数列｛an｝数列 an 满足a1 3a2n+a（n+1）=2...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-04 04:35 标签： 数列 an 满足a1 3a2
已知数列an满足a(n+1)=2^nan,且a1=1,则通项an= 答案是2^[n(n-1)/2] 列数字找规律的方法不要!
lna(n+1)=nln2+lnan设lnan=bnbn=b(n-1)+(n-1)ln2b(n-1)=b(n-2)+(n-2)ln2.b3=b2+2ln2b2=b1+ln2两边相加,得bn=b1+ln2+2ln2+...+(n-1)ln2=b1+[n(n-1)/2]ln2两边取自然指数,即an=a1*2^[n(n-1)/2]=2^[n(n-1)/2]
我才上高一还没学，能不用求导来么。。。
这不是求导，是求对数啊
哦，好吧。。。没仔细看，一看以为是导数了。。。
谢啦~\(≧▽≦)/~
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扫描下载二维码已知数列｛An｝满足An+1=2（n+1)*5的n次方*An,A1=3,用累乘法求数列｛An｝的通项公式注意：A旁边的n和n+1是下标
大新丶TA146
a(n+1)=2(n+1)×5ⁿ×ana(n+1)/an=2(n+1)×5ⁿan/a(n-1)=2n×5^(n-1)a(n-1)/a(n-2)=2(n-1)×5^(n-2)…………a2/a1=2×2×5累乘an/a1=[2^(n-1)]×n!×5×5²×...×5^(n-1)=[2^(n-1)]×n!×5×[5^(n-1) -1]/(5-1)an=3×[2^(n-1)]×n!×5×[5^(n-1) -1]/(5-1)=15×2^(n-3)×n!×[5^(n-1) -1]
n!是什么意思？
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宮平专用y7c
当n=1时a1=2^1-1=2-1=1假设n=k时ak=2^k-1 成立则当n=k+1时a(k+1)=2ak+1 由a(n+1)=2an+1而得=2(2^k-1)+1=2*2^k-2+1=2^(k+1)-1所以当n=k+1时等式成立所以an=2^n-1
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a(n+1) + 1 = 2an + 2
, 设 bn = an + 1 , b1 = a1 + 1 = 2显然b(n+1) = 2bnb1 = 2b2 = 2^2b3 = 2^3...bn = 2^nan = bn - 1 = 2^n - 1
扫描下载二维码数列{an}满足a1=1,a(n+1)=an+2N-1,求通项公式an_百度知道
数列{an}满足a1=1,a(n+1)=an+2N-1,求通项公式an
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可以得到下列等式；a(n-1)-a(n-2)=2(n-1)-3=2n-5；a(n-2)-a(n-3)=2(n-2)-3=2n-7……a4-a3=2×4-3=5；a2-a1=2×2-3=1把这些式子罗列起来；a2-a1=2×2-3=1；a3-a2=2×3-3=3：(an-a(n-1))+(a(n-1)-a(n-2))+(a(n-2)-a(n-3))+……+(a4-a3)+(a3-a2)+(a2-a1)=an-a1再把这些式子中等号的右边的式子依次相加：∵a(n+1)=an+2n-1∴a(n+1)-an=2n-1∴a[(n-1)+1]-a(n-1)=2(n-1)-1，即an-a(n-1)=2n-3(n≥2)根据an-a(n-1)=2n-3；a3-a2=2×3-3=3.把这些式子中等号的左边的式子依次相加；a(n-1)-a(n-2)=2(n-1)-3=2n-5；a(n-2)-a(n-3)=2(n-2)-3=2n-7……a4-a3=2×4-3=5：an-a(n-1)=2n-3：an-a(n-1)=2n-3解：(2n-3)+(2n-5)+(2n-7)+……+5+3+1=(n-1)[(2n-3)+1]/2=(n-1)^2=n^2-2n+1那么an-a1=n^2-2n+1∵a1=1∴an-1=n^2-2n+1∴an=n^2-2n+2
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n=1.,an=a1+a2-a1+a3-a2+.+2n-1-1=1+n^2(n&gt..a（n+1)-an=2n-1.+a(n-1)-a(n-2)+an-a(n-1)=1+1+3+5+...;=2).
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出门在外也不愁数列an 满足an+a(n+1)=1\2(n属于整数),a2=2,sn是数列an的前n项和,则s21为
未成年QY45
an+a(n+1)=1\2a1=-3/2a3=-3/2则a1+a2+a3……a21=-3/2+2……-3/2+2-3/2=1/2*10-3/2=7/2
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因为an+a(n+1)=1/2所以an+an-1=1/2相减得到an+1=an-1所以S21=11a1+10a2因为a2=2a1+a2=1/2所以a1=-3/2S21=-33/2+10/2=-23/2希望你能满意谢谢
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