已知等差数列 anAN,a2+a9=31,则...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-05 02:45 标签： 已知等差数列 an
已知等差数列{an}中,a2=-20,a1+a9=-28,若数列{bn}满足an=log2bn,设Tn=b1b2...bn,且Tn=1,求n的值_百度作业帮
已知等差数列{an}中,a2=-20,a1+a9=-28,若数列{bn}满足an=log2bn,设Tn=b1b2...bn,且Tn=1,求n的值
已知等差数列{an}中,a2=-20,a1+a9=-28,若数列{bn}满足an=log2bn,设Tn=b1b2...bn,且Tn=1,求n的值
a2=a1+d=-20a1+a9=a1+a1+8d=2a1+8d=-28解方程,得a1=-22,d=2an=-22+(n-1)x2=2n-24an=log2bn=2n-24bn=2^(2n-24)Tn=b1b2...bn=2^[2(1+2+3+...+n)-24n]=2^[2n(n+1)/2-24n]=2^(n^2-23n)因为Tn=1,所以n^2-23n=0,故n=0或23n不能为0,所以n=23
设an公差为d，则 log2Tn=log2（b1b2...bn)=log2b1+log2b2+...+log2bn=a1+a2+...+an=a1+a1+d+...+a1+(n-1)d=na1+n(n-1)d/2=na2-nd+n(n-1)d/2=log2 1=0.........(1)由已知可得：a1+a9-2a2=a1+a1+8d-2a1-2d=6d=-28+2*20=12...设等差数列｛an｝的前n项和伟Sn,若S9=72,则a2+a4+a9=_百度作业帮
设等差数列｛an｝的前n项和伟Sn,若S9=72,则a2+a4+a9=
设等差数列｛an｝的前n项和伟Sn,若S9=72,则a2+a4+a9=
S9=(a1+a9)*9/2=72a1+a9=16a1+a1+8d=16a1+4d=8a2+a4+a9=a1+d+a1+3d+a1+8d=3a1+12d=3(a1+4d)=24
S9=72=9a5, a5=8a2+a4+a9=a5-3d+a5-d+a5+4d=3a5=24
答案是24。\x0d因为S9=9/2(a1+a9)=72所以a1+a9=16。由此可知a5=1/2(a1+a9)=8。而a2+a4+a9=3a1+12d=3(a1+4d)=3a5=24已知等差数列{an},a5=14,a2+a9=31,求:a1及公差d的值;数列前12项的和sn_百度作业帮
已知等差数列{an},a5=14,a2+a9=31,求:a1及公差d的值;数列前12项的和sn
已知等差数列{an},a5=14,a2+a9=31,求:a1及公差d的值;数列前12项的和sn
a2+a9=31a5-3d+a5+4d=312a5+d=312*14+d=3128+d=31d=3a5=a1+4d14=a1+3*414=a1+12a1=2s12=(a1+a12)*12/2=(a1+a1+11d)*6=6(2a1+11d)=6*(2*2+11*3)=6*(4+33)=6*37=222
带入a2+a9=31 得出2a1+9d=31
a5=a1+4d=14
2个方程 解得a1= 2
sn=n(n-1)d/2=3n(n-1)d/2已知数列{An}为等差数列,前n项和为Sn,且a1+a2+a3=3,a7+a9=8（1）求数列{An}的通项公式（2）设数列{Bn}满足Bn=1／Sn,求数列{Bn}的前n项和Tn处理提问_百度作业帮
已知数列{An}为等差数列,前n项和为Sn,且a1+a2+a3=3,a7+a9=8（1）求数列{An}的通项公式（2）设数列{Bn}满足Bn=1／Sn,求数列{Bn}的前n项和Tn处理提问
已知数列{An}为等差数列,前n项和为Sn,且a1+a2+a3=3,a7+a9=8（1）求数列{An}的通项公式（2）设数列{Bn}满足Bn=1／Sn,求数列{Bn}的前n项和Tn处理提问
a1+a2+a3=3,a7+a9=83a1+3d=3,2a1+14d=8解得 a1=1/2,d=1/2(1) an=n/2(2) Sn=n(n+1)/4Bn=4/(n*(n+1))=4[1/n- 1/(n+1) ]Tn=4[1-1/2+1/2-1/3+.+1/n)-1/(n+1)]=4(1-1/(n+1))=4n/(n+1)设{an}是首项为a，公差为d的等差数列（d≠0），Sn是其前n项和．（Ⅰ） 若a2?a9=130，a4+a7=31，求数列{an_百度知道
提问者采纳
（Ⅰ）解：∵{an}是等差数列，由性质知a2+a9=a4+a7=31，∴a2，a9是方程x2-31x+130=0的两个实数根，解得x1=5，x2=26，当a2=5，a9=26时，d=3，an=3n-1；当a2=26，a9=5时，d=-3，an=-3n+32；∴an=3n-1或an=-3n+32；（Ⅱ）证明：由题意知n＝na+n(n?1)2d，∴n＝Snn＝a+n?12d，∵b1，b2，b4成等比数列，∴22＝b1b4，∴2＝a(a+32d)，∴2＝0，∴，∵d≠0，∴，∴d=2a，∴n＝na+n(n?1)2d＝na+n(n?1)22a＝n2a，∴左边=nk＝(nk)2a＝n2k2a，右边=2Sk＝n2k2a，∴左边=右边，∴nk＝n2Sk（k，n∈N*）成立．
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