函数y=x/x-2对数函数的单调区间间是____...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-05 02:53 标签： 对数函数的单调区间
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点P是曲线y=12(x2+1)上任意一点，则P到直线y=x-2的距离的最小值是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
作直线y=x-2的平行线，使此平行线和曲线相切，则曲线的切线方程为y=x+m 的形式．把y=x+m代入曲线y=12(x2+1)得&& x2-2x+1-2m=0，由△=4-4（1-2m）=0 得，m=0．故曲线的切线方程为y=x，由题意知，这两平行线间的距离即为所求．这两平行线间的距离为|-2-0|12+(-1)2=22=2，故答案为：2
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据魔方格专家权威分析，试题“点P是曲线y=12(x2+1)上任意一点，则P到直线y=x-2的距离的最小值是..”主要考查你对&&函数的单调性、最值，两点间的距离&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的单调性、最值两点间的距离
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。两点间的距离公式：
设，是平面直角坐标系中的两个点，则。特别地，原点O（0,0）与任意一点P（x,y）的距离为 两点间的距离公式的理解：
（1）在公式中，的位置是对称的，没有先后之分，即间的距离也可表示为 （2）
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与“点P是曲线y=12(x2+1)上任意一点，则P到直线y=x-2的距离的最小值是..”考查相似的试题有：
481954563971245578485088804380869453函数y=ln(x^2-x-2)的单调递减区间_数学吧_百度贴吧
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函数y=ln(x^2-x-2)的单调递减区间收藏
函数y=ln(x^2-x-2)的单调递减区间怎么求
请各位大神留下过程
先算出x^2-x-2的恒大于0的部分接着再算x^2-x-2的增减区间，接着取∩，就得到结果了
或者干脆求导，不过要注意定义域不过求导的话，看起来这个式子有点蛋疼。。。还不如上面那种方法
可以因分另外这个复合函导出来不是弱爆了咩
那个 我们现在学的就是求导
但化出来的式子不好算
什么是因分 ?如果这题能用求导最好求导
求大神指教
y=ln(x^2-x-2)dy=(2x-1)dx/[(x-2)(x+1)]这个很难！？你还想多好算？！最后注意定义域就是
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＞＞＞定义在R上的函数f（x）满足f(x)=ln(5-x)f(x-1)-f(x-2)x≤0，x＞0则f（..
定义在R上的函数f（x）满足f(x)=ln(5-x)f(x-1)-f(x-2)x≤0，x＞0则f（27）=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵27＞0，∴f（27）=f（26）-f（25）=f（25）-f（24）-f（25）=-f（24）=-[f（23）-f（22）]=-[f（22）-f（21）-f（22）]=f（21）=f（3×6+3）=f（3）=f（2）-f（1）=f（1）-f（0）-f（1）=-f（0），∵0≤0，∴f（0）=ln5．∴f（27）=-f（0）=-ln5．故答案为-ln5．
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据魔方格专家权威分析，试题“定义在R上的函数f（x）满足f(x)=ln(5-x)f(x-1)-f(x-2)x≤0，x＞0则f（..”主要考查你对&&函数的单调性、最值，对数函数的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的单调性、最值对数函数的图象与性质
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。对数函数的图形：
对数函数的图象与性质：
对数函数与指数函数的对比：
&(1)对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义域、值域互换，图象关于直线y=x对称．&(2)它们都是单调函数，都不具有奇偶性．当a&l时，它们是增函数；当O&a&l时，它们是减函数．&(3)指数函数与对数函数的联系与区别： 对数函数单调性的讨论：
解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键：一是看底数是否大于l，当底数未明确给出时，则应对底数a是否大于1进行讨论；二是运用复合法来判断其单调性，但应注意中间变量的取值范围；三要注意其定义域（这是一个隐形陷阱），也就是要坚持“定义域优先”的原则．
利用对数函数的图象解题：
涉及对数型函数的图象时，一般从最基本的对数函数的图象人手，通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象，特别地，要注意底数a&l与O&a&l的两种不同情况，底数对函数值大小的影响：
1.在同一坐标系中分别作出函数的图象，如图所示，可以看出：当a&l时，底数越大，图象越靠近x轴，同理，当O&a&l时，底数越小，函数图象越靠近x轴．利用这一规律，我们可以解决真数相同、对数不等时判断底数大小的问题．&
2.类似地，在同一坐标系中分别作出的图象，如图所示，它们的图象在第一象限的规律是：直线x=l把第一象限分成两个区域，每个区域里对数函数的底数都是由右向左逐渐减小，比如分别对应函数，则必有 &&&&
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与“定义在R上的函数f（x）满足f(x)=ln(5-x)f(x-1)-f(x-2)x≤0，x＞0则f（..”考查相似的试题有：
453212476211803459859576561849819000函数y=log1/2(x^2-x-2)的单调递增区间是？_百度知道
函数y=log1/2(x^2-x-2)的单调递增区间是？
解答：先求定义域x²-x-2&0∴ x&2或x&-1t=x²-x-2y=log1/2 (t)在定义域上是减函数利用同增异减的法则，要求原函数的增区间，即在定义域中求 t=x²-x-2的减区间所以，函数y=log1/2(x^2-x-2)的单调递增区间是(-∞，-1）
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负无穷到负一

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