关于初中代数课本中多項式除法升幂排列問题及对教材的意見--《数学通报》1958年01期
关于初中代数课本中多項式除法升幂排列問题及对教材的意見
【摘要】：正 初中代数課本出版者的話中,提到这本教材的編写,取材于吉氏課本並参考法捷耶夫、索明斯基合編代数学上册(以下簡称法氏本)。 課本对多項式除法的取材和处理上,有些不妥的地方,給教师帶来很多麻煩。如課本的講述曾强調多項式除法升冪或降冪排列都可以,而后轉到举例时,对例三这个帶余式的除法,就产生了問題。显然用升冪排列与降冪排列所得的結果不会一样,这該怎样解釋呢?
【作者单位】：
【关键词】：
【正文快照】：
初中代数裸本出版者的韶中,提到这本教材的篇写,取材于吉氏裸本亚鬓考法捷耶夫、素明斯基合檬代数学上册(以下筒称法氏本). 裸本对多项式除法的取材和处理上,有些不妥的地方,粉教师带来很多麻烦.如裸本的淤述曹强稠多填式除法升篡或降草排列都可么,而后棘到举例时,对例三这个
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七年级上册数学教材第一章有 第二课时（多项式）
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第二课时 &&多项式
1、知识与技能
使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的次数和项数。
2、过程与方法
通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力。
重、难点与关键
1、重点：多项式以及有关概念。
2、难点：准确确定多项式的次数和项。
3、关键：掌握单项式和多项式的次数之间的区别与联系。
一、复习提问
1、什么叫单项式？举例说明。
2、怎样确定一个单项式的系数和次数？ 的系数、次数分别是多少？
3、列式表示下列问题：
⑴ 一个数比数 的2倍小3，则这个数为_____________。
⑵ 买一个篮球需要 （元），买一个排球需要 （元），买一个足球需要 （元），买3个篮球、5个排球2个足球共需要_____________元。
⑶ 如下图，三角尺的面积为_____________。
⑷ 如下图一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是_____________平方米。
关注学生列式情况，学生小组交流、合作学习。
上面列出的式子为 ， ， ， ，它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？
可以看作单项式 与 的和； 可以看作单项式 、 与 的和；同样 可以看作单项式 与 的和； 可以看作单项式 、 、 的和。
请同学们阅读课本P57页有关内容，并回答下列问题。
1、几个单项式的和叫做____________。
2、在多项式中，每个单项式叫做____________。
3、在多项式中，不含字母的项叫做____________。
4、在多项式中，____________________________________，叫做这个多项式的次数。
5、多项式的次数与单项式的次数有什么区别？
6、请说出上面各多项式的次数和项。
注意：⑴ 多项式的各项应包括它前面的符号，如 中第二项是 ，而不是 ，常数项是 。
⑵ 多项式的次数是多项式各项（单项式）的最高次数。
单项式和多项式统称为整式。
三、范例学习
例1、课本P57页例2。
例2、课本P58页例3。
从例2可以看到：用整式表示实际问题中的数量关系，然后再将整式中的字母所表示的不同数代入计算，从而求出相应的值，这给问题的解决带来方便，代入时，要将整式中省略掉的乘号添上，例如，当 时，整式 的值为
四、巩固练习
1、下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
〖 都是单项式； 都是多项式；题目中除 以外都是整式〗
2、判别正误：
⑴ 多项式 的次数是2。&&&& （&& ）
⑵ 多项式 的一次项系数是1。& （& ）
⑶ 是三次三项式。&&&&&&&&&&&& （& ）
思路点拔：要求学生说明错误原因，并加以改正。
⑴次数是3；⑵一次项系数是-1；⑶是一次三项式。
3、课本P59页练习。
五、课堂小结
1、什么叫做多项式？多项式是整式吗？整式是多项式吗？
2、什么叫做多项式的项？什么叫做常数项？举例说明。
3、什么叫做多项式的次数？
六、作业布置
课本P60页习题2.1第2、3、5题。
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== 按 作 者 ==
== 按 关 键 字 ==论多项式进入高中教材的可能--《数学学习与研究(教研版)》2008年05期
论多项式进入高中教材的可能
【摘要】：本文系统地论述了将多项式整除及利用辗转相除法求多项式的最大公因式两个内容引进高中数学教学环节的必要性和可行性.
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：G633.6【正文快照】：
自21世纪以来,高中数学的教材有了两次革新,无论形式,还是内容都进行了调整.从第一线教学实践者的角度看,新教材结构体系的编排及核心概念的处理都是优秀的,但代数学的改动较为保守.其实,可以教授一点多项式的内容.特地提到了“一点”,原因在于,照搬大学的多项式内容,不符合
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京公网安备74号《多项式》的教材教法探讨--《中学数学》1982年03期
《多项式》的教材教法探讨
【摘要】：正 六年制重点中学数学课本《代数》(试用本)第一册,与现行教材相比,增加了《多项式》一章。现就这一章,谈谈我们对教材教法的粗浅看法,不当之处,请批评指正。一教材分析本章内容安排在《代数》第一册的第二章,它建立在初中代数关于多项式的概念和四则运算以及高一代数第一章实数集的基础之上。它是高二代数《复数》一章中研究一元n次方程的重要基础。从函数的观点来看,它是有理整函数,是最简单而用途又最广泛的初等函数,因此它又排序在其它基本初等函数之前。本章教材在知识的安排上,采取单刀直入,
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六年制重点中学数学课本《代数》(试用本)第一册,与现行教材相比,增加了《多项式》一章。现就这一章,谈谈我们对教材教法的粗浅看法,不当之处,请批评指正。 一教材分析 本章内容安排在《代数》第一册的第二章,它建立在初中代数关于多项式的概念和四则运算以及高一代数第一章实
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