用柯西不等式求1/2sinxcosx +8/cosx的最小值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-23 01:00 标签： sinx cosx
当0&x&派,求f(x)=(1+cos2x+8sinx平方)/(sin2x)的最小值_百度知道
当0&x&派,求f(x)=(1+cos2x+8sinx平方)/(sin2x)的最小值
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f(x)=(1+cos2x+8(sinx)^2)/(sin2x)=(1+(1-2(sinx)^2)+8(sinx)^2)/(2sinx*cosx)=(1+3(sinx)^2)/(sinx*cosx)=(4(sinx)^2+(cosx)^2)/(sinx*cosx)=4sinx/cosx + cosx/sinx设t=sinx/cosx --& cosx/sinx=1/tf(x)=4t+1/t当0&x&π/2时sinx&0 cosx&0 --&t=sinx/cosx&0--& f(x)=4t+1/t ≥ 2√(4t*1/t)=4即f(x)的最小值是4(当π/2&x&π时
t=sinx/cosx&0
这是求的是最大值
所以我没有详细列出来)希望能帮助你哈
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出门在外也不愁用柯西不等式求1/sinx +8/cosx的最小值_百度知道
用柯西不等式求1/sinx +8/cosx的最小值
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此问题用柯西不等式解决相当麻烦，用赫尔德不等式或权方和万等式则很简单.以下用权方和不等式:1/sinx+8/cosx=1^(3/2)/√sin²x+8^(3/2)/√cos²x≥(1+8)^(3/2)/√(sin²x+cos²x)=27.故所求最小值为: 27。
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sinx可以为0，无最小值
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出门在外也不愁已知函数f(x)=2(sinx-cosx)cosx+1,x∈R. (1)求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)在区间[/8π,3π/4]_百度知道
已知函数f(x)=2(sinx-cosx)cosx+1,x∈R. (1)求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)在区间[/8π,3π/4]
上的单调区间和最大值与最小值。
y=2sinxcosx-2cos^2x+1=-2cos^2x+sin2拇坷蕾猎妾捞梨哟粒瓢x+1=-(2cos^2x-1)+sin2x=-cos2x+sin2x=sin2x-cos2x=√2sin(2x-π/4)（1）容易得到最小正周期=2π/2=π。（2）区间没有写清楚，不好说。
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出门在外也不愁求225/(4sinx^2)+2/cosx在(0,π/2)的最小值_百度知道
求225/(4sinx^2)+2/cosx在(0,π/2)的最小值
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//zhidao,y有最小值 68具体参考,y=225&#47,16+9(1+t)&#47,16)]+√2}^2 x*y≥[5*5*3&#47,8√2+5*3*3&#47,16+t=17&#47,[8(1-t)]+225&#47,,答题不易,com/question/,【高中生全科解答】团队为您答题。有不明白的可以追问,com/question/,html" target="_blank">http,8√2+√2]^2=(15√2&#47,您好,4时,cosx=225&#47,8)(9&#47,4(sinx)^2+2&#47,<a href="http,√2)^2 y≥68 等号当切仅当t=cosx=1&#47,2+√2)^2=(17&#47,html很高兴为您解答,8)(25&#47,cosx =225&#47,如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮。如果有其他问题请另发或点击向我求助,8 用柯西不等式,t
t=cosxx=25(1-t)&#47,谢谢,[8(1+cosx)]+2&#47, sqrt()是开平方根x*y≥{sqrt[(225&#47,请谅解,baidu,baidu,4 时成立。 即,[8(1+t)]+2&#47,祝你学习进步,16)]+sqrt[(225&#47,当cosx=1&#47,//zhidao,[8(1-cosx)]+225&#47,
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