sinx cosx/1-cosx怎么算

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-04 13:17 标签： sinx cosx
求(X+sinX)/(1+cosX)的不定积分_高等数学吧_百度贴吧
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求(X+sinX)/(1+cosX)的不定积分收藏
S (X+sinX)/(1+cosX)dX= S (X+sinX)/(2 (cosx/2)^2)dx=S X dtan x/2+ S tan x/2 dx=Xtan X/2+C
X tan(X/2)+C
S (X+sinX)/(1+cosX)dX=S (Xsec^2(X/2)/2+tan (X/2))dx=S(Xtan X/2)' dX=Xtan X/2+C 比较快点, 不过好象不容易看出来?
S (X+sinX)/(2 (cosx/2)^2)dx=S X dtan x/2+ S tan x/2 dx
敢问这一步是如何推出的吗？
我的算法是 分式分解为∫(x/1+cosx)ds+∫(sinx/1+cosx)ds 后半部分是∫tanx/2ds 可是我不知道前面的是∫xtanx/2ds 求解答 谢谢
我也是先拆开再做。
说明：(1)因为 -1&=cos(x)&=1, 且1+cos(x)不等于0, 所以 1+cos(x)&0.(2)tan(u)的不定积分是 -ln|cos(u)|, 注意有负号.(3) 2ln|cos(x/2)|=ln{ [cos(x/2)]^2 }=ln[(1+cos x)/2]=ln(1+cos x)-ln(2).
这次明白了，真的感谢
sin x/(1+cos x)= tan (x/2)
如此说来等式后面不是多了个ln2了吗
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或求f(x)=(x-sinx)/(1-cosx),当x趋近于0时的极限请用高中方法
0/0型用罗必达法则分子分母分别求导,分子1-cosx,分母sinx,还是00再用一次,分子sinx、分母cos,=lim tanx,x趋近于0时的极限=0
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是利用正弦函数有界性，在正负1之间，值域为四分之三到2的闭区间。
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出门在外也不愁cos2x+2sinxcosx=-1的解集怎么算的？_百度知道
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2或2x=2kπ+πx=kπ+π/4)=-√2&#47cos2x+2sinxcosx=-1cos2x+sin2x=-1√2cos(2x+π/4或x=kπ+π/42x=2kπ+π/22x+π/4=2kπ+5π/4或2x+π/4=2kπ+3π/4)=-1cos(2x+π&#47
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2x +π/4）= -1
sin( 2x + π/4 =
-π/4）= -√2/4 +2kπ
= -π/2 +2kπ
-π&#47cos2x+2sinxcosx=-1cos2x +sin2x =-1 √2 sin( 2x + π&#47
cos2x+2sinxcosx=-1cos2x+sin2x=-1√2sin（2x+π/4）=-1sin（2x+π/4）=-√2/22x+π/4=3π/2+2kπ解得x=5π/8+kπ
cos2x+2sinxcosx=-1 √2 sin( 2x + π/4）= -1
sin( 2x + π/4）= -√2/2
2x +π/4 =
-π/4 +2kπ
-π/4 + kπ
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出门在外也不愁cosx/（1-sinx）=cot(pi/4-x/2) 是怎么算出来的？
枫默鬼哥煱z
cosx/（1-sinx）={[1-(tanx/2)^2]/[1+(tanx/2)^2]}/ {1-2(tanx/2)]/[1+(tanx/2)^2]}={[1-(tanx/2)^2]/[1+(tanx/2)^2]}/ {[1+(tanx/2)^2-2(tanx/2)]/[1+(tanx/2)^2]}={[1-(tanx/2)^2]/[1+(tan...
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