初三数学二次函数单元测试题及答案
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初三数学二次函数单元测试题及答案
二次函数单元测评(试时间：60分钟，满分：100分)一、选择题(每题3分，共30分)1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( &)A.B. & C. & & D. &2. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是( &) &A. (1，-4) & &B.(-1，2) & &C. (1，2) & &D.(0，3) &3. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在( &) &A. 第一象限 & &B. 第二象限 & &C. x轴上 & D. y轴上4.抛物线的对称轴是( &) &A. x=-2 & &B.x=2 & &C. x=-4 & &D. x=4 & & &5. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是( &) A. ab&0，c&0 &B. ab&0，c&0 &C. ab&0，c&0 D. ab&0，c&06. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点在第___象限( &)A. 一B. 二C. 三D. 四7. 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m&4，那么AB的长是( &)A. 4+m & & B. mC. 2m-8 & &D. 8-2m8. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是()9. 已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线上的点，且-1&x1&x2，x3&-1，则y1，y2，y3的大小关系是( &)A. y1&y2&y3 & & &B. y2&y3&y1C. y3&y1&y2 & & &D. y2&y1&y310.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是( &)A.C. & & B. & & D.二、填空题(每题4分，共32分)11. 二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是______________.12. 若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=________.13. 若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________.14. 抛物线y=x2+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_____________.15. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式________________.16. 在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足：(其中g是常数，通常取10m/s2).若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面_________m.17. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为______________.18. 已知抛物线y=x2+x+b2经过点，则y1的值是_________.三、解答下列各题(19、20每题9分，21、22每题10分，共38分)19.若二次函数的图象的对称轴方程是0)(1)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标； ，并且图象过A(0，-4)和B(4，(2)求此二次函数的解析式；20. 在直角坐标平面内，点 O为坐标原点，二次函数 y=x2+(k-5)x-(k+4) 的图象交 x轴于点A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8.(1)求二次函数解析式；(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积.21.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.(1)求抛物线的解析式；(2)求△MCB的面积S△MCB.22.某商店销售一种商品，每件的进价为2.50元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.50元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件.请你分析，销售单价多少时，可以获利最大.答案与解析：一、选择题1.考点：二次函数概念.选A.2.考点：求二次函数的顶点坐标.解析：法一，直接用二次函数顶点坐标公式求.法二，将二次函数解析式由一般形式转换为顶点式，即y=a(x-h)2+k的形式，顶点坐标即为(h，k)，y=x2-2x+3=(x-1)2+2，所以顶点坐标为(1，2)，答案选C.3.考点：二次函数的图象特点，顶点坐标.解析：可以直接由顶点式形式求出顶点坐标进行判断，函数y=2(x-3)2的顶点为(3，0)，所以顶点在x轴上，答案选C.4.考点：数形结合，二次函数y=ax2+bx+c的图象为抛物线，其对称轴为.解析：抛物线，直接利用公式，其对称轴所在直线为答案选B.5.考点：二次函数的图象特征.解析：由图象，抛物线开口方向向下，抛物线对称轴在y轴右侧，抛物线与y轴交点坐标为(0，c)点，由图知，该点在x轴上方， 答案选C.6.考点：数形结合，由抛物线的图象特征，确定二次函数解析式各项系数的符号特征.解析：由图象，抛物线开口方向向下，抛物线对称轴在y轴右侧，抛物线与y轴交点坐标为(0，c)点，由图知，该点在x轴上方，考点：利用配方法变形二次函数解析式.解析：y=x2-2x+3=(x2-2x+1)+2=(x-1)2+2.答案y=(x-1)2+2.13.考点：二次函数与一元二次方程关系.解析：二次函数y=x2-2x-3与x轴交点A、B的横坐标为一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，求得x1=-1，x2=3，则AB=|x2-x1|=4.答案为4.14.考点：求二次函数解析式.解析：因为抛物线经过A(-1，0)，B(3，0)两点，解得b=-2，c=-3，答案为y=x2-2x-3.15.考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解析式，答案不唯一. & 解析：需满足抛物线与x轴交于两点，与y轴有交点，及△ABC是直角三角形，但没有确定哪个角为直角，答案不唯一，如：y=x2-1.16.考点：二次函数的性质，求最大值.解析：直接代入公式，答案：7.17.考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解析式，答案不唯一. & 解析：如：y=x2-4x+3.18.考点：二次函数的概念性质，求值.答案：三、解答题19.考点：二次函数的概念、性质、图象，求解析式.解析：(1)A′(3，-4) .(2)由题设知：∴y=x2-3x-4为所求7(3)20.考点：二次函数的概念、性质、图象，求解析式.解析：(1)由已知x1，x2是x2+(k-5)x-(k+4)=0的两根又∵(x1+1)(x2+1)=-8∴x1x2+(x1+x2)+9=0∴-(k+4)-(k-5)+9=0∴k=5∴y=x2-9为所求(2)由已知平移后的函数解析式为：y=(x-2)2-9且x=0时y=-5∴C(0，-5)，P(2，-9).21. 解：(1)依题意：(2)令y=0，得(x-5)(x+1)=0，x1=5，x2=-1∴B(5，0)由，得M(2，9)作ME⊥y轴于点E，8则可得S△MCB=15.22.思路点拨：通过阅读，我们可以知道，商品的利润和售价、销售量有关系，它们之间呈现如下关系式：总利润=单个商品的利润×销售量.要想获得最大利润，并不是单独提高单个商品的利润或仅大幅提高销售量就可以的，这两个量之间应达到某种平衡，才能保证利润最大.因为已知中给出了商品降价与商品销售量之间的关系，所以，我们完全可以找出总利润与商品的价格之间的关系，利用这个等式寻找出所求的问题，这里我们不妨设每件商品降价x元，商品的售价就是(13.5-x)元了.单个的商品的利润是(13.5-x-2.5)这时商品的销售量是(500+200x)总利润可设为y元.利用上面的等量关式，可得到y与x的关系式了，若是二次函数，即可利用二次函数的知识，找到最大利润.解：设销售单价为降价x元.顶点坐标为(4.25，9112.5).9即当每件商品降价4.25元，即售价为13.5-4.25=9.25时，可取得最大利润9112.5元转载请保留出处，http://www.wendangku.net/doc/dedb6f1aff001f02.html
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求20道初三二次函数精品数学题（带解析）综合能力强的二次函数数学题最好都是大题
我没有说谎丶鮓
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华九第27章《二次函数》单元检测试题A 江苏 文页 一、选择题（每题3分,共24分） 1．已知点（a,8）在二次函数y＝a x2的图象上,则a的值是（　　） A．2　　　　B．－2　　　　C．±2　　　　D．± 2．抛物线y＝x2＋2x－2的图象最高点的坐标是（　　） A．（2,－2） B．（1,－2） C．（1,－3） D．（－1,－3） 3．若y=(2-m)是二次函数,且开口向上,则m的值为( 　 ) A． B．－ C． D．0　　　　 4．二次函数的图象如图1所示,则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如果二次函数（a＞0）的顶点在x轴上方,那么（　　） A．b2－4ac≥0　　B．b2－4ac＜0　　C．b2－4ac＞0　　D．b2－4ac＝0 6．已知h关于t的函数关系式为h=gt2(g为正常数,t为时间), 则如图2中函数的图像为( 　) 7．已知二次函数y=－x2－3x－,设自变量的值分别为x1,x2,x3,且－3
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目标学科：数学
试题版本：人教版
更新时间：12-12-05 14:11
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初三数学二次函数填空题，你会做吗
学生物的妹妹
这道题不算难，开口方向判断a的符号，对称轴在y轴左侧，a,b同号，在对称轴右侧，a,b异号，与y轴交点纵坐标确定c的符号，x=-1时y=a-b＋c，x=2时y=4a＋2b＋c，b-4ac的符号由图像与x轴交点个数确定。这道题较难，尤其是第3和第4个判断，你会做吗？(数学学习交流群：)数学教育收藏
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