已知抛物线y x平方=1/2x²+x...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-06 10:24 标签： 已知抛物线y x方
已知抛物线y=x²-2x+a(a已知抛物线y=x²-2x+a(a&0)与y轴相交于点A,顶点为M,直线y=1/2x-a分别与x轴，y轴相交于B,C两点，并且与直线AM相交于点N,(1)填空，试着用含a的代数式分别表示点m与n的坐标（2）如图，将△NAC沿y轴翻折，若点N的对应点N'恰好落在抛物线上，AN'与x轴交于点D,连接CD,求a的值和四边形ADCN的面积
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（1）y=x²-2x+a中,当x=0时,y=a 所以A（0,a),顶点M（1,a-1）,y=1/2x-a中,当x=0时,y=-a,当y=0时,x=2a,所以B（2a,0）,C（0,-a)直线AM的方程是 y=-x+a (1)直线BC的方程是 y=1/2x-a (2)解由（1）、（2）组成的方程组得 x=4a/3 y=-1/3a,所以点N的坐标是N(4a/3 ,-1/3a),（2）N`（-4a/3,-1/3a),把N`的坐标代入抛物线方程,得 a=0 不合题意,舍,a=-9/4这时,A（0,-9/4）,C（0,9/4）,N（-16/27,3/4）,N`（16/27,3/4）直线AN`的方程是 81x-16y-36=0,当y=0时,x=4/9,所以D（4/9,0）四边形ADCN的面积=三角形ACN的面积+三角形ACD的面积=1/2（2*9/4）*3/4+1/2（2*9/4）*4/9=43/16
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扫描下载二维码已知抛线物y=-½x²+bx+4上有不同的两点E(k+3,-k²+1)和F(-k-1,-k²+1）1.求抛物线的解析式&&2.如图，抛物线y=-½x²+bx+4与x.....&3.当m,n为何值时，∠PMQ的边过点F
首先观察一下,E、F两点纵坐标相同,说明他们关于抛物线的对称轴对称.对称轴为x=-b/2a=b1、当k+3》-k-1时即k》-2时,（k+3）-（-k-1）=[（k+3）-b]*2推出b=1得到抛物线方程后带入一个点坐标得出k=1或者k=3；2、当k+3《-k-1时即k《-2时,（-k-1）-（k+3）=[(-k-1)-b]*2推出b=1同样得到k=1或k=3综上k=1或k=3.b=1.抛物线的解析式为y=（-1/2）x^+x+4.
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如图，若抛物线y=ax²与四条直线x=1、x=2、y=1、y=2所围成的正方形有交点，则a的取值范围
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解答如下：
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如下图所示,当抛物线过点A(1,2)时,a 最大, 由2=a×1,得a=2;抛物线过点C(2,1)时,a 最小, 由1=a×4,得a=1/4.
∴ 1/4≤a≤2.
本题中a&0，a越小，开口越大。
当抛物线过点(1,2)时，2=a，
当抛物线过点(2,1)时，1=4a，a=1/4,
由图可知，
1/4≤a≤2时，抛物线与题中所说正方形有交点。如图，抛物线y=1/2x²-x+a与x轴交于A,B两点，与y轴交于C,其顶点在直线y=-2x上_百度知道
如图，抛物线y=1/2x²-x+a与x轴交于A,B两点，与y轴交于C,其顶点在直线y=-2x上
AB为一组邻边作平行四边形ACBD,B的坐标（3）以AC（1）求a的值（2）求A.则D关于x轴对称点D′是否在该抛物线上
y=-3&#47,0),-3/2)(x-3)(x+1)所以A,0)3)抛物线y=1/-x+a=(1/2)A;-x+a与y轴交点C(0;2x²-x+a=(1/2)(x-1)^2+a-1/2）当x=2时,0)所以D(2,解得a=-3&#47,B中点坐标为(1;2)(x^2-2x-3)=(1&#47，-3/2所以顶点为(1;2)(x^2-2x)+a=(1/2)因为顶点在直线y=-2x上所以a-1/2)x^2-x-3/2)D关于x轴对称点D′坐标为（2,3&#47,B两点坐标为(3,a-1/22)因为y=1/2x²2x²2=-2,(-1;2=(1&#471）因为y=1/2所以D&#39
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（1）令y=0，即x2-2x-3=0，则x=3，x=-1，∴A（-1，0），B（3，0）；令x=0，即y=-3，∴C（0，-3）；由于y=x2-2x-3=（x-1）2-4，故顶点D（1，-4）．（2）相似，理由如下：∵A（-1，0），B（3，0），C（0，-3），D（1，-4），∴OA=1，OC=3，AC=10；CD=2，BC=32，BD=25；∴CDOA＝BCOC＝BDAC=2，故△AOC∽△DCB．（3）分别过C、F、G作FG、CG、CF的平行线，三线交...
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2*x^2-x+a=1&#47，且y=1&#47：y=3&#47：y=(3/2直线BD;2）;2所以a-1/2交点为（2;（-1）（x-3）=-3（x-3）&#47,0）（3;2/2）在抛物线上;2=2 =&2(x-1)^2+a-1&#47(1) 因为顶点过直线y=-2x,3/ a=-3&#47，关于x轴对称的点D&#39，-3&#47,0）（3）直线AD;2)/为（2;3(x+1）=（x+1）/2(2) 有y=0解得A B的坐标是（-1
（1）由顶点公式得顶点的x=1，代入y=-2x中得y=-2，即[4×(1/2)a-1]/(4×1/2)=-2所以a= -3/2(2)解方程1/2x^2-x-3/2=0，得A(-1,0),B(3,0)(3)易知D的y坐标=3/2,x坐标=OB-OA=3-1=2,将x=2代入y=1/2x^2-x-3/2=-3/2,因此点D关于x轴的对称点(2,-3/2)在抛物线上
1）因为y=1/2x²-x+a=(1/2)(x^2-2x)+a=(1/2)(x-1)^2+a-1/2所以顶点为(1,a-1/2)因为顶点在直线y=-2x上所以a-1/2=-2,解得a=-3/22)因为y=1/2x²-x+a=(1/2)x^2-x-3/2=(1/2)(x^2-2x-3)=(1/2)(x-3)(x+1)所以A,B两点坐标为(3,0),(-1,0)
解：（1）∵抛物线y=
x2-x+a其顶点在直线y=-2x上．∴抛物线y=
（x2-2x）+a，=
+a，∴顶点坐标为：（1，-
+a），∴y=-2x，-
+a=-2，∴a=-
（2）二次函数解析式为：y=
，∵抛物线y=
与x轴交于点A，B，∴0=
整理得：x2-2x-3=0，
解得：x=-1或3，
A（-1，0），B（3，0）；
（3）作出平行四边形ACBD，作DE⊥AB，
在△AOC和△BDE中
∠DEB=∠AOC∠DBE=∠CAOBD=AC
∴△AOC≌△BDE（AAS），
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出门在外也不愁已知P为抛物线Y=1/2x²上的动点.点P在X轴上的射影为M,点A的坐标是（6,17/2）,则PA+PM的最小值是?
为书写方便,去掉绝对值号：（本题不需要求P0的值,为理解方便,故求出）Y=1/2x²&焦点F（0,0.5）,准线&y=-0.5&,延长PM交准线于H点.则&PA=PHPM=PH-0.5=PA-0.5PM+PA=PF+PA-0.5,我们只有求出&PF+PA&最小值即可.由三角形两边长大于第三边可知,PF+PA&=&FA&(直线段),（式1）设直线FA与&抛物线交于P0点,可计算得P0&（3,4.5）,另一交点（-1/3,1/18）舍去.当P重合于P0时,（式1）可取得最小值,可计算得FA=10.则所求为&PM+PA=9.5&注：图中A点坐标写错了,应为（6,17/2）
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