大值．
科目：高中数学
已知a，b是方程4x2-4kx-1=0（k∈R）的两个不等实根，函数f(x)=2x-kx2+1的定义域为[a，b]．（1）当k=0时，求函数f（x）的值域；（2）证明：函数f（x）在其定义域[a，b]上是增函数；（3）在（1）的条件下，设函数g(x)=x3-3m2x+35&(-12≤x≤12，&0＜m＜12)，若对任意的x1∈[-12，12]，总存在x2∈[-12，12]，使得f（x2）=g（x1）成立，求实数m的取值范围．
科目：高中数学
来源：学年浙江省杭州高级中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知a，b是方程4x2-4kx-1=0（k∈R）的两个不等实根，函数的定义域为[a，b]．（1）当k=0时，求函数f（x）的值域；（2）证明：函数f（x）在其定义域[a，b]上是增函数；（3）在（1）的条件下，设函数，若对任意的，总存在，使得f（x2）=g（x1）成立，求实数m的取值范围．
科目：高中数学
来源：学年浙江省杭州高级中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知a，b是方程4x2-4kx-1=0（k∈R）的两个不等实根，函数的定义域为[a，b]．（1）当k=0时，求函数f（x）的值域；（2）证明：函数f（x）在其定义域[a，b]上是增函数；（3）在（1）的条件下，设函数，若对任意的，总存在，使得f（x2）=g（x1）成立，求实数m的取值范围．
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江西科技师范学院
毕业设计(论文)
题目(中文):数列不等式的证明方法归纳
(外文): Some Methords about Series
Inequality Proof
数学与计算机科学学院
专 业: 数学与应用数学
1.引言…………………………………………………………………………………………1
2.数列不等式的相关内容……………………………………………………………………1
3.利用数学归纳法证明数列不等式…………………………………………………………2 3.1强化命题后用数学归纳法证明………………………………………………………2 3.2数学归纳法中舍项放缩证数列不等式………………………………………………4 3.3函数的单调性与数学归纳法的综合…………………………………………………5
4.利用放缩法证明数列不等式………………………………………………………………6 4.1利用重要不等式放缩…………………………………………………………………64.2“添舍”放缩…………………………………………………………………………7 4.3分式放缩………………………………………………………………………………84.4适度调整放缩度………………………………………………………………………9
5.利用构造函数法证明特殊数列不等式……………………………………………………10
6.结束语………………………………………………………………………………………12
参考文献………………………………………………………………………………………
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，高二考过一次给忘了有预感今年高考要考求帮助，谢谢啦
画一个圆，内接一个三角形，三角形的斜边是圆的直径，然后自己证吧。。。
shu xue gui na fa
Jensen可秒
你有几何直观能力吗？
大体同二楼，用直角边与半弦的大小列式
如图，三角形ABC是RT△，角ACB=90°，CE⊥AB于E，D为AB中点，AE=a,BE=b,根据射影定理有CE=√ab, 根据直角三角形斜边中线定理有CD=(a+b)/2,。因为CE垂直于AB，所以CE&=CD，即，（a+b)/2&= √ab,当且仅当E与D重合时，等号成立，此时，a=b.证毕。
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或初等不等式的证明方法_百度百科
初等不等式的证明方法
《初等不等式的证明方法》为韩京俊所著，共分15章，选取300余个国内外初等不等式的典型问题，以解析解题方法，并对部分问题加以拓展，不少例题都配有较大篇幅的注解，本书可作为数学奥林匹克训练的参考教材，供高中及以上文化程度的学生、教师使用，也可作为不等式爱好者及从事初等不等式研究的相关专业人员阅读参考。
初等不等式的证明方法基本信息
名：初等不等式的证明方法
英 文 名：An Introduction to the Proving of Elementary Inequalities
作　者：韩京俊　编著
出 版 社：哈尔滨工业大学出版社
出版时间：
页　数：340
字　数：409000
印刷时间：
开　本：16开
纸　张：胶版纸
I S B N：6
包　装：平装
初等不等式的证明方法内容简介
韩京俊所著《初等不等式的证明方法》共分15章，选取300余个国内外初等不等式的典型问题，以解析解题方法，并对部分问题加以拓展，不少例题都配有较大篇幅的注解。《初等不等式的证明方法》的一大特色是从“一名高中生的视角出发”，侧重解题与命题的思想和探索。本书可作为数学奥林匹克训练的参考教材，供高中及以上文化程度的学生、教师使用，也可作为不等式爱好者及从事初等不等式研究的相关专业人员阅读参考。
初等不等式的证明方法目录
第0章 一些准备
0.1 几点说明
0.2 常用不等式
第1章 基础题
第2章 调整法
第3章 局部不等式法
第4章 配方法
4.1 差分配方法
4.2 其他配方法
4.3 有理化枝巧
第5章 Schur不等式与初等多项式法
5.1 Schur不等式及其拓展
5.2 初等多项式法
第6章 重要不等式法
6.1 AM-GM不等式
6.2 Cauchy—Schwarz不等式
6.3 其他的不等式
第7章 求导法
7.1 一阶导数
7.2 凹、凸函数
7.3 对称求导法
第8章 变量代换法
8.1 三角代换法
8.2 代数代换法
第9章 打破对称与分类讨论
第10章 判定定理
10.1 对称不等式的取等判定(1)的证明
10.2 判定定理的应用
10.3 拓展与展望
10.4 对称不等式的取等判定(2)
第11章 其他方法
第12章 谈谈命题
第13章 计算机方法初窥
13.1 Sehur分拆
13.2 差分代换
13.3 去根号定理
第14章 总习题
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