cosx图像的对称轴

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-10 00:59 标签： sinx cosx
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已知y=sinx+cosx，给出以下四个命题：①若x∈[0，π]，则y∈[1，2]；②直线x=π4是函数y=sinx+cosx图象的一条对称轴；③在区间[π4，5π4]上函数y=sinx+cosx是增函数；④函数y=sinx+cosx的图象可由y=2cosx的图象向右平移π4个单位而得到．其中正确命题的序号为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
函数y=sinx+cosx=2sin（x+π4），x∈[0，π]，y∈[-1．，2]①错误；直线x=π4是函数y=sinx+cosx图象的一条对称轴，②正确；在区间[π4，5π4]上函数y=sinx+cosx是增函数，③不正确；④函数y=sinx+cosx的图象可由y=2cosx的图象向右平移π4个单位而得到．正确；故答案为：②④
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据魔方格专家权威分析，试题“已知y=sinx+cosx，给出以下四个命题：①若x∈[0，π]，则y∈[1，2]；②..”主要考查你对&&正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。
发现相似题
与“已知y=sinx+cosx，给出以下四个命题：①若x∈[0，π]，则y∈[1，2]；②..”考查相似的试题有：
618374876116244095810131257138809033已知函数f(x)=sinx+acosx的图像的一条对称轴是x=5π/3，则函数g(x)=asinx+cosx的最大值是？_百度知道
已知函数f(x)=sinx+acosx的图像的一条对称轴是x=5π/3，则函数g(x)=asinx+cosx的最大值是？
f(x)=√(a²+1)sin(x+φ)∴当x=5π/3时，f(x)=±√(a²+1)又f(5π/3)=-√3/2+(1/2)a∴-√3/2+(1/2)a=±√(a²+1)化简得(√3a+1)²=1∴a=-√3/3∴g(x)max=√(a²+1)=2√3/3
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函数f(x)=sinx+acosx的图像的一条对称轴是x=5π/3f(2π）=f(4π/3)a=-√3/3∴g(x)max=√(a²+1)=2√3/3
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出门在外也不愁函数Y=sinx+cosx图像的一条对称轴方程是
函数Y=sinx+cosx图像的一条对称轴方程是
A..x=4分之5π
B..x=4分之3π
C..x=-4分之π
D..x=-2分之π
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＞＞＞x=1与x=2是y=|tanωx|相邻的两条对称轴，化简sin(ω+x)cosx-cos(ω-..
x=1与x=2是y=|tanωx|相邻的两条对称轴，化简sin(ω+x)cosx-cos(ω-x)sinx为（　　）A．1B．2C．-1D．0
题型：单选题难度：偏易来源：不详
∵x=1与x=2是y=|tanωx|相邻的两条对称轴，∴其12T=12oπω=2-1=1，∴ω=π2，∴sin(ω+x)cosx-cos(ω-x)sinx=sin(π2+x)cosx-cos(π2-x)sinx=1-1=0．故选D．
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据魔方格专家权威分析，试题“x=1与x=2是y=|tanωx|相邻的两条对称轴，化简sin(ω+x)cosx-cos(ω-..”主要考查你对&&三角函数的诱导公式，函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角函数的诱导公式函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质
诱导公式：
公式一公式二公式三公式四公式五公式六规律：奇变偶不变，符号看象限。即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。 诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：
&的三角函数值．&&(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；&&(2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
记忆方法一：奇变偶不变，符号看象限：&&&
记忆方法二：无论α是多大的角，都将α看成锐角．&&&
以诱导公式二为例：
&若将α看成锐角（终边在第一象限），则π十α是第三象限的角（终边在第三象限），正弦函数的函数值在第三象限是负值，余弦函数的函数值在第三象限是负值，正切函数的函数值在第三象限是正值．这样，就得到了诱导公式二．以诱导公式四为例：&&& &&&& 若将α看成锐角（终边在第一象限），则π-α是第二象限的角（终边在第二象限），正弦函数的三角函数值在第二象限是正值，余弦函数的三角函数值在第二象限是负值，正切函数的三角函数值在第二象限是负值．这样，就得到了诱导公式四．
诱导公式的应用：
运用诱导公式转化三角函数的一般步骤：&&&&& 特别提醒：三角函数化简与求值时需要的知识储备：①熟记特殊角的三角函数值；②注意诱导公式的灵活运用；③三角函数化简的要求是项数要最少，次数要最低，函数名最少，分母能最简，易求值最好。函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。
发现相似题
与“x=1与x=2是y=|tanωx|相邻的两条对称轴，化简sin(ω+x)cosx-cos(ω-..”考查相似的试题有：
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