若已知a b互为倒数为锐角,若tan^a-2tana...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-04 13:17 标签： 若已知a b互为倒数
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1.75亿学生的选择
已知a为锐角,且sin^2(a)-sinacosa-2cos^2(a)=0 (1)求tana的值 (2)求sin(a-π/3)的值已知a为锐角,且sin^2(a)-sinacosa-2cos^2(a)=0(1)求tana的值(2)求sin(a-π/3)的值 我怎么算出来是-1呢?知道肯定错了,但看不出来
sin^2(a)-2cos^2(a)=sinacosa——>tana - 2cota=1,又tana=1/cota,得tan^a-tana-2=0,得tana=2或tana=-1,已知a为锐角,所以只能取2.不知道题目有没有问题,我也只能算到这儿.
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已知锐角A.B满足tan(A+B)=2tanA,则tanA的最大值为?
tanA=tan[(B+A)-B]=[tan(B+A)-tanB]/[1+tan2BtanB]=tanB/[1+2(tanB)^2]=1/[1/tanB+2tanB]≤1/(2√2)=√2/4
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把tanB分离出来，也就是用tanA来表示，再用函数思想求tanB的值域就可以了 四分之根号二
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＞＞＞已知α为锐角，且tanα=2-1，函数f(x)=2xtan2α+sin(2α+π4)，数列{a..
已知α为锐角，且tanα=2-1，函数f(x)=2xtan2α+sin(2α+π4)，数列{an}的首项a1=1，an+1=f（an）．（1）求函数f（x）的表达式；（2）在△ABC中，若∠A=2α，∠C=π3，BC=2，求△ABC的面积（3）求数列{an}的前n项和Sn．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）tan2α=2tanα1-tan2α=2(2-1)1-(2-1)2=1∴sin(2α+π4)=sin2αocosπ4+cos2αosinπ4=22(sin2α+cos2α)=22×2sinαocosα+(cos2α-sin2α&)sin2α+cos2α（分子分母同除以cos2α）=22×2tanα+(1-tan2α)1+tan2α=1∴f（x）=2x+1（2）由（1）得∠A=2α=π4，而∠C=π3，根据正弦定理易AB=BCosinπ3sinπ4=2×3222=6，sinB=sin[π-(A+C)]=sin75°=6+24S△ABC=12×AB×BC×sinB=12×6×2×6+24=3+32（3）∵an+1=2an+1，∴an+1+1=2（an+1）∵a1=1∴数列{an+1}是以2为首项，2为公比的等比数列．可得an+1=2n，∴an=2n-1，∴Sn=2(1-2n)1-2-n=2n+1-n-2
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据魔方格专家权威分析，试题“已知α为锐角，且tanα=2-1，函数f(x)=2xtan2α+sin(2α+π4)，数列{a..”主要考查你对&&数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
发现相似题
与“已知α为锐角，且tanα=2-1，函数f(x)=2xtan2α+sin(2α+π4)，数列{a..”考查相似的试题有：
446518269074801576619550407107480802已知a为锐角.且tan(π4+a)=2(1)求tana的值(2)求2sina+cosasina-cosa的值． 题目和参考答案——精英家教网——
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已知a为锐角，且tan(π4+a)=2（1）求tana的值（2）求2sina+cosasina-cosa的值．
分析：（1）通过正切的两角和公式可求tanα的值．（2）根据分式的性质，将分子分母同时除以cosα，得到关于tana的式子，即可计算出结果．解答：解：（1）∵tan（π4+α）=1+tanα1-tanα=2∴tanα=13（2）原式=2sinαcosα+1sinαcosα-1=2tanα+1tanα-1=2×13+113-1=-52．点评：本题主要考查用诱导公式化简求和，要熟练掌握这些公式，题目中还体现了转化思想在解题中的应用．
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科目：高中数学
已知a为锐角，且sina=．（Ⅰ）求tan（a-）的值；（Ⅱ）求的值．
科目：高中数学
已知a为锐角，且sina=．（1）求2a+sin2acos2a+cos2a的值；（2）求tan（a-）的值
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
已知a为锐角，且sina=45．（1）求sin2a+sin2acos2a+cos2a的值；（2）求tan（a-5π4）的值
科目：高中数学
来源：2006年安徽省高考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知a为锐角，且sina=．（1）求的值；（2）求tan（a-）的值
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∠A为锐角,且tan的平方A+2tanA-3=0,求∠A的度数求大神帮助
先由“tan的平方A+2tanA-3=0”解出tanA=1或tanA=-3 但因为∠A为锐角,所以其正切值一定为正,故舍去tanA=-3 所以tanA=1 又因为∠A为锐角,所以因为∠A=45度.
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