如图,平行四边形的性质ABCD,E、F分别在...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-10 13:02 标签： 平行四边形的性质
【答案带解析】如图平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，点E、F分别在CD、BC的延长线上，...
如图平行四边形ABCD中，∠ABC=60&，点E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BF，垂足为点F，DF=2（1）求证：D是EC中点；（2）求FC的长．
（1）根据平行四边形的对边平行可以得到AB∥CD，又AE∥BD，可以证明四边形ABDE是平行四边形，所以AB=DE，故D是EC的中点；（2）连接EF，则△EFC是直角三角形，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可以得到△CDF是等腰三角形，再利用∠ABC=60°推得∠DCF=60°，所以△CDF是等边三角形，FC=DF，FC的长度即可求出．（1）证明：在平行四边形ABCD中，AB∥CD，且AB...
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满分5 学习网 . All Rights Reserved.如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=4,∠ABC=60°,E,F分别是BC,AD上的两点,且BE=DF, &br/&连AE,BF,DE,CF,分别交于点点G,H&br/&（1)求证：四边形GEHF是平行四边形&br/&（2）若E,F分别是BC,AD上的两个动点，设BE=DF=X，试推断当x等于
如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=4,∠ABC=60°,E,F分别是BC,AD上的两点,且BE=DF, 连AE,BF,DE,CF,分别交于点点G,H（1)求证：四边形GEHF是平行四边形（2）若E,F分别是BC,AD上的两个动点，设BE=DF=X，试推断当x等于
补充：这是图
不区分大小写匿名
1、∵ABCD是平行四边形
∴AD∥BC AD=BC
∵DF在AD上，BE在BC上
∴BE∥DF
∵BE=DF
∴FBED是平行四边形
∴BF∥ED即GF∥EH
同理AECF是平行四边形
∴AE∥FC即GE∥FH
∴四边形GEHF是平行四边形
2、当AE平分∠BAD FC平分∠BCD时，四边形GEHF是矩形
∵ABCD是平行四边形
∴∠BAD=180°-∠ABC=180°-60°=120°
∴∠ABC=∠BAC=∠AEB=60°
∴△ABE是等边三角形
∴BE=DF=AB=2
复制的一模一样
你暑假作业跟我的一样，答案都撕掉了
我们暑假作业也有这题
你总得说怎么做吧
∵ABCD是平行四边形∴AD=BC，AD∥BC∵BE=DF，那么AD-DF=BC-BE，即AF=CE∵BE∥DF，AF∥CE∴BEDF、AECF是平行四边形∴BF∥DE、AE∥CF∴四边形GEHF是平行四边形
（2）当x=2时∴AF=FD=CD=EC=BE=AB=2∴∠ABF=∠AFB∵AD平行BC∴∠AFB=∠FBC∴∠ABF=∠FBC=30°同理可得∠FCB=60°∴∠BFC=180°-30°-60°=90°∴四边形GEHF是矩形
1、∵ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC AD=BC ∵DF在AD上，BE在BC上 ∴BE∥DF ∵BE=DF ∴FBED是平行四边形 ∴BF∥ED即GF∥EH 同理AECF是平行四边形 ∴AE∥FC即GE∥FH ∴四边形GEHF是平行四边形 2、当AE平分∠BAD FC平分∠BCD时，四边形GEHF是矩形 ∵ABCD是平行四边形 ∴∠BAD=180°-∠ABC=180°-60°=120° ∴∠ABC=∠BAC=∠AEB=60° ∴△ABE是等边三角形 ∴BE=DF=AB=2
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& &SOGOU - 京ICP证050897号过作于,过作于,求出,求出,,证出即可;过作于,过作于,根据菱形面积公式求出,求出,,证出即可;过作于,过作于,根据平行四边形面积公式求出,求出,,证出即可.
解:,理由是:过作于,过作于,四边形是正方形,,,,,,,,四边形,四边形,四边形,四边形是平行四边形,,,,,,,,,,,,,,在和中,;,理由是:过作于,过作于,四边形是菱形,,,,菱形的面积,,,,,,,,,,,,,在和中,.,理由是:过作于,过作于,四边形是平行四边形,,,平行四边形的面积,,,,,,,,,,,,,,,,,故答案为:.
本题考查了正方形性质,平行四边形性质,菱形性质,面积公式,全等三角形的性质和判定,相似三角形的性质和判定的应用,题目具有一定的代表性,证明过程类似.
3923@@3@@@@四边形综合题@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
求解答 学习搜索引擎 | 在特殊四边形的复习课上,王老师出了这样一道题:如图1,在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA边上的动点,连接EG,HF相交于点O,且角HOE=角ADC,若AB=a,AD=b,试探究:EG与FH的数量关系.经过小组讨论后,小聪建议分以下三步进行,请你解答:(1)特殊情况,探索结论当平行四边形ABCD是边长为a的正方形时(如图2),请写出EG与FH的数量关系(不必证明);(2)尝试变题,再探思路当平行四边形ABCD是边长为a的菱形时(如图3),EG与FH又有怎样的数量关系呢?小聪想:要求EG与FH的数量关系,就要构成全等三角形或相似三角形,于是,分别过点G,H作GM垂直于AB于点M,HN垂直于BC于点N,在\Delta HNF和\Delta GME中,有角GME=角HNF=Rt角,由菱形面积与性质可得GM=HN,能否从已知条件得到角MGE=角NHF呢?请你根据小聪的思路完成解答过程;(3)特例启发,解答题目猜想:原题中EG与FH的数量关系是___,并说明理由.如图,平行四边形abcd中,ef分别是adab上的点,具体如图 _百度作业帮
如图,平行四边形abcd中,ef分别是adab上的点,具体如图
如图,平行四边形abcd中,ef分别是adab上的点,具体如图&
过C作CM⊥BE于M,作CN⊥DF于N,则SΔBCE=1/2BE*CM,SΔCDF=1/2DF*CN,连接CE、CF,SΔBCE=1/2S平行四边形ABCD,(同底等高),SΔCDF=1/2S平行四边形ABCD,(同底等高),∴1/2BE*CM=1/2DF*CN,∵BE=DF,∴CM=CN,∴C在∠DGB的角平分线上,即CG平分∠DGB.
好叼的题，得想想你为何这么叼我只有一个大概思路，坐等能人能人回复我了只要证明三角形BEC和三角形FCD全等或者面积相等就好了嗯，面积相等可以算出的原来是等平行四边形的一半，我怎么没想到:)辛苦了底乘高，同底等高，学要懂得学以致用没什么，我来回答问题也是为了提高自己但是我觉得能人可能是复制的答案猜的因为有些数学符号我打不出来，他打得出来，好刁的说拜没事，我能理解是关键XD8...
我只有一个大概思路，坐等能人
能人回复我了
只要证明三角形BEC和三角形FCD全等或者面积相等就好了
嗯，面积相等可以算出的
原来是等平行四边形的一半，我怎么没想到
底乘高，同底等高，学要懂得学以致用
没什么，我来回答问题也是为了提高自己
但是我觉得能人可能是复制的答案
因为有些数学符号我打不出来，他打得出来，好刁的说
没事，我能理解是关键XD

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