怎么样才能学好英语学好数学。

小学生演讲稿:如何学好数学
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| 好多孩子不喜欢数学,他们认为数学太枯燥!认为动脑筋是一件痛苦的事情,我想对他们说:
  1.学习数学,是需要思考的。学习数学,经历数学思考的酸甜苦辣,享受动脑思考的快乐。
  2.相信自己,用适合自己的学习方式学好数学。
  3.上课举手,是思考的标志。举手,也就向老师和同学传递了信息:我思考了,我有想法了,我有疑问了,我有话要说。举手,不一定就有发言的机会;但举手发言的机会,比不举手发言的机会要多得多!
  4.说不好不要紧,说不对不要紧,重要的是我们要说。在每周的数学课上,我至少要有一次说的机会。言说时,用适当的音量,让教室内的每一个人都能清晰地听清楚我的声音。
  5.倾听别人说话,也就是尊重别人。不尊重别人的人,也得不到别人的尊重。倾听别人说话,要抓住说话内容的重要点,要思考他是怎样想的。
  6.学习,是会出错的。聪明人会认识自己的错误,聪明人会改正自己的错误,聪明人不重复犯同样的错误,最聪明的人是不重复犯别人的错误。
  7.课堂,是出错的地方。课堂上,我会诚实地告诉老师和同学:我出错了。
  8.完成作业,是学习生活的组成部分;完成作业,是学生的义务与责任。作业,应按时、及时完成。课堂作业本,在数学课下课时立即交。家庭作业本,在校当天做完当天交。拿到作业本,第一完成订正。
  9.数学作业书写要做到:数字规范,数位对其,用尺划线。像写日记一样在草稿专用本上打草稿,养成一丝不苟、精益求精的学习态度。
  10. 课堂上,作业中,我的精彩表现,会被老师记录下来,写进老师的数学教学手记。这是非常荣耀的事!
  11.学习是自己的事。在家长、老师的帮助下,坚持每天自主钻研适量的&一看感觉不太会&的数学题,挑战自我。
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计算机系大一上数分课,很难,求学习技巧和方法
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数学系的课跟别的系主要区别就是对证明更重视,很多证明很长。提一点,切记看数学证明不要光过逻辑,这是我本科时一个老师告诉我的,然后我突然想起很多时候自己就是在过逻辑,并没有把握住主线。。过逻辑就是你在逻辑上检验了每一步的证明,但是没有把整个证明的思路连在一块,看完了也不记得这个证明的主线。这样体会不到这些证明的技巧跟他们的思考方式。
仔细推导书中的定理证明,尤其是七个实数连续性定理(实数基本定理)的两两互推。实数连续性定理几乎是学习数分时最先须要面对的,在整个分析中也具有重要地位,对它们的理解,包括相关证明方法、思路的理解是非常重要的。入了这个门,后面的课会顺畅得多。做题。数分嘛,做题必须的。基本上随便一套数分的习题集都可以,最好是证明过程详细的(当不要轻易翻答案)。如果你心气比较高,自然推荐吉米多维奇。推荐武大裴礼文的《数学分析中的典型问题与方法》。另还有北大林源渠、周民强的习题集也不错。另还有一套华东师大编的习题集,分上下册的,好像是高教社出版的,具体编者不记得了,也很不错的。
额我是个半吊子数学专业所以觉得自己没什么资格回答这问题,但真的不懂为什么排名靠前的答案都会推荐 吉米多维奇。 虽然没具体刷过,但是看了它的习题形式很偏重计算技巧和概念应用。不是说这两点不重要,如果是为了做工程类的计算,或是过考量数学能力的公司面试题目,确实刷习题集是很有用的。但如果学了半天数学就干了这两件事儿未免太可惜,把思维的淬炼搞成了重复性工程训练。数学本身是创造性的,不论是在物理学,计算机,还是在经济学上的应用,最有价值的部分几乎都是在 构造和描述, 而不是求解(长者:当然求解也很重要!)等等可是我们在说数学啊。。。数学的构造则更“高”一些,就是用更抽象的概念去构造抽象的概念, 比如用群和域的概念去解析 数 和多项式 的概念,可以说只有做到这一步我们才真正理解了这些概念,我们才能推出“有理数域上的五次多项式”没有求根公式。构造是一个从无到有的过程,求解则是个技巧性大于创造性的过程,除非自己发明牛顿法,EM法,第一个搞出洛毕达或者泰勒展开之类的。。。不过吉米多维奇也不会让大家做这些吧!个人觉得学好数学最最重要的就是要要不停地猜作者的动机:Don' fight it! Ask your own questions, look for your own examples, discover your own proofs. Is the hypothesis necessary? Is the converse true? What happens in the classical special case? What about the degenerate cases? Where does the proof use the hypothesis?向Paul Halmos老爷爷致敬,翻译一下:不要只是读(数学书),要(拿出革命精神来)和它斗争!问自己问题,自己去找例子,推导证明(尤其是pure thought,不用纸和笔,完全在大脑里推导,在构造的时候纸和笔几乎只能添乱,因为你要不停地把看似不相关的概念联系起来,不停地返回去验证假设,不停地做新的尝试,不停地重新认识问题)。这样的假设是必要的吗?逆命题是不是真的啊?在最经典的的例子里面这是什么样的呢(比如在微分流形里面会不停地跑回欧氏空间里面看最简单的例子)?在“坍缩”的地方是什么样的呢(degenerate在这里应该有很广泛的指代,最简单的比如a/b,如果b趋近于0会怎么样。复杂一点的比如在线性规划问题中,如果在最优解处有多于两个边界交于一点会怎样。再比如在求外积的时候如果有两个向量共线,也就是向量所在空间的维度变低了,这也是degenerate一个比较常见的用法,就是“退化”,三角形如果一个顶点正好在对边上就退化成直线)?证明在哪里应用了这些假设呢?最后再补充下 猜动机 和 描述与构造 有什么关系,就好像你完全理解了某个凶杀案的犯罪动机,就能很轻松的猜出来谁是凶手,也就能慢慢的学会怎么。。额数学实在不成,有问题还请指正
吉米多维奇习题集从头做到尾,数学分析就过关了。 哥是数学系的, 线性代数和数学分析是基础中的基础, 我大一在这两门课上下了些功夫,后面几年忙于社会活动和打工,学习花的时间很不够,但基本都不费力就能过。最后出国留学能拿到奖学金跟面试时候外方院长出了几道极限积分和线代的题被我轻松搞定有直接关系。 这时候还能搞定这些完全考的是基础扎实, 吉米多维奇ORZ。
吉米多维奇习题集
首先挑一本好的proof based的书。(当时我们用的是Rudin和Strichartz那两本)把每一个definition的细节理解,不仅是知道个名字和粗略的想象一下大概的意思。因为数学的definition是精确的,只知道大意在我看来就是没懂。要能做到把所有大小lemma,theorem都理解。至少在脑子里能自己证一遍。个人觉得不需要去刷什么习题,学纯数学不是学应用数学。然后弄懂了之后做什么就看个人兴趣了。总之是理解所有东西就好。如果分析学的扎实,对学数学是非常有帮助的事呢。祝好。:)
题主是计算机专业的学生,没必要上科大常庚哲的《数学分析教程》或者徐森林的《数学分析》吧?更不用说《微积分学教程》了,前两本课后习题真的很难,把一些公式、定理给你当练习题来做,特别是思考题部分 =.= 。吉米多维奇确实是计算的地方多了些,六本4000多道题做下来,对于工科学生来说还是足够了。
首先把教材多看几遍,确定自己把教材上的东西都弄懂了,高境界就是书上的每一个定理都能够自己证明出来,然后把课后习题都独立做了,做完了再看答案,记住一定要多想想,做出来前不要轻易去翻答案书。做好这两点你的数学分析就学得不错了,如果还不够可以去看看国外的教材,微积分学教程,还有一些其他大牛写的书都可以,不在乎多,一本就够了。
爱上它,或者爱上教它的老师
理解好极限的概念,数学分析里的大部分内容的本质就是极限,导数是极限,定积分是极限,级数是极限
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如何学好小学数学——值得借鉴的方法! & & 著名数学家华罗庚先生曾经说过:“数学上有一些问题,如停留在原有的基础上,是很难弄得清楚的。但是,学习了下一步之后,再回头看看前面的问题,就变得很简单了。”其实,别的学科又何尝不是如此?当我们的语文水平大大提高后,再回头看看当年十分得意的“作品”,是否觉得脸红?当我们的英语水平大大提高之后,再回头想想当年自己连极简单的句子都听不懂,译不好,是否觉得十分好笑呢?这就好比体育比赛,如果提前出发,先跑一两圈,岂不占尽先机?另外,通过超前学习,我们已经会了,无论是听老师讲和回答问题都表现出比其他同学更高的水平,就会受到老师的表扬和同学的赞赏,从而激发我们进一步学习的兴趣,如此不断的良性循环,致使全程领先。& & 甚至有人做过实验一个普通的小学生可以在一周之内自学完一年两册的数学课本;2周内自学完一年语文课本,2周内自学完一年英语课本。& & 在这方面有过成功经验的教育者有很多的,下面介绍一位父亲的做法。. & & 女儿六年级,被评为“市级三好学生”,许多人问我是如何培养女儿的?能否传授一点秘诀?我觉得一言难尽,只能一笑了之!说实在的,我教育女儿所花的时间并不算多。女儿从小学一年级到四年级,我从来不督促她做作业,更不检查她的作业本。太太要检查,我坚决制止。女儿的考试成绩虽然只有中等,但我知道,她对教学内容并没有什么不理解。八、九岁的孩子,我觉得不应该让她在功课上过于繁忙、紧张,更不能让她淹没在大量的简单、重复的作业练习之中,而对人类最大的欢乐——学习产生乏味、厌倦之感。我内心常常把女儿比作大海中航行的一条船,只要求她前进的方向正确,不强求她开足马力。& & 四年级的最后一学期,女儿在期末考试中数学意外地考了65分,在班里属于中下水平。这在女儿的考试经历中是最差的一次。女儿回家就流泪不止,伤心极了。我安慰她,说:“考砸了,不要紧。爸爸上大学时还考过不及格呢!考分并不能说明多少问题。不过,我们可以一起来分析一下,你在数学这门功课上是否还存在漏洞。”我检查了女儿的数学基础知识掌握情况,又分析了学校的数学试卷的特点,我发现:试卷部分题目的难度大大超过了平时课堂数学的水准。& & 我突然意识到:残酷的社会竞争,已不可回避地过早降临到了女儿身上。为了尽快使她走出失败的阴影,确立做人的尊严与自信,我和她商讨了一阵后,制定了一个富有挑战性的目标:加强数学的难题训练,争取数学成绩在班里名列前茅。暑假期间,我辅导女儿初步学完了小学五、六年级的全部数学教材。方法很简单:只做例题,看一遍,把道理一讲,孩子来做,做完一对答案。OK!通过!马上进入下一节。给孩子的感觉势如破竹。然后,开始学习小学数学奥林匹克,教法依然如此。经过半年多的辅导后,很快脱颖而出,成为佼佼者。与此同时,她的自信心也得到了空前的增强。& &五年级下半学期,我如法炮制,让女儿课外学习英语。在英语上也“一步超前,步步领先”。后来孩子的英语成绩又成了年级佼佼者。数学、英语的前进是为了增强自信,产生居高临下的感觉,以便激发孩子的学习兴趣,形成良性循环,打开求知成长的“内发动机&很多人咨询都把目光落在孩子的学习问题上,事实上学习问题只是表层现象。深层的是孩子内心深处对自己失去了信心,就好像一棵树,树根都已经枯死了,自然不可能枝繁叶茂。要让孩子相信,自始至终并不是学习能力出了问题,而是教的方法出了问题,硬往里塞,把孩子的感觉破坏了。爱因斯坦曾经说过,即使是贪食的猛兽,若用皮鞭逼着它吃食,终有一天,它也会丧失胃口。然后引导着孩子来学,让孩子始终觉得自己在前进,在一步一步地攻克堡垒,最后在学习上找到一种英雄的感觉。) & & 如何指导孩子学好数学?下面介绍一下一代名师李胜珍对于这一问题经验与建议:妞妞是一个10岁的女孩,读小学五年级。她的语文、英语和历史成绩良好,可算术成绩非常差,分数只在几分、十几分徘徊,无法跟上班级的学习进步。妈妈为她请家教、报辅导班,想尽了办法,可妞妞的数学成绩总是没有起色。妞妞因而产生自卑、厌学的情绪,不愿意再去上学。她被送到李胜珍老师那里。这孩子一做数学就犯怵,读到小学五年级,连三年级的算术都算不对,常常在一张数学试卷前一坐几个小时,却一个字不写。在做加减法口算练习时,她表现出经常听不准题,最后甚至还要掰手指来算。根据妞妞的实际情况,李老师制定了一套系统的训练方法,来矫正她的不良学习习惯,帮助她建立良好的思维模式。& & 第一步:只读题,不做题,给孩子自己纠正错误的时间和空间(机会)。& & 为了防止妞妞对数学的厌烦情绪,增强孩子的理解力,李老师一开始要求她只读题不做题。这里的读题,既包括读应用题,文字题,也包括读式子题。为什么要读题呢?原来,有相当一部分学生数学学不好,题算不对,与其理解能力不强,未能客观地把握题本身的意思有很大的关系。而先读题,一道题至少读五遍,帮助孩子克服对做题的厌烦情绪,理解题本身所要表达的意思。有的孩子在做题中遇到困难,并不是他不会做这道题,而是他没有读懂题意,往往在让他把题熟读几遍之后,他自己就知道该怎么做了。请注意,要“读”而不是简单地“看”。这是因为学习是一个感觉器官综合运用的过程,是左右脑共同作用的结果。一个学生如果只是看到了题,在他还不能熟练运用左、右脑共同学习的时候,他的思维就只能停留在一个视觉图像上,而不能够将这些凌乱的数字符号内化到大脑中进行理解。只有把题读出声来,视觉图像传输到右脑,再通过左脑用语言逻辑表达出来,最后,传送到听觉器官帮助思维进行内化,学生对题意的理解和记忆自然会得到强化 & & 妞妞一开始读题的时候,往往一道题读5遍,仍然不能够读准确。李老师采用的方法是,坐在她的旁边,当发现她在读题过程中出现错误时,李老师不是像有些家长那样,立刻帮她纠正或让她停下来从头读起(这样只会增加孩子的厌烦感和紧张感),而是在不打断她的情况下,用笔在她读错的地方做一个记号。这样,当妞妞读下一遍的时候,便自然而然地注意到这个地方而不再出错。这种办法就叫做给孩子自己纠正错误的时间和空间(或者说是机会)& & 第二步,只列式,不计算,为孩子建立良好的数学思路。& & 对应用题的列式是一个抽象理解的过程,对式子题的计算则是逻辑运算过程。数学不好的学生一开始因为不能同时把握这两种不同的思维过程而不断出现错误。所以,我们就先将这两个过程分解开来。给出一组题,让学生先进行列式,不进行计算。先帮他们把数学思路建立起来,而不是只关心他最后结果对不对,得不得分。一个学生一旦具有了数学的洞察力,远远比获得高分更重要。只列式,学生的心理压力小得多,做题的积极性也就提高了。& & 妞妞通过第一步的读题训练,对题的理解和把握已经上升了一大块,应用题列式的速度快多了,正确率也有了很大提高。但是,对一些偏难、偏绕的题掌握得还是不太清晰。这时,为了分解难度,李老师就把一道比较难一些的题切成几块,让妞妞说出每一句话的意思。把每一句话的意思弄懂以后,再让她说出每两句话之间的联系是什么。当她把句子之间的关系全部明晰起来后,再把整道题连起来看,妞妞的解题思路也就自然清晰了。这是教给学生解题方法的细化过程,学生领会了以后,会逐渐建立起自己的解题思路。& & 第三步,用细化的方式训练注意集中和注意分配。& & 经过一段时间的系统训练,妞妞在抽象逻辑思维和理解力上都有了很大的提高。但是当李老师开始让她练习计算时,却发现她式子虽然列对了,接下来的计算过程中却经常出错。这是怎么回事呢,单单是马虎的原因吗?经过观察,李老师发现妞妞在进行计算时,存在着两个问题:一是她性格比较急躁,做题总是急于出结果,而没有能够静下心来进行计算;二是由于急躁,她的视觉注意范围就变得很散,总是不能认真集中到一点,往往还没有做完上道题,眼睛就已经瞄到下道题去了,这样,就对她的思路产生了干扰。人学习的过程就是不断地进行注意分配和注意集中的过程,一旦注意分配过散,注意力不能够集中到一点,学习效率自然不高。& & 根据妞妞的这种情况,李老师除了让她继续练习式子题以外,还采取的一种方式就是,用一本书或一张纸盖住下面其它的题或其它的字,只留出她正在做的这道题,甚至只露出她正在看的四五个字。做完这道题或看懂这几个字后,再将盖住的书或纸慢慢地向下推进。这样,通过缩小妞妞视觉注意的范围,让思维有意识地集中到一点,从而排除干扰,克服她浮躁的情绪,使她耐心地集中注意来进行计算。经过一段时间练习,妞妞做题的正确率提高得非常快。& & 除了以上系统的训练外,长期不懈地给孩子进行口算练习也是必不可少的。一些孩子往往一谈到做题就会反感,而每天坚持练10分钟的口算,时间短,孩子只是用嘴说出答案,不容易产生厌烦。另外,用扑克牌进行自己发牌自己连加连减训练效果也相当棒。长期坚持,能为孩子养成良好的逻辑思维和反应能力,奠定一生的数学基础。& & 一般来说,在孩子上小学四五年级时发现孩子存在数学学习方面的问题并及时纠正也不算太迟。但如果能够早些发现孩子的问题,三年级的时候纠正为最佳。& & 妞妞通过半年的训练,进步非常快,无论是对应用题的理解力,还是算式题的计算方面都有了很大的提高,数学成绩从开始的十几分提高到八十多分。 & & 关于加强孩子数学思维抽象逻辑性和思维敏捷性训练,在《教育就是习惯培养》中“善于思考的习惯”章节中有专门论述。& & 总之,数、理、化的学习,做题不要太多,但也不能太少,要精,要多思考,要善于总结归纳,记住:“粗做十题,不如精做一题”。数、理、化的学习,在做题时,一定要注重类型全和善归纳,数量是必须的,但多做总结,多做归纳则更为重要。
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有的意思,总结的不错。赞一个
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总结的很好,对小孩和家长都有帮助
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总结的很好,对小孩和家长都有帮助
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谢谢总结,非常有用。
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有的意思,总结的不错。赞一个
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谢谢总结,非常有用。
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总结得不错。不过每一个孩子都有其自身的特点
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写得不错,有一些方法值得借鉴!谢谢!
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再赞一个,非常值得借鉴!
说的很有道理。
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希望大家都来分享自己收集的好点子,谢谢!
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总结的非常好,有一些方法值得借鉴!
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很有用,谢谢
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还是要“赢在起跑线上”,提前学习,就是抢跑。
家长渔村专属勋章,加入村可获得。
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