高中数学知识点总结题目提问设数集M=｛x|3/4...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-06 11:21 标签： 高中数学知识点总结
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设数集M={x|m≤x≤m23}，N={x|n34≤x≤n}且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把ba叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，
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设数集M={x|m≤x≤m+23}，N={x|n-34≤x≤n}且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值为（A．112B．13C．512D．23
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自由组织TA497
最小值1/12∵ M,N都是集合U 的子集,∴0≤m且m+3/4≤1即0≤m≤1/4 （1）由n-1/3 ≥0且n≤1即1/3≤n≤1（2）由（1）（2）可得1/12≤n-m≤1讨论1.若m≥n-1/3,且n≥m,且m+3/4≥n时,又1/12≤n-m≤1,则1/12≤n-m≤!/3此时M∩N=｛x丨m≤x≤n｝,集合长度n-m为最小值为1/12.2.若n-1/3≥m,n≤m+3/4 时,则1/3≤n-m≤3/4此时M∩N=｛x丨n-1/3≤x≤n｝,集合长度为!/3.3.若n-1/3≥m且m+3/4≥n-1/3且m+3/4≤n时,又因为1/12≤n-m≤1,所以3/4≤n-m≤1此时M∩N=｛x丨n-1/3≤x≤m+3/4｝,集合长度为m+3/4-（n-1/3）=m-n+13/12∈[1/12,1/3],最小值为1/12,综上所述集合M∩N的长度的最小值.为1/12,
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扫描下载二维码设都是{x|0≤x≤1}的子集，如果b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的长度，则集合M∩N的长度的最小值是（　　）A．B．C．D．【考点】．【专题】新定义．【分析】由m≥0，且m+≤1，求出m∈[0，]，由n-≥0，且n≤1，求出n∈[，1]．所以M={x|0≤x≤}，N={x|≤x≤1}，或M={x|≤x≤1}，N={x|0≤x≤}，所以M∩N={x|≤x≤}，或{x|≤x≤}．由此能求出集合M∩N的长度的最小值．【解答】解：由m≥0，且m+≤1，求出m∈[0，]，由n-≥0，且n≤1，求出n∈[，1]，分别把m，n的两端值代入求出：M={x|0≤x≤}，N={x|≤x≤1}，或M={x|≤x≤1}，N={x|0≤x≤}，所以M∩N={x|≤x≤}，或{x|≤x≤}．所以b-a=，或，综上所述，集合M∩N的长度的最小值是．故选D．【点评】本题考查集合的交运算的应用，解题时要认真审题，注意正确理解集合{x|a≤x≤b}的长度的概念．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：zlzhan老师　难度：0.49真题：2组卷：8
解析质量好中差
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求实数a的取值范围，且5不属于M高中数学;(x^2-a)〈0，x属于R}(1)当a=4时，求答案求过程，化简集合M，速度设集合M={x|(ax-5)/(2)若3属于M
提问者采纳
(3^2-a)&x&2(2)(3a-5)/4&3&05&#47（1）（4x-5）(x^2-4)＜0(4x-5)(x+2)(x-2)&(5^2-a)&a&0(5a-5)/-2或5/0x&lt
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0则(4x-5)(x+2)(x-2)&4&5&#47，x=5不成立(3a-5)/-2;a&5&#47,9&0所以M={x|x&(25-a)≥0(a-1)(a-25)≤01≤a&0(3a-5)(a-9)&3;(9-a)&lt,a&25所以1≤a&9(5a-5)/2}2x=3时成立;3,5/0a&x&(x+2)(x-2)&lt1a=4(4x-5)&#47
(1)(4x-5)/(x^2-4)&0即(4x-5)(x+2)(x-2)&0 解得x&-2或4/5&x&2即M={x|x&-2或4/5&x&2}（2）3属于M则(3a-5)/(9-a)&0 则a&5/3或a&9①若5属于M 则a&1或a&25 5属于M所以1≤a≤25②综合①② 1≤a&5/3或9&a≤25
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