设二次函数fx满足y=fx为R上的减二次函数fx满足，且f(-...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-10 05:10 标签： 二次函数fx满足
当前位置：
＞＞＞设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数，并且满足f(xy)=f(x)+f(y)，。..
设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数，并且满足f(xy)=f(x)+f(y)，。（1）求f(1)的值；（2）如果f(x)+f(2-x)＜2，求x的取值范围。
题型：解答题难度：中档来源：0103
解：（1）令x=y=1，则，∴。（2）∵，∴， ∴，又由y=f(x)是定义在R+上的减函数，得：，解之得：。
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数，并且满足f(xy)=f(x)+f(y)，。..”主要考查你对&&函数的定义域、值域，函数的单调性、最值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的定义域、值域函数的单调性、最值
定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。 1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则& 。
&3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如 （a，b为非零常数）的函数；（2）利用函数的图象即数形结合的方法；（3）利用均值不等式；（4）利用判别式；（5）利用换元法（如三角换元）；（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。
发现相似题
与“设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数，并且满足f(xy)=f(x)+f(y)，。..”考查相似的试题有：
773880806880454282403639840026573376已知定义域为R的函数f（x）在区间（8，+∞） 上为减函数，且函数y=f（x+8）为偶函数，则给出如下四个判断：正确的有④①f（6）＞f（7）；②f（6）＞f（9）；③f（7）＞f（9）；④f（7）＞f（10）．【考点】；；．【专题】计算题．【分析】题意构造两函f（x）=l，f-1（x）=10x，由反函数图对称关系得出αβ=3．【解答】解：一个方程可化：lgx3-x，根题，α为f（xf-1（x）的图象与线y=3-x交点，B的横坐标，f（x）lgx，则其反函数f1（）=10，它们图于直线y=x轴对称，第个方程可化为10x=3-，所以，B点的坐标β就是点纵坐标，即（，β），故答案为3．【点评】本题考查了互为反函象对称性应，涉及指数函数与对数数图象的对称性，以及标间的关系，属于中题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：minqi5老师　难度：0.68真题：1组卷：24
解析质量好中差
&&&&，V2.34068若y=f(x)是R上的减函数，对于x1＜0，x2＞0，则[ ]_答案_百度高考
数学 函数的单调性、最值...
若y=f(x)是R上的减函数，对于x1＜0，x2＞0，则[ ]
Af(-x1)＞f(-x2) Bf(-x1)＜f(-x2) Cf(-x1)=f(-x2) D无法确定
第-1小题正确答案及相关解析已知y=f（x）在定义域R上是减函数，且f（1-a）＜f（2a-1），则a的取值范围是______．_答案_百度高考
数学 函数的单调性、最值...
已知y=f（x）在定义域R上是减函数，且f（1-a）＜f（2a-1），则a的取值范围是______．
第-1小题正确答案及相关解析
因为y=f（x）在定义域R上是减函数，且f（1-a）＜f（2a-1），使用由减函数的性质可知1-a＞2a-1，解得a＜2．所以a的取值范围是（-∞，2）．故答案为：（-∞，2）．

我要回帖

更多关于 二次函数fx满足 的文章

 

随机推荐