f(x)=loga在等式y x的平方 mx=1 y=...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-23 10:36 标签： 已知抛物线y x方
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当a＞0，a≠1时，函数f（x）=loga（x-1）+1的图象恒过定点A，若点A在直线mx-y+n=0上，求4m+2n的最小值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵A（2，1）∴2m+n=1∴4m+2n≥24m×2n=222m+n=22当且仅当4m=2n即或2m=n即m=14，n=12时取等号．所以4m+2n的最小值是22
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据魔方格专家权威分析，试题“当a＞0，a≠1时，函数f（x）=loga（x-1）+1的图象恒过定点A，若点A在直..”主要考查你对&&指数函数的图象与性质，基本不等式及其应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
指数函数的图象与性质基本不等式及其应用
指数函数y=ax（a＞0，且a≠1）的图象和性质：&
底数对指数函数的影响：
①在同一坐标系内分别作函数的图象，易看出：当a&l时，底数越大，函数图象在第一象限越靠近y轴；同样地，当0&a&l时，底数越小，函数图象在第一象限越靠近x轴．②底数对函数值的影响如图．&③当a&0，且a≠l时，函数 与函数y=的图象关于y轴对称。
利用指数函数的性质比较大小：&若底数相同而指数不同，用指数函数的单调性比较：&若底数不同而指数相同，用作商法比较；&若底数、指数均不同，借助中间量，同时要注意结合图象及特殊值，指数函数图象的应用：
函数的图象是直观地表示函数的一种方法．函数的很多性质，可以从图象上一览无余．数形结合就是几何与代数方法紧密结合的一种数学思想．指数函数的图象通过平移、翻转等变可得出一般函数的图象．利用指数函数的图象，可解决与指数函数有关的比较大小、研究单调性、方程解的个数、求值域或最值等问题．基本不等式：
（当且仅当a＝b时取“=”号）； 变式：①，（当且仅当a＝b时取“=”号），即两个正数的算术平均不小于它们的几何平均。 ②；③；④； 对基本不等式的理解：
(1)基本不等式的证明是利用重要不等式推导的，即，即有(2)基本不等式又称为均值定理、均值不等式等，其中的算术平均数，的几何平均数，本定理也可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．(3)要特别注意不等式成立的条件和等号成立的条件．均值不等式中：①当a=b时取等号，即 对于两个正数x，y，若已知xy，x+y，中的某一个为定值，可求出其余各个的最值：如：（1）当xy＝P（定值），那么当x=y时，和x+y有最小值2，； （2）x+y=S（定值），那么当x=y时，积xy有最大值，； （3）已知x2+y2=p，则x+y有最大值为，。
应用基本的不等式解题时：
注意创设一个应用基本不等式的情境及使等号成立的条件，即“一正、二定、三相等”。
利用基本不等式比较实数大小：
(1)注意均值不等式的前提条件．(2)通过加减项的方法配凑成使用均值定理的形式．(3)注意“1”的代换．(4)灵活变换基本不等式的形式，并注重其变形形式的运用．重要不等式的形式可以是，也可以是，还可以是等，不仅要掌握原来的形式，还要掌握它的几种变形形式以及公式的逆用等，以便应用．(5)合理配组，反复应用均值不等式。&
基本不等式的几种变形公式：
发现相似题
与“当a＞0，a≠1时，函数f（x）=loga（x-1）+1的图象恒过定点A，若点A在直..”考查相似的试题有：
251606284690261448248988474503265289已知函数f(x)＝loga(8－2x)(a＞0，且a≠1)．(1)若函数f(x)的反函数是其本身，求a的值；(2)当a＞1时，求函数y＝f(x)＋f(－x)的最大值．(1)函数f(x)的反函数f－1(x)＝log2(8－ax)，由题意可得loga(8－2x)＝log2(8－ax)，∴a＝2.(2)由题意可知8－2x＞0，解得x＜3，则y＝f(x)＋f(－x)的定义域为(－3,3)．f(x)＋f(－x)＝loga(8－2x)＋loga(8－2－x)＝loga65－8(2x＋2－x)．∵2x＋2－x≥2，当x＝0时，等号成立，∴0＜65－8(2x＋2－x)≤49.∴当a＞1时，函数y＝f(x)＋f(－x)在x＝0处取得最大值loga49.贵州省巴铃中学2013届高三上学期8月月考理科数学试题答案
(1)函数f(x)的反函数f－1(x)＝log2(8－ax)，由题意可得loga(8－2x)＝log2(8－ax)，∴a＝2.(2)由题意可知8－2x＞0，解得x＜3，则y＝f(x)＋f(－x)的定义域为(－3,3)．f(x)＋f(－x)＝loga(8－2x)＋loga(8－2－x)＝loga65－8(2x＋2－x)．∵2x＋2－x≥2，当x＝0时，等号成立，∴0＜65－8(2x＋2－x)≤49.∴当a＞1时，函数y＝f(x)＋f(－x)在x＝0处取得最大值loga49.相关试题您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！
答案就是t&2
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display: 'inlay-fix'已知函数F(x)=f(x)-g(x),其中f(x)=log以a为底x-1的对数,当且仅当点(x0,y0)在f(x)图像上时,点(2x0,2y0)在y=g(x)图像上1.求y=g(x)的函数解析式2.当x在什么范围内,F(x)>=0
卖萌才是王道67
∵点（x0,y0)在f(x)的图像上∴y0=loga(x0-1))∵点（2x0,2y0)在y=g(x)∴g(2x0)=2y0=2loga(x0-1)=2loga[(2x0-2)/2]=2loga(2x0-2)-loga4∴g(x)=2loga(x-2)-loga4∴F(x)=loga(x-1)-2loga(x-2)+loga4=loga[4(x-1)/(x-2)^2]F(x)定义域x>1且x≠2当a>1时F(x)≥0当a>1时4(x-1)/(x-2)^2≥1 即4(x-1)≥(x-2)^2 x^2-8x+8≤0 4-2√2≤x≤4+2√2且x≠2 当a
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在线等y=sinx平方 cosx平方与y=1f（x）=loga
f(x)={x(x 4)(x&=0)f （x ＋1）－f（x ）＝2x且f（0）＝1、则f（x ）
提问者采纳
&gt,f(x)=loga(x^2-ax)在(-1/0;2 AB&#47,0)上单调递增因为AB BC CA=0因为f（x）=2-（x分之3）AD BE CF=(AB BC CA) (BC/2 CA/2
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