设数列an满足a1 3a2｛Cn｝=AnBn，｛An｝=An...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-06 02:50 标签：
已知数列{an}的前n项和Sn=-an-1/2^n-1+2(n为整数） (1)令bn=2^n×an已知数列{an}的前n项和Sn=-an-1/2^n-1+2(n为整数）(1)令bn=2^n×an,求证数列{bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式(2）令Cn=(n+1)|n*an,求Tn=c1+c2+...+cn的值_百度作业帮
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(1)Sn=-an-(1/2)^(n-1)+2n=1a1=-a1-(1/2)^0+2a1 = 1/2an = Sn - S(n-1)= -an + a(n-1) -(1/2)^(n-1) + (1/2)^(n-2)2an = a(n-1) +(1/2)^(n-1)2^n.an - 2^(n-1) a(n-1) = 1bn= 2^n.an 是等差数列,d=12^n.an - 2^1.a1 = n-12^n.an = nan = n/2^n(2)cn=[(n+1)/n]*an,求Tn=c1+c2+...+cncn = (n+1)/2^n= n(1/2)^n + 1/2^nTn =c1+c2+...+cn= S + [1-(1/2)^n]S = 1.(1/2)^1+2.(1/2)^2+...+n.(1/2)^n (1)(1/2)S = 1.(1/2)^2+2.(1/2)^3+...+n.(1/2)^(n+1) (2)(1)-(2)(1/2)S = (1/2+1/2^2+...+1/2^n) -n.(1/2)^(n+1)= [1-(1/2)^n] -n.(1/2)^(n+1)S = 2[1-(1/2)^n] -n.(1/2)^nTn =c1+c2+...+cn= S + [1-(1/2)^n]=2[1-(1/2)^n] -n.(1/2)^n +[1-(1/2)^n]=3[1-(1/2)^n] -n.(1/2)^n= 3 -(n+3)(1/2)^n已知Sn为数列{an}的前n项和,且3Sn+an=1,数列{bn}满足 bn+2=3log（1/4）an,数列{cn}满足cn=bn*an.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{cn}的前n项和Tn_百度作业帮
已知Sn为数列{an}的前n项和,且3Sn+an=1,数列{bn}满足 bn+2=3log（1/4）an,数列{cn}满足cn=bn*an.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{cn}的前n项和Tn
(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{cn}的前n项和Tn
得到a1=1/4n>1时
3Sn-1 +an-1=1
3Sn+an=1相减得an=(1/4)an-1所以an为等比数列,公比q=1/4,首项a1=1/4解得an=(1/4)^nbn+2=n可得bn=n-2于是cn=(n-2)(1/4)^n
Tn=(1-2)（1/4)^1+(2-2)(1/4)^2+...+(n-2)(1/4)^n
(1-2)(1/4)^2+...+(n-1-20（1/4)^n+(n-2)(1/4)^(n+1)
(2) 1式减去2式得3/4Tn=(1/4)^1+(1/4)^2+.+(1/4)^n-(n-2)(1/4）^(n+1)
=1/3[1-(1/4)^n]-(n-2)(1/4)^(n+1)
Tn=4/9-(n-2/9)(1/4)^(n+1)如有不懂请追问满意请采纳有其他问题,请采纳本题后点追问答题不易,望合作O(∩_∩)O~祝学习进步
　1)Sn-Sn-1=an　　所以4an=an-1　　a1=1/4‍　　所以an=(1/4)^n‍　2)bn=n-2　　cn=(n-2)(1/4)^n　　这个算起来有点烦啊，用乘q相消法就行了，我就不给出具体解法了‍‍已知an=2n+1,bn= 3的n次方 ,令cn=anbn,求数列{cn}的前n项和最好写在纸上发上来,比较清晰的过程,要具体_百度作业帮
已知an=2n+1,bn= 3的n次方 ,令cn=anbn,求数列{cn}的前n项和最好写在纸上发上来,比较清晰的过程,要具体
最好写在纸上发上来,比较清晰的过程,要具体
cn=(2n+1)*3^n=2n*3^n+3^n设数列{cn}的前n项和=s设数列dn=2n*3^n,前n的和为s1,数列en=3^n,前n的和为s2,则,s1-3s1=3^(n+1)-3-2n*3^(n+1)s1=（n-1/2)*3^(n+1)+3/2而s2=1/2(3^(n+1)-3)则s=s1+s2=n*3^(n+1)已知正向数列{an}的首n项的和为Sn,且满足an^2+an-2S=0（1）求{an}的通项公式（2）若b1=1,2bn-b(n-1)=0(n&=2,n∈N*）,Cn=anbn,{Cn}的前n项和Tn_百度作业帮
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（1）求{an}的通项公式（2）若b1=1,2bn-b(n-1)=0(n>=2,n∈N*）,Cn=anbn,{Cn}的前n项和Tn
an^2+an-2S=0 应该是an^2+an-2Sn=0① 吧 n=1时a1^2+a1-2a1=0 an>0,那么a1=1n>=2时,an-1^2+an-1-2Sn-1=0②①-②化简得(an+an-1)(an-an-1-1)=0an>0,an+an-1>0,所以an-an-1=1为等差数列n>=2时 an=a1+(n-1)=n n=1时,a1=1,上式也成立所以an=n2.b1=1,所以bn不等于0,2bn-b(n-1)=0所以bn/bn-1=2为等比数列所以bn=b1*2^(n-1)=2^(n-1)n=1时,b1=2^0=1也成立,所以bn=2^(n-1)Cn=an*bn=n*2^(n-1)Tn=1*2^0+2*2^1+3*2^2+4*2^3+.+(n-1)*2^(n-2)+n*2^(n-1)①2Tn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+.+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n②②-①得Tn=-1*2^0-2^1-2^2-.-2^(n-1)+n*2^n=n*2^n-2^n+1=(n-1)*2^n+1
an^2+an-2S=0 中的S是Sn吗？
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已知数列｛an｝,｛bn｝,它们的前n项和分别为An,Bn,记cn=anBn+bnAn-anbn（n∈N*）,则数列｛cn｝的前10项和为?
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c(n) = a(n)B(n) + b(n)A(n) - a(n)b(n),c(n+1)= a(n+1)B(n+1) + b(n+1)A(n+1) - a(n+1)b(n+1)= [A(n+1)-A(n)]B(n+1) + [B(n+1)-B(n)]A(n+1) - [A(n+1)-A(n)][B(n+1)-B(n)]= A(n+1)B(n+1)-A(n)B(n+1) + A(n+1)B(n+1)-A(n+1)B(n) - A(n+1)B(n+1) + A(n+1)B(n) + A(n)B(n+1) - A(n)B(n)= A(n+1)B(n+1)
- A(n)B(n),c(1)+c(2)+c(3)+...+c(9)+c(10)= [a(1)B(1)+b(1)A(1)-a(1)b(1)] + [A(2)B(2)-A(1)B(1)] + [A(3)B(3)-A(2)B(2)] + ... + [A(9)B(9)-A(8)B(8)] + [A(10)B(10)-A(9)B(9)]= a(1)b(1)+b(1)a(1)-a(1)b(1) + A(10)B(10)-A(1)B(1)= A(10)B(10)

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