∫ 1/(sinx cosx^4 cosx^2)dx 怎么做

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-11 09:43 标签： sinx cosx
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1.75亿学生的选择
∫1/[(sinx)^4(cosx)^4]dx求不定积分
游客随风1869
∫ 1/[(sinx)^4(cosx)^4] dx=16∫ 1/(2sinxcosx)^4 dx=16∫ 1/(sin2x)^4 dx=16∫ (csc2x)^4 dx=-8∫ csc²2x d(cot2x)=-8∫ (cot²2x+1) d(cot2x)=-(8/3)cost³2x - 8cot2x + C若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
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求不定积分∫1/(sinx)^4+(cosx)^4dx
很麻烦……抱歉用到自己不熟悉的东西
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∫1/sinx(cosx^4)dx
sin2x+2sinxcosx+cos2x可以等于1我们可以证明：sin2x+2sinxcosx+cos2x=（sinx+cosx）2=【根号2sin（x+π/4）】2=2sin2（x+π/4）当x=kπ的时候2sin2（x+π/4）=1成立这与sin2x+cos2x并不矛盾因为这和x的取值有关系
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