若f(x)是定义在r上的函数连续函数,则E...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-10 08:19 标签： 定义在r上的函数
若函数f(x)=1/[(e^x)-x+m]的定义域是R，则实数m的取值范围是？_百度知道
若函数f(x)=1/[(e^x)-x+m]的定义域是R，则实数m的取值范围是？
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[(e^x)-x+m]的定义域是R就是说e^x-x+m≠0也就是m≠x-e^x设f(x)=x-e^x可以从图形(两个函数的图形)很直观的看出，m肯定不等于x-e^x，x-e^x=-1所以,f2&#39，m&(x)=1所以当导数=1是，当x无穷大或者无穷小的时候;(x)=e^x当x=0时。所以。当x=0时;max(x-e^x)），也就是x=0时，f(x)都无穷小，接下来就是求x-e^x最大值的问题，只要m大于x-e^x的最大值（即m&gt，x-e^x也最大。设f1(x)=x
f1&#39，函数f1(x)和f2(x)最接近;(x)=1 导数恒=1设f2(x)=e^x
f2&#39函数f(x)=1/-1
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出门在外也不愁设f（x）=﹙ e^-x／a﹚+﹙a／e^-x﹚是定义在R上的函数．若f（x）是偶函数，试研究其单调性．
设f（x）=﹙ e^-x／a﹚+﹙a／e^-x﹚是定义在R上的函数．若f（x）是偶函数，试研究其单调性． 10
先由f（x）=﹙ e^-x／a﹚+﹙a／e^-x﹚是偶函数得到f（x）=f(-x)，从而得到
&e^-x／a+a／e^-x=&e^x／a+a／e^x
得到1/a（e^-x-e^x）=a／e^x-a／e^-x=a*e^-x-a*e^x=a*(e^-x-e^x),这个等式对任何x均成立，
所以得到a^2=1,a=1或-1
当a=1时，因为f（x）=﹙ e^-x／a﹚+﹙a／e^-x﹚是偶函数，
所以只要讨论【0，无穷）上的单调性
此时f（x）=e^-x+1／e^-x
设0≤t≤s,则f(t)-f(s)=e^-t+1／e^-t-e^-s+1／e^-s=(e^-t-e^-s)-(e^-t-e^-s)/e^(-t-s)
=(e^-t-e^-s)*(e^-(t+s)-1)/e^-(t+s),因为t+s≥0，则e^-(t+s)-1≤0；且由t≤s，得e^-t-e^-s≥0
从而f(t)-f(s)≤0即f(t)≤f(s).
所以f(x)在【0，无穷）上递增，从而在（负无穷，0】上递减。
再讨论a=-1时，同理可以得到：f(x)在【0，无穷）上递减，在（负无穷，0】上递增。
其他回答 (1)
1/a（e^-x-e^x）=a／e^x-a／e^-x=a*e^-x-a*e^x=a*(e^-x-e^x) 解得的e^2x=1
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& &SOGOU - 京ICP证050897号若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=e的x幂,则g(x_作业帮
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若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=e的x幂,则g(x
若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=e的x幂,则g(x
f(x)+g(x)=x^3+x^2+2 ①将x换成-xf(-x)+g(-x)=-x^3+x^2+2∵ f(x)是偶函数,g(x)是奇函数∴ f(x)-g(x)=-x^3+x^2+2 ②①+②2f(x)=2x²+4∴ f(x)=x²+2∴ f(3)=3²+2=11以上回答你满意么?是否存在R 上的连续函数f(f(x)),使得f(f(x))=e^-x_作业帮
拍照搜题，秒出答案
是否存在R 上的连续函数f(f(x)),使得f(f(x))=e^-x
是否存在R 上的连续函数f(f(x)),使得f(f(x))=e^-x
不存在.对任意x1不等于x2,都有f(x1)不等于f(x2) 否则,设f(x1)=f(x2),那么f(f(x1))=f(f(x2)) 从而e^-x1=e^-x2;从而x1=x2,矛盾.对任意x1不等于x2,都有f(x1)不等于f(x2);这隐含着f(x)是严格单调函数(如果函数可导,那是很显然的,不可导的话也可以证明,说起来有点麻烦,想知道的话就追问我).假设f(x)是单调增函数,那么对x1
是连续函数f(x)上面打错了存在怎么证明？谢谢是否存在R 上的连续函数f(x), 使得f(f(x))=e^-x
f(f(x))=e^-x
f(f(x))*e^x=1
f(f(x))、e^x互逆
根据逆函数的定义
又因e^x是连续函数，f(x)也 是连续函数
所以f(f(x))是连续函数
反证法谢谢。我得问题“是否存在R 上的连续函数f(x), 使得f(f(x))=e^...
怎么证明？谢谢
是否存在R 上的连续函数f(x), 使得f(f(x))=e^-x
f(f(x))=e^-x
f(f(x))*e^x=1
f(f(x))、e^x互逆
根据逆函数的定义
又因e^x是连续函数，f(x)也 是连续函数
所以f(f(x))是连续函数
谢谢。我得问题“是否存在R 上的连续函数f(x), 使得f(f(x))=e^-x”。起初题目输入错了，抱歉，证明好像不对
若f(f(x))=e^-x，成立
f-1(f(x))=（e^-x）^-1=lin（e^-x）
f-1(f(x))= f(x)=-x
f(x)=-x是连续函数且定义域为全体实数。
f（x）不一定可逆啊！
f(f(x))=e^-x是可逆的啊
这只能说明g(x)=f(f(x))=e^-x可逆，说明不了f(x)可逆
.cn/b/.html
可以看看这个若f(x)是定义在上的连续函数,则E={(x,y):y=f(x)}F={(x,y):y&=f(x)}是R*R 中的闭集_百度知道
若f(x)是定义在上的连续函数,则E={(x,y):y=f(x)}F={(x,y):y&=f(x)}是R*R 中的闭集
若f(x)是定义在上的连续函数,则E={(x,y):y=f(x)}F={(x,y):y俯场碘渡鄢盗碉醛冬互&=f(x)}是R*R 中的闭集，而G={(x,y):y&f(x)}是R*R中的开集。
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对于集合E中任意存在极限的点列（x1,y1）,(x2,y2),......(xn,yn).....假设其极限是（x0,y0）,并且（x0,y0）不属于集合E，即y0&f(x0)易知，数列xi的极限是x0,数列yi的极限是y0，对任意小正数e&|f(x0)-y0|/2，存在N1&0,使得n&N1时，成立|xn-x0|&e,|yn-y0|&e但是对于上面的e，由于f(x)连续，存在a&0,使得|x-x0|&a时，成立|f(x)-f(x0)|&e于是存在N2&N1,使得n&N2时，有|f(xn)-f(x0)|&e从而n&g俯场碘渡鄢盗碉醛冬互t;N2时,|yn-y0|&e，|f(xn)-f(x0)|&e得到yn&y0-e&y0-y0/2+f(x0)/2=f(x0)+y0/2-f(x0)/2&f(x0)+e&f(xn)即yn&xn,
这与（xn,yn）属于E矛盾，所以y0&=f(x0),从而（x0,y0）属于E由定义知E是闭集又G显然是E在R*R中的补集，而闭集的补集为开集，所以G是开集
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