已知尺寸椭圆画法木工椭圆C：x^2/16+y^2/9=...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-07 00:32 标签： 已知直线y x 1与椭圆
已知直线l:x-y+10=0,椭圆C:x^2/16+y^2/9=11、若P为椭圆C上一点,求P到直线l的最短距离.2、过点Q（0,4）作一条直线与椭圆C交于A、B两点,求AB中点的轨迹方程.
帮主腹黑攻俷
（1）取直线y=x+k,带入椭圆可得一关于x的二元一次方程,当b^2-4ac=0时直线y=x+k与椭圆有一个交点,可解得两个K值,分别求两条直线与已知直线L的距离可得其最小距离
能给个详细过程吗，主要我急需要。
9x^2+16(x+k)^2=144,25x^2+32kx+16k^2-144=0,(32k)^2-100(16k^2-144)=0,576k^2=14400，所以k=+-5，y=x+5和y=x-5是两条与椭圆相切的直线，与已知直线y=x+10的距离分别为5/根号2和15/根号2，所以最短距离为5/根号2
那第二问你会吗
第二问很麻烦，设过点Q的直线为y=kx+4，和椭圆联立，再由韦德定理得出x1+x2与x1*x2的值，由y1=kx1+4，y2=kx2+4得出y1+y2，y1*y2 最后求中点的轨迹
我很菜，麻烦你说的详细一些，随便你把我另一个问题也解决了，我相信你能帮我，那问题是：
已知双曲线C过点A(-√15,1),且与x^2-3y^2=1有相同的渐近线
1、求双曲线C的标准方程。
2、过双曲线C的一个焦点作倾斜角为45的直线L与双曲线交于A、B两点，求|AB|。
（1）设x^2-3y^2=k，带入A点坐标得出的就是c 的方程，把k除过去得到标准方程
（2）焦点坐标自己求，ab=（根号下（1+k^2）(（x1+x2）^2-4x1x2),x1和x2用同上的韦德定理求
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扫描下载二维码已知椭圆x^2/9-y^2/16=1上的一点p到椭圆的一个焦点的距离为3,则点p到另一个焦点的距离
注意如果是椭圆,那么方程应该是：x^2/9 + y^2/16=1设点p到另一个焦点的距离为d由题意可知椭圆的焦点在y轴上,那么：a²=16即得a=4已知椭圆上一点p到椭圆的一个焦点的距离为3,则由椭圆的定义可得：3+d=2a=8解得：d=5所以：点p到另一个焦点的距离为5.
如果是双曲线呢
双曲线上的点到两焦点的距离的差的绝对值等于常数2a
双曲线方程：x^2/9 - y^2/16=1
设点p到另一个焦点的距离为d
由题意可知双曲线的焦点在x轴上，那么：
a²=9即得a=3
已知双曲线上一点p到一个焦点的距离为3,则由双曲线的定义可得：
|3-d|=2a=6
所以：点p到另一个焦点的距离为9.
怎么化简不等于1的双曲线或椭圆方程，例如x^2/9-y^2/16=-5/4,求详细过程，最好有文字说明，拜托！
方程两边同乘以-5/4的倒数即-4/5，右边化为1
可得：(x²/9)*(-4/5) - (y²/16)*(-4/5)=1
即：y²/20 - x²/(45/4)=1
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扫描下载二维码这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~(y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1y2=7*324/625+4*81/25=
|y1-y2|=(72/25)√2, 而F1F2=2√7
所以△ABF2的面积=(1/2)F1F2*|y1-y2|
=(72/25)√14
(2)F1(-√7,0), 设直线L：y=x+√7,即x=y-√7
代入椭圆 9(y^2-2√7y+7)+16y^2-144=0
y1+y2=(18/25)√7,y1y2=-81/25
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