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信息学竞赛普及组初赛模拟试题4
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九年级上册第一次月考数学试题
来源：互联网 发表时间： 22:34:38 责任编辑：王亮字体：
九年级第一次月考试题(2015.9)
第Ⅰ卷（选择题 共42分）
一、选择题（在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．在下列各式中①x+3=y; ②2 x- 3x=2x(x- 1) C 1 ; ③3 x- 4x C 5 ; ④x=- 是一元二次方程的共有( ) A 0个 B 1个 C 2个 D 3个
2．一元二次方程x+3x=0的解是（）
A.x=-3 B.x1=0，x2=3 C.x1=0，x2=-3 D.x=3
3．若一元二次方程x＋2x＋m＝0有实数根，则m的取值范围是 ( ) A．m≤－1 B．m≤1 C．m≤4 D．m≤
4．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A．50（1+x）=196 B．50+50（1+x）=196
C．50+50（1+x）+50（1+x）=196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196
5. 竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为h＝at
＋bt，其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是( ) A．第3秒 B．第3.5秒 C．第4.2秒 D．第6.5秒
6. 关于x的一元二次方程（a－1）x+x+a－1=0的一个根是0，则a的值是（ ）
B．－1 C．1或－1
7. 解方程2（5x-1）=3（5x-1）的最适当的方法是（ ）
A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．分解因式法
8． 已知二次函数y＝2(x－3)＋1.下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x＝－3；③其图象顶点坐标为(3，－1)；④当x&3，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9. 已知二次函数y?ax?bx?c的y与x的部分对应值如下表： 则下列判断正确的是（ ）
A．抛物线开口向上 B．抛物线与y轴交于负半轴
C．当x=4时，y&0 D．方程ax?bx?c?0的一个根在-1和0之间
10. 如果抛物线y=mx2+(m-3)x-m+2经过原点，那么m的值等于（ ） A．0 B．1 C．2 D．3.
11. 二次函数y=x－(m－1)x+4的图像的顶点在X轴上，则m的值为（ ） A．1或－3 B．5或－3 C．－5或3 D．以上都不对
12. 若关于x的一元二次方程kx+4x+4=0 有两个实根，则k的取值范围是（ ) A.k1 B.k&1且k≠0 C.k≤1. D.k≤1且k≠0
试卷第1页，总4页
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辽宁省鞍山市2016届九年级第二次质量调查（二模）数学试卷
共计 26 题
下列运算结果是的式子是(&& )A.B.C.D.
难易度：中等
如图所示几何体的俯视图是(&&& )A.B.C.D.
难易度：中等
反比例函数图象的每条曲线上都随增大而增大,则的取值范围是(&& &)A.B.C.D.
难易度：中等
如图,直线交于点.射线平分,若, 则等于(&&& )A.B.C.D.
难易度：中等
某商场今年月份的营业额为万元,月份的营业额比月份增加,月份的营业额达到万元.若设商场月份到月份营业额的月平均增长率为,则下面列出的方程中正确的是(&&& )A.B.C.D.
难易度：中等
如图,在等腰中,其中是内一点,且, 则等于(&&& )A.B.C.D.
难易度：较易
如图,内接于⊙,为直径,是弧的中点,与的交点为,则等于(&& )A.B.C.D.
难易度：中等
如图,抛物线与轴交于点,顶点坐标为,与轴的交点在、之间(包含端点).有下列结论:①当时,; ②;③;④. 其中正确的个数(&& ).A.1个B.2个C.3个D.4个
难易度：中等
若代数式有意义,则的取值范围是.
难易度：中等
已知平行四边形中,点的坐标分别是则点的坐标是.
难易度：中等
已知点(其中为整数)位于第三象限点,则点坐标为.
难易度：中等
如果关于的方程(为常数)有两个不相等的实数根,那么的取值范围是.
难易度：中等
如图,正六边形内接于⊙,半径为,则这个正六边形的边心距的长分别为&&&&&&&&&&&&&&& &.
难易度：中等
如果一个四边形的两条对角线相等,那么称这个四边形为“等对角线四边形”.写出一个你所学过的特殊的等对角线四边形的名称.
难易度：中等
如图, 的三个顶点分别在边长为的正方形网格的格点上, 则.(填“”“”“”)
难易度：中等
如图,在菱形中,分别交、于点、,,连接,以下结论:① ;②点到的距离是; ③;④的面积为.其中一定成立的是(把所有正确结论的序号都填在横线上)
难易度：较易
难易度：中等
某私立学校招聘一名数学教师,学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试,各项测试成绩满分为分,根据结果择优录用,三位候选人的各项测试成绩如下表所示:测试项目测试成绩甲乙丙教学能力&&&&&&&&&&
& & & & & &&科研能力&&&&&&&&&&
& & & & & &&&&&&&&&&
& & & & & &&&&&&&&&&&
& & & & & &组织能力&&&&&&&&&&&&
& & & & & &1.如果根据三项测试的平均成绩,谁将被录用,说明理由;2.根据实际需要,学校将教学、科研、组织三项能力测试得分按的比例确定每人的成绩,谁将被录用,说明理由.
难易度：中等
如图,在每个小正方形的边长均为的方格纸中,有线段和线段,点均在小正方形的顶点上.1.在方格纸中画出以为一边的直角三角形,点在小正方形的顶点上,且的面积为;2.在方格纸中画出以为一边的锐角等腰三角形,点在小正方形的顶点上,且的面积为.
难易度：中等
在上体育时,小金、小汪、小曹、小夏四位同学进行一次羽毛球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.1.若已确定小金打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中小汪同学的概率;2.用画树状图或列表的方法,求恰好选中小曹、小夏两位同学进行比赛的概率.
难易度：中等
如图,为某旅游景区的最佳观景点,游客可从处乘坐缆车先到达小观景平台观景,然后再由处继续乘坐缆车到达处,返程时从处乘坐升降电梯直接到达处,已知:于米,米,米,,求的高度.(参考数据:)
难易度：中等
在平面直角坐标系中,直线经过第一、二、四象限,与轴交于点,点在这条直线上,连结, 的面积等于.1.求的值;2.如果反比例函数(是常量,)的图象经过点,求这个反比例函数的解析式.
难易度：中等
已知点,在半径为的⊙上,直线与⊙相切于点,,连接交于点.1.如图①,若,求的长; 2.如图②,与⊙交于点,若,求的长.
难易度：中等
& 某公司为一工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理).当每吨售价为元时,月销售量为吨.该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现:当每吨售价每下降元时,月销售量就会增加吨.综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用元.设每吨材料售价为(元),该经销店的月利润为(元).1.当每吨售价是元时,计算此时的月销售量;2.求出与的函数关系式(不要求写出的取值范围);3.该经销店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元?
难易度：中等
如图,在中,、、分别为三边的中点,点在边上, 与四边形的周长相等。 1.求证:;2.求证:;3.如图,连结交于点,若,探索线段、、之间满足的关系式.
难易度：中等
如图,抛物线经过原点,与轴的另一个交点为,将抛物线向右平移个单位得到抛物线,交轴于,两点(点在点的左边),交轴于点.&1.求抛物线的解析式及顶点坐标.2.以为直角边向上作直角三角形(是直角),且,当点落在抛物线的对称轴上时,求抛物线的解析式.3.若抛物线的对称轴上存在点,并且以为圆心长为半径的圆经过、两点,求的值.
难易度：中等
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接收老师发送的作业，在线答题。> 【答案带解析】sin30°的值是（ ） A． B． C．1 D．
sin30°的值是（
试题分析：由30°的正弦值为，即可求得答案．
sin30°=．
考点：特殊角的三角函数值．
考点分析：
考点1：解直角三角形
（1）解直角三角形的定义&&&& 在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．（2）解直角三角形要用到的关系&&&& ①锐角直角的关系：∠A+∠B=90°；&&&& ②三边之间的关系：a2+b2=c2；&&&& ③边角之间的关系：sinA=∠A的对边斜边=ac，cosA=∠A的邻边斜边=bc，tanA=∠A的对边∠A的邻边=ab．（a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边）
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如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作?ABDE，连接AD，EC．（1）求证：△ADC≌△ECD；（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形． 
一个不透明的口袋中装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）求实验总次数，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？（3）已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量． 
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，﹣1），B（﹣1，1），C（0，﹣2）．（1）写出点B关于坐标原点O对称的点B1的坐标；（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C；（3）求过点B1的正比例函数的解析式． 
先阅读，再回答问题：如果x1、x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，那么x1+x2，x1x2与系数a、b、c的关系是：x1+x2=，x，例如：若x1、x2是方程2x2﹣x﹣1=0的两个根，则x1+x2=﹣=，x1x2=．若x1、x2是方程2x2+x﹣3=0的两个根．（1）求x1+x2，x1x2；（2）求的值． 
如图，正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC边上的点，且AE=BF，求证：AF⊥DE．  
题型：选择题
难度：中等
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