证明secx^2-tanx^2=1、secx=1/cosx、cscx=1/sinx cosx，要详细过程!

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-26 13:54 标签： sinx cosx
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证明secx^2-tanx^2=1、secx=1/cosx、cscx=1/sinx,要详细过程!
证明secx^2-tanx^2=1、secx=1/cosx、cscx=1/sinx,要详细过程!
1、secx=1/cosx 2、cscx=1/sinx这两个都是定义,是规定,不需要证明的.3、sec²x－tan²x=1/cos²x－sin²x/cos²x=(1－sin²x)/(cos²x)=cos²x/cos²x=1
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cx+cotx=m/n，(m/n为既约分数)，求m+n的值。
由 （secx）^2－（tanx）^2＝1 (1)
及已知 secx＋tanx＝22/7 (2)
得 secx－tanx＝7/22 (3)
(2)＋(3)得 2secx＝535/154
(2)－(3)得 2tanx＝435/154
于是得 cscx＝533/435，cotx＝308/435
因此 cscx＋cotx＝29/15
从而 m＋n＝29＋15＝44
secx+tanx=(1+sinx)/cosx
=[sin(x/2)+cos(x/2)}^2/[cos^2(x/2)-sin^2(x/2)]
=[cos(x/2)+sin(x/2)]/(cos(x/2)-sin(x/2)]
=[ctg(x/2)+1]/[ctg(x/2)-1]
ctg(x/2)=29/15
cscx+ctgx=(1+cosx)/sinx
cx+cotx=m/n=cot(x/2)(**)
(*)=&22/7=(1-tan(x/2))/(1+tan(x/2))
=&tan(x/2)=-15/29
cot(x/2)=-29/15
m+n=-14
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secx，cscx用sinx,conx如何表示
和tan,cot的关系
提问时间： 09:11:44提问者：
secx=1/cosx,即secx是cosx的倒数，cscx=1/sinx，即cscx是sinx的倒数。根据tan、cot和sin、cos的关系很容易得到tan、cot和sec、csc的关系式，考研中常考的是与他们的导数和积分有关的命题，在教材中都有，这是基本的常用公式，希望你在看课本的时候慢慢积累，该记住的公式一定要记。
回答时间： 09:56:51
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京公安备110-1081940证明cosx+secx的平方-2&0_百度作业帮
证明cosx+secx的平方-2>0
证明cosx+secx的平方-2>0
记cos(x) = c,则sec(x) = 1/c.-1 0您还未登陆，请登录后操作！
1、对于∫secxdx,∫cscxdx,∫tanxdx,∫dx/[x^2-a^2]等常用积
cxdx,&tanxdx,&dx/[x^2-a^2]等常用积
分公式，如何准确记忆，防止混淆
2、您在做积分题时，是记住一些常用积分公式，还是记住其解
题套路，例如：如何做变量代换等
请详细解答！！！
1、首先你要知道他是如何推导出来的，然后记住他的积分公式，这是基本的积分公式所以一定要记住，多做题会让你加深记忆。
2、做题时记住基本的积分公式，同时有些常用的最好也能记住，比如∫(x^2-a^2)^1/2
∫(a^2-x^2)^1/2
∫(x^2+a^2)^1/2
以及三角类的积分公式
3、变量代换常用于等价无穷小的替换，除了记住常用的等价无穷小替换，还要自己有所总结，我的这个问题里有我自己总结的比较全的等价无穷小替换的公式，你可以看看，另外，用taylor展开替换也是非常方便的。
有COS有负
&cotxdx=ln/sinx/+C
&secxdx=ln/setx+tanx/+C
&cscxdx=ln/cscx-cotx/+C
有COT有负
&1/a^2-x^2dx=(1/2a)ln[(a+x)/(a-x)]+C
对比
&1/x^2-a^2dx=(1/2a)ln[(x-a)/(x+a)]+C
&&(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)
&a^2+x^2dx=(1/a)arctan(x/a)+C
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