cosx和arcsinx arccosx的积等于-1.5成立吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-25 14:43 标签： sinx cosx
【答案】分析：利用辅助角公式可将sinx+cosx化为正弦型函数的形式，进而根据三角函数的值域判断A的真假，构造函数y=ex-x+1，根据导数法求出函数的单调性进而求出值域，可判断B的真假，根据二次函数的值域，可判断C的真假，构造函数sinx-cosx进而转化为正弦型函数的形式，进而根据三角函数的值域判断D的真假．解答：解：∵sinx+cosx=sin（x+）∈[-，]∴A“?x∈R，sinx+cosx=1.5”为假命题；∵当x∈（0，+∞）时，函数y=ex-x+1的导函数y′=ex-1＞0，故函数y=ex-x+1在区间（0，+∞）上单调递增∴y=ex-x+1＞y|x=0=2即ex＞x+1恒成立，故B“?x∈（0，+∞），ex＞x+1”恒成立；∵x2+x=（x+）2-≥-∴C“?x∈R，x2+x=-1”为假命题；∵当x∈（0，），sinx＜cosx∴D“?x∈（0，π），sinx＞cosx”为假命题；故选B点评：本题考查的知识点是命题真假判断与应用，函数的值域，其中根据各种基本初等函数的值域，判断四个答案的真假是解答本题的关键．
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科目：高中数学
1、下列命题中，真命题是（　　）A、偶函数的图象关于原点对称B、菱形的对角线相等C、空集是任何集合的子集D、指数函数是增函数
科目：高中数学
（;兰州一模）下列命题中的真命题是（　　）A．对于实数a、b、c，若a＞b，则ax2＞bx2B．不等式1x＞1的解集是{x|x＜1}C．?a，β∈R，使得sin（α+β）=sinα+sinβ成立D．?a，β∈R，tan（α+β）=tanα+tanβ1-tanα．tanβ成立
科目：高中数学
来源：2013届浙江省临海市高二第一次月考数学试卷
题型：选择题
下列命题中，真命题是
A．空间不同三点确定一个平面&&&&&
B．空间两两相交的三条直线确定一个平面
C．两组对边相等的四边形是平行四边形&&&&&
D．和同一直线都相交的三条平行线在同一平面内
科目：高中数学
来源：2010年福建省高二下学期期末考试（文科）数学卷
题型：选择题
下列命题中，真命题是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （&&& ）
&&& A．，使函数是偶函数
&&& B．，使函数是奇函数
&&& C．，使函数都是偶函数
&&& D．，使函数都是奇函数
科目：高中数学
来源：2012年福建省高考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
下列命题中，真命题是（ ）A．?x∈R，≤0B．?x∈R，2x＞x2C．a+b=0的充要条件是=-1D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件被积函数R（sinx,cosx）=R（-sinx,-cosx）
我有种想自杀的冲动,这是几年级的题?总之我看不懂,老师没教过
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扫描下载二维码(5+4cosx)除以(（2+cosx)^2sinx)的不定积分怎么求的 用变量替换 sinx cosx的积化和差公式~就是求(5+4cosx)/[ (2+cosx)^2 *sinx]的不定积分~(分母是(2+cosx)^2与sinx的乘积）
夜儿795841
(5+4cosx)/[ (2+cosx)^2 *sinx]=-3/[(2+cosx)^2 *sinx] + 4/[ (2+cosx) *sinx]∫dx/[ (2+cosx) *sinx]=∫sinxdx/[ (2+cosx) *sinx^2]=-∫dcosx/[ (2+cosx) *(1-cosx^2)]cosx=t=-∫dt/[（2+t)*(1-t^2)]=-1/3 *∫[（2+t)+(1-t)]dt/[(2+t)*(1-t)*(1+t)]=-1/3 *{∫dt/[(1-t)(1+t) + ∫dt/[(2+t)*(1+t)]∫dt/[(1-t)(1+t)]=1/2* {∫dt/(1+t) + ∫dt/(1-t)=1/2* ln(1+t)-ln(1-t)∫dt/[(2+t)*(1+t)]=∫dt/(1+t) - ∫dt/(2+t)=ln(1+t)-ln(2+t)1/[(2+cosx)^2 *sinx]=sinx/[(2+cosx)^2 *sinx^2]∫sinxdx/[(2+cosx)^2*(1-cosx^2)=-∫dcosx/[(2+cosx)^2*(1-cosx^2)]cosx=t-∫dt/[(2+t)^2 * (1-t)(1+t)]=-∫[(2+t)-(1+t)]dt/[(2+t)^2 * (1-t)(1+t)]=-∫dt/[(2+t)*(1-t^2) + ∫dt/[(2+t)^2 *（1-t)]∫dt/[(2+t)^2 *（1-t)]=1/3 * ∫[(2+t)+(1-t)]dt/[(2+t)^2 *（1-t)]=1/3* ∫dt/[(2+t) *（1-t)] + 1/3* ∫dt/[(2+t)^2 ]∫dt/[(2+t) *（1-t)] =1/3 * ∫dt/（1-t) + 1/3* ∫dt/(2+t)=1/3*[ln(2+t)-ln(1-t) ]其他的请自己完成
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上面 应该是 对 的
扫描下载二维码一个不定积分的问题 ：（被积函数为：1/（1+sinx*cosx）结果我有了呢,主要是过程嘛,是否应用tan来换元呀?过程详细有加分哦,谢谢呢.
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