求助!三角函数值域...y=2sinx cosx(sinx cosx+cosx) 求详细过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-15 13:15 标签： sinx cosx
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求三角函数的值域①y=2sinx（-π/3`≤x≤2π/3） ②y=-2cosx+1(-π/3`≤x≤2π/3)
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解(1)由-π/3`≤x≤2π/3知sin(-π/3)≤sinx≤sinπ/2即-√3/2≤sinx≤1即-√3≤2sinx≤2即-√3≤y≤2故函数y=2sinx（-π/3`≤x≤2π/3）的值域为[-√3,2].(2)由-π/3`≤x≤2π/3知cos2π/3≤cosx≤cos0即-1/2≤cosx≤1即1≥-2cosx≥-2即2≥-2cosx+1≥-1即2≥y≥-1故函数的值域为[-1,2].
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求三角函数值域的常用方法
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3秒自动关闭窗口高中数学,求三角函数值域.①y＝2sinxsin2x ②y＝3sin(x＋10°)＋4cos(x＋40°) ③已知sinx＋cosx＝1/3,求siny－cos^2x的值域. ④若x∈〔-π/6,π/2〕,求函数f（x）＝(1＋sinx)(1＋cosx)值域.回答好了再加五分～
分类：数学
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