如图,在△ABC中,BDbd是角abc的平分线∠ABC,...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-07 12:53 标签： bd是角abc的平分线
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()题库系统分析，
试题“已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC...”，相似的试题还有：
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．(1)求证：AE与⊙O相切；(2)当BC=4，\cos C=\frac{1}{3}时，求⊙O的半径．
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM 平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径。(1)求证：AE与⊙O相切；(2)当BC=4，cosC=时，求⊙O的半径。
(2009o北京)已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．(1)求证：AE与⊙O相切；(2)当BC=4，cosC=时，求⊙O的半径．如图，在△ABC中，知AB=BC=12cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC.(1)求∠EDB的度数;(2）求DE的长 - 同桌100学习网
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如图，在△ABC中，知AB=BC=12cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC.(1)求∠EDB的度数;(2）求DE的长
如图，在△ABC中，知AB=BC=12cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC.(1)求∠EDB的度数;(2）求DE的长
提问者：913948
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（1）在△ABC中，AB=BC=12cm，∠ABC=80°
知∠A=∠C=(180°-80°)/2=50°
BD是∠ABC的平分线,有等腰三角形性质知，BD垂直AC
DE//BC 得∠ADE=∠C=50°
所以∠EDB=90°-50°=40°
（2）DE是中位线，DE=BC/2=6cm
回答者：teacher098
解：（1）∵DE∥BC
∴∠EDB=∠DBC
∵BD平分∠ABC,∠ABC=80°
∴∠EDB=∠DBC=40°
（2） ∵∠EDB=∠DBC =∠EBD
∴∠EDA=∠C
∴∠EDA=∠A
∴AE=ED=BE
回答者：teacher039∵BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，OP⊥BC于P，OM⊥AB于M，ON⊥AC于N∴OP=ON，OP=OM∴OP=ON=OM．故填OP=ON=OM．
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科目：初中数学
23、如图，已知在△ABC中，AD、AE分别是BC边上的高和中线，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的长．
科目：初中数学
如图，已知在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求证：PM=PN．
科目：初中数学
如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分线．（1）∠ADC=60°．（2）求证：BC=CD+AD．
科目：初中数学
如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠BPC的度数为125°．
科目：初中数学
如图，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，试说明CD2=AD•BE．Hi~亲，欢迎来到题谷网,新用户注册7天内每天完成登录送积分一个，7天后赠积分33个，购买课程服务可抵相同金额现金哦~
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已知如图所示，在△ABC中，BD平分∠ABC，且D为AC的中点，DE∥BC交AB于点E，若BC＝4，则EB的长为________.
主讲：杨晓红
【思路分析】
根据已知推出E为AB的中点，根据三角形的中位线定理得到2DE=BC，根据平行线的性质和等腰三角形的判定求出DE的长，即可求出答案．
【解析过程】
解：∵D为AC的中点，DE∥BC，∴E为AB的中点，∴2DE=BC，∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，∴∠EDB=∠ABD，∴DE=BE=2.
本题主要考查对三角形的中位线定理，等腰三角形的性质和判定，平行线的性质，三角形的角平分线等知识点的理解和掌握，能求出DE的长是解此题的关键．
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京ICP备号 京公网安备如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，BC交△ABD的外接圆于点E，求证：AD=CE．
羞涩的小卓卓80
证明：如图，连接DE．∵AB=AC，∴∠ABC=∠C．又∵点A、B、E、D共圆，∴∠CDE=∠ABC，∴∠CDE=∠C，∴CE=DE．又∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠EBD，∴AD=ED，∴AD=CE．
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如图，连接DE．欲证明AD=CE，只需证得AD=DE=CE．利用圆内接四边形的性质和圆周角与弦的关系证得该结论．
本题考点：
圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．
考点点评：
本题考查了圆周角定理，圆心角、弧、弦的关系．此题通过“圆内接四边形的外角等于它的内对角”、等腰△ABC的性质推知△CED是等腰三角形的．
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