证明y=cosx求导在[0,3.14]上严...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-29 03:21 标签： sinx cosx
0)当a=1时,证明：函数y=f(x)在(0,+∝)上是单调增函数,若y=f（x）在(0,正无穷）上是单调增函数 求正数a的取值范围?">
设函数f（x）=a/2x^2-1+cosx (a>0)当a=1时,证明：函数y=f(x)在(0,+∝)上是单调增函数,若y=f（x）在(0,正无穷）上是单调增函数 求正数a的取值范围?_百度作业帮
设函数f（x）=a/2x^2-1+cosx (a>0)当a=1时,证明：函数y=f(x)在(0,+∝)上是单调增函数,若y=f（x）在(0,正无穷）上是单调增函数 求正数a的取值范围?
若a=1,则f(x)=(1/2)x^2-1+cosx所以f'(x)=x-sinx要证f(x)在(0,+∝)上是单调增函数只需证f'(x)=x-sinx在(0,+∝)上恒大于0令g(x)=x-sinx,则g'(x)=1-cosx…………显然恒大于等于0所以g(x)为增函数g(0)=0-0=0,即g(x)=x-sinx在区间(0,+∝)恒大于0所以f(x)=(1/2)x^2-1+cosx在(0,+∝)上是单调增函数2）若f(x)在(0,正无穷)上是单调增函数,则f(x)'=ax-sinx>=0恒成立,a>=sinx/x又g（x）=sinx/x=1【数学之美】团队很高兴为您解决问题!有不明白的可以追问我哟!如果觉得答案可以,请点击下面的【选为满意回答】按钮!还有什么有点小困惑的,可以求助我哦,
您好！(1)若a=1,则f(x)=(1/2)x^2-1+cosx所以f'(x)=x-sinx要证f(x)在(0,+∝)上是单调增函数只需证f'(x)=x-sinx在(0,+∝)上恒大于0令g(x)=x-sinx，则g'(x)=1-cosx…………显然恒大于等于0所以g(x)为增函数g(0)=0-0=0,即g(x)=x-sinx在...
（1）证：若a=1,则f(x)=(1/2)x^2-1+cosx∴f'(x)=x-sinxf(x)在(0,+∝)上是单调增函数<=f'(x)=x-sinx在(0,+∝)上恒大于0∵令g(x)=x-sinx，则g'(x)=1-cosx≥0∴g(x)=f'(x)为增函数∵g(0)=0-0=0,即g(x)=x-sinx>0,(x∈(0,+∝)<b...证明y=-arccosx与y=arcsinx-兀/2结果相等_百度作业帮
证明y=-arccosx与y=arcsinx-兀/2结果相等
x∈[-1,1]时,arccosx∈[0,π],arcisnx∈[-π/2,π/2],∴-arccosx∈[-π,0],arcsinx-π/2∈[-π,0],cos(-arccosx)=x,cos(arcisnx-π/2)=sin(arcsinx)=x,∴-arccosx=arcsinx-π/2.本题有多种证法.证明y=sinx相应x从0到2pi的弧等于椭圆2x^2+y^2=2的周长_百度作业帮
证明y=sinx相应x从0到2pi的弧等于椭圆2x^2+y^2=2的周长
y=sinx y'=-cosxds=√(1+y'^2)dxy=sinx弧长为∫[0,2π]√[1+(cosx)^2]dx椭圆2x^2+y^2=2x^2+y^2/2=1x=cosθ,y=√2sinθdx=-sinθ dy=√2cosθds=√[(dx)^2+(dy)^2]=√[(sinθ)^2+2(cosθ)^2]dθ=√[1+(cosθ)^2]dθ椭圆周长∫[0,2π]√[1+(cosθ)^2] dθ因此y=sinx [0,2π]弧长等于椭圆2x^2+y^2=2周长求函数y=cosx+cos(x+3.14除以3)的最大值_百度作业帮
求函数y=cosx+cos(x+3.14除以3)的最大值
y＝cosx+cos(x+π/3)＝2cos(x+π/6)cos(-π/6)＝cos(x+π/6).∵-1≤cos(x+π/6)≤1,故所求最大值为：1.

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