如图，在直角三角形边角关系ABC中，角A=90...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-04 08:22 标签： 直角三角形面积公式
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如图，在直角三角形ABC中，∠B=90°，点M、N分别在边BA、BC上，且BM=BN．（1）画出直角三角形ABC关于直线MN对称的三角形A′B′C′；（2）如果AB=a，BC=b，BM=x，用a、b、x的代数式分别表示三角形AMA'的面积S1和四边形AA′C′C的面积S，并化简．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）△A′B′C′如图所示；（2）∵∠B=90°，BM=BN，∴△BMN是等腰直角三角形，∴△AMA′是等腰直角三角形，∴△AMA'的面积S1=12（a-x）2=12a2-ax+12x2；四边形AA′C′C的面积S=△AMA′的面积+△CNC′的面积+△ABC的面积+△A′B′C′的面积-正方形BNB′M的面积，=12（a-x）2+12（b-x）2+12ab+12ab-x2，=12a2+12b2-ax-bx+ab．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在直角三角形ABC中，∠B=90°，点M、N分别在边BA、BC上，且B..”主要考查你对&&轴对称&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合 ，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等；（3）关于某直线对称的两个图形是全等图形。轴对称的判定：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。这样就得到了以下性质： 1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 2.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3.线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。　 4.对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
轴对称作用:可以通过对称轴的一边从而画出另一边。 可以通过画对称轴得出的两个图形全等。 扩展到轴对称的应用以及函数图像的意义。
轴对称的应用:关于平面直角坐标系的X,Y对称意义如果在坐标系中，点A与点B关于直线X对称，那么点A的横坐标不变，纵坐标为相反数。 相反的,如果有两点关于直线Y对称,那么点A的横坐标为相反数,纵坐标不变。
关于二次函数图像的对称轴公式(也叫做轴对称公式 )设二次函数的解析式是 y=ax2+bx+c 则二次函数的对称轴为直线 x=-b/2a,顶点横坐标为 -b/2a,顶点纵坐标为 (4ac-b2)/4a
在几何证题、解题时，如果是轴对称图形，则经常要添设对称轴以便充分利用轴对称图形的性质。譬如，等腰三角形经常添设顶角平分线；矩形和等腰梯形问题经常添设对边中点连线和两底中点连线；正方形，菱形问题经常添设对角线等等。另外，如果遇到的图形不是轴对称图形，则常选择某直线为对称轴，补添为轴对称图形，或将轴一侧的图形通过翻折反射到另一侧，以实现条件的相对集中。
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与“如图，在直角三角形ABC中，∠B=90°，点M、N分别在边BA、BC上，且B..”考查相似的试题有：
898721178014359350365960710020698206其他类似试题
（2014齐齐哈尔）（本小题满分6分）
如图所示，在四边形ABCD中，
（1）画出四边形A1B1C1D1，使四边形
A1B1C1D1与四边形ABCD关于直线MN成轴对称；
（2）画出四边形A2B2C2D2.，使四边形
A2B2C2D2与四边形ABCD关于点O中心对称.
（3）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2是否
对称，.若对称请在图中画出对称轴或对称中心.
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站长：朱建新如图,在直角三角形ABC中,角A等于90度,AB=10,AC=5.若动点P
如图在Rt△ABC中,角A=90°,AB=10,AC=5若动点P从点B出发沿线段BA运动到A点为止,运动速度为每秒2个单位长度,过点P作PM∥BC,交AC于点M,设动点P运动时间为x秒,AM的长为y1）求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围2)当x为何值时,△BPM的面积S有最大值,最大值是多少1）求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围y=5-x,0
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（1）∵PM∥BC∴△APM∽△ABC，∴AP
，又∵AP=10-2x，AB=10，AM=y，AC=5，∴y=-x+5；∵x≥0，y≥0，∴自变量x的取值范围为0≤x≤5．（2）S=1
BP•AM
•2x（-x+5）
扫描下载二维码如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,过顶点A的直线DE平行BC,CD,BE分别为角ACB角ABC的平分线,AC=6,BCBC=10，则DE等于多少
由内错角和角平分线性质角acd＝dcb＝edc,三角形dac等腰且da＝ac＝6同理ae＝ab＝8,即de＝da＋ae＝ac＋ab＝14
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