如图 在rt三角形abcC中,∠C=90°,∠...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-05 11:17 标签：
如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，CE=DE，∠C=∠D=90°．求证：∠1=∠2．_答案_百度高考
数学 全等三角形的性质 ...
如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，CE=DE，∠C=∠D=90°．求证：∠1=∠2．
第-1小题正确答案及相关解析
证明：在△ACE和△BDE中，，∴△ACE≌△BDE（ASA），∴AE=BE，∴∠1=∠2．其他类似试题
（2014贵阳）（12分）如图，经过点A（0，6）的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于B（2，0），C两点．
（1）求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标；
（2）将（1）中求得的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移m（m＞0）个单位长度得到新抛物线y1，若新抛物线y1的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；
（3）在（2）的结论下，新抛物线y1上是否存在点Q，使得△QAB是以AB为底边的等腰三角形？请分析所有可能出现的情况，并直接写出相对应的m的取值范围．
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在直角三角形ABC中，∠C=90°，点O为AB上的一点，以点O为圆心，OA为半径的圆弧与BC相切于点D，交AC于点E，连接AD．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）已知AE=2，DC=，求圆弧的半径．
答案（1）根据切线的性质可得OD⊥BC，即得∠ODB=∠C=90°，则可得OD∥AC，根据平行线的性质可得∠ODA=∠CAD，根据圆的基本性质可得∠ODA=∠OAD，问题得证；（2）2
解析试题分析：（1）根据切线的性质可得OD⊥BC，即得∠ODB=∠C=90°，则可得OD∥AC，根据平行线的性质可得∠ODA=∠CAD，根据圆的基本性质可得∠ODA=∠OAD，问题得证；（2）过O作OH⊥AC于H，根据垂径定理可得，由OD∥AC，OH⊥AC，∠C=90°可求得OH=DC=，在Rt△ABC中，根据勾股定理即可求得结果.（1）∵OA为半径的圆弧与BC相切于点D∴OD⊥BC∴∠ODB=∠C=90°∴OD∥AC∴∠ODA=∠CAD又∵OA=OD∴∠ODA=∠OAD∴∠CAD=∠OAD∴AD平分∠BAC；（2）过O作OH⊥AC于H∴∵OD∥AC，OH⊥AC，∠C=90°，∴OH=DC=∴在Rt△ABC中，圆弧的半径OA=．考点：圆的综合题点评：此类问题难度较大，在中考中比较常见，一般在压轴题中出现，需特别注意.在RT三角形ABC中,∠C=90°,将△ABC沿AB向下翻折;荆门）如图,Rt△ABC中,∠C=90°,将△ABC沿AB向下翻折后,再绕点A按顺时针方向旋转α度（α＜∠BAC）,得到Rt△ADE,其中斜边AE交BC于点F,直角边DE分别交AB、BC于点G、H．（1）请根据题意用实线补全图形；（2）求证：△AFB≌△AGE．
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