已知f x0(x)=x+a/x^2+bx+1...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-04 13:17 标签：
已知关于x的函数f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+bx+1,其导函数为f'(x).(1)如果函数f(x)在x=1处有极值-2/3,试确定a,b的值；(2)如果函数f(x)在x=-1处的切线与直线x-y+1=0平行,是否存在是实数a,使得方程f '(x)-x=0是两个根x1,x2满足0_百度作业帮
已知关于x的函数f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+bx+1,其导函数为f'(x).(1)如果函数f(x)在x=1处有极值-2/3,试确定a,b的值；(2)如果函数f(x)在x=-1处的切线与直线x-y+1=0平行,是否存在是实数a,使得方程f '(x)-x=0是两个根x1,x2满足0<x1<x2<1?若存在.求出实数a的取值范围；如不存在,请说明理由.
(1)f'(x)=x&sup2;+ax+b∵f'(1)=1+a+b=0f(1)=1/3+a/2+b+1=-2/3∴a=2,b=-3(2)f'(-1)=1-a+b=1 → b=af '(x)-x=0 → x&sup2;+(a-1)x+a=0∵要满足条件,则△=a&sup2;-6a+1>00若函数 f(x)=(x+a)&#47;(x^2+bx+1) 在[-1,1]上是奇函数,求f(x)。不用f(0)=0怎么算？_百度知道
若函数 f(x)=(x+a)&#47;(x^2+bx+1) 在[-1,1]上是奇函数,求f(x)。不用f(0)=0怎么算？
提问者采纳
所以._________(*)：x的范围具体了，不用我再赘述了吧，你就可以处理了，就可以求出a，解（*）与（*）的联立方程。下面，b，奇函数也具体了，再把x=1代入（*）,因为题目里，只要把x=-1代入（*），式子也具体了：f(-x)+f(x)=0奇函数的公式为
若题目是在（-1,1）上是奇函数，也可以这么做吗
也可以这样做.不懂的欢迎追问!
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出门在外也不愁设f(x)=(x+a)/(x^2+bx+1)是R上的奇函数（常数a,b∈R) (1)求a,b的值 （2）求f(x)的最值_百度作业帮
设f(x)=(x+a)/(x^2+bx+1)是R上的奇函数（常数a,b∈R) (1)求a,b的值 （2）求f(x)的最值
(1):f(-x)=(-x+a)/(x^2-bx+1) = -（x - a)/(x^2-bx+1)-f(-x) = f(x)（x - a)/(x^2-bx+1) = (x+a)/(x^2+bx+1)（x - a)(x^2+bx+1) = (x+a)(x^2-bx+1) x^3 +bx^2 +x - ax^2 -abx -a = x^3 -bx^2 + x + ax^2 -abx +a2bx^2 - 2ax^2 - 2a = 0(b - a)x^2 = ax取任何值时此式都成立,那么只有：b-a = 0a = 0即a = b = 0(2):f(x) = x/(x^2 + 1) = 1/(x + 1/x) 考虑x>0时的情况[√x - √（1/x)]^2 >= 0x + 1/x - 2 >= 0x + 1/x >= 2f(x) = 1/(x + 1/x)设奇函数f(x)=-2^x+a&#47;2^(x+1)+b,求ab和函数值域-中国学网-中国IT综合门户网站
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设奇函数f(x)=-2^x+a&#47;2^(x+1)+b,求ab和函数值域
转载 编辑：李强
为了帮助网友解决“设奇函数f(x)=-2^x+a&#47;”相关的问题，中国学网通过互联网对“设奇函数f(x)=-2^x+a&#47;”相关的解决方案进行了整理,用户详细问题包括:RT,我想知道:设奇函数f(x)=-2^x+a&#47;2^(x+1)+b,求ab和函数值域，具体解决方案如下：解决方案1：因为是奇函数
所以f(x) = -f(-x)
所以-2^x+a&#47;2^(x+1)+b = 2^（-x）- a&#47;2^(-x+1) - b
所以 -2^x + a2^(x-1) + a2^(-x-1) - 2^（-x）+ 2b = 0
所以 （-2 + a)a2^(x-1) + (a-2)2^(-x-1) + 2b=0
所以 a = 2 ,b=0
所以 f(x) = -2^x+ 1&#47;2^x
2^x为增函数，所以 -2^x递减，1&#47;2^x递减
所以 f(x) 是减函数
f(0) = 0,当x趋向正无穷时，f(x)趋向于负无穷
所以值域为 R通过对数据库的索引,我们还为您准备了：因为是奇函数 所以f(x) = -f(-x) 所以-2^x+a&#47;2^(x+1)+b = 2^(-x)- a&#47;2^(-x+1) - b 所以 -2^x + a2^(x-1) + a2^(-x-1) - 2^(-x)+ 2b = 0 所以 (-2 + a)a2^(x-1) + (a-2)2^(-x-1) + 2...===========================================x+b是分母吧! (1)∵函数f(x)是R上的奇函数,∴f(0)=0,得 ba =0,∴b=0; 又f(1)= 12 ,∴... a=1,b=0. (2)由(1)可知:f(x)= xx2+1 . 设-1x1x2<1,则x2-x0, 于是△y=f(x2)-f(x1)=...===========================================解:因为f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x) 即f(-1)=-f(1)=-1/2,联列得1+b/1+a=1/2为1式 b-1/1+a=-1/2为2式 解之得 a=1,b=0原函数为x/xxx2-1 f(x1)-f(x2)得 {x1(x2^+1)-x2(x1^+1...===========================================f(-x)=(-bx+2)/(-x+a), -f(x)=-(bx+2)/(x+a), f(-x)=-f(x) (-bx+2)/(-x+a)=-(bx+2)/(x+a), -bx^2+2a=bx^2-2a a=b=0===========================================a=-1 b=0=========================================== 奇函数f(0)=0 a/1=0 a=0 f(-x)=-f(x) -x/(x&#178;-bx+1)=-x/(x+bx+1) x&#178;-bx+1=x+bx+1 所以2bx=0 b=0 f(x)=x/(x&#178;+1)===========================================∵函数y=(a2^x-1-a)/(2^x-1)是奇函数 ∴f(-x)=-f(x) ∴[a2^(-x)-(a+1)]/[2^(-x)-1]=-(a2^x-a-1)/(2^x-1) 左式上下同乘2^x:[a-(a+1)2^x]/(1-2^x)=(a2^x-a-1)/(1-2^x) 对应系数相等:-(a+1)=...===========================================f(-x) = 2^(-x) + a/2^(-x) = a2^x + 1/2^x 如果 a = 1,则 f(-x) = f(x),为偶函数 如果 a= -1, 则 f(-x) = -2^x + 1/2^x = -f(x),是奇函数 其它情况下,f(x)非奇非偶。===========================================奇函数可得f(-1)=-f(1)=-2 把x=1,f(x)=2代入得a+b+1=2 把x=-1,f(x)=-2代入得-a+b-1=-2 解得a=1,b=0,f(x)=x+1&#47;x 求证减函数可以利用导数: f&#39;(x)=(x+x^-1)&#39;=1-x^...===========================================f(-1)=-f(1)=-1/2 所以有1/a+b=-1/2 由函数过零点,得b=-1 则a=2 所以f(2)=-f(-2)=3/4===========================================
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，且x&[-1,1],试判断它的单调性并用定义给予证明。先谢谢了。
f(x)=(x+a)/(x^2+bx+1)是奇函数，
f(-x)=-f(x)，
(-x+a)/(x^2-bx+1)=-(x+a)/(x^2+bx+1)，
(-x+a)(x^2+bx+1)=-(x+a)(x^2-bx+1)，
(a-b)x^2+a=0，a=0，b=0，
因为 x+1/x 在(0，1)上单调减少，
所以 f(x)=x/(x^2+1)=1/(x+1/x)单调增加，
可知 x∈[-1,1]时f(x)单调增加。
若用定义证明很笨：
若 -1≤a＜b≤1，则 b-a＞0，1-ab＞0，
所以 f(b)-f(a)=b/(b^2+1)-a/(a^2+1)
=[(ba^2+b)-(ab^2+a)] /[(a^2+1)(b^2+1)]
=(b-a)(1-ab)/[(a^2+1)(b^2+1)]＞0。
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已知f（x）=（x+a）/（x2+bx+1）是定义在[-1，1]上的奇函数，试判断它的单调性，并证明你的结论。
因为f(x)=(x+a)/(x^2+bx+...
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