求助y=lg[X √(x2 1)]若[...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-10 23:37 标签： x1 x2 y1 y2
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已知函数f（x）=x2－4，设曲线y＝f（x）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴的交点为（xn+1,0）（n），其中为正实数.&&（Ⅰ）用表示xn+1；（Ⅱ）若a1=4，记an=lg，证明数列｛｝成等比数列，并求数列｛xn｝的通项公式；（Ⅲ）若x1＝4，bn＝xn－2，Tn是数列｛bn｝的前n项和，证明Tn&3.
题型：解答题难度：偏易来源：不详
（1）（2）见解析（3）见解析（Ⅰ）由题可得．所以曲线在点处的切线方程是：．即．令，得．即．显然，∴．（Ⅱ）由，知，同理．　　　故．从而，即．所以，数列成等比数列．故．即．从而所以（Ⅲ）证明：由（Ⅱ）知，∴&&&∴&&&当时，显然．当时，∴．综上，．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=x2－4，设曲线y＝f（x）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴的..”主要考查你对&&等差数列的定义及性质，等比数列的定义及性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差数列的定义及性质等比数列的定义及性质
等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。 等差数列的性质：
（1）若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列； （2）有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和； （3）m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d；（4）若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是数列中的项，特别地，当s+t=2p时，有as+at=2ap； （5）若数列｛an｝，｛bn｝均是等差数列，则数列｛man+kbn｝仍为等差数列，其中m，k均为常数。（6）（7）从第二项开始起，每一项是与它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等差中项，即 （8）&仍为等差数列，公差为
&对等差数列定义的理解：
①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列．&②求公差d时，因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有 ③公差d∈R，当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d&0时，数列为递增数列；当d&0时，数列为递减数列；④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据；⑤证明一个数列是等差数列，只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。
等差数列求解与证明的基本方法：
(1)学会运用函数与方程思想解题；(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1，d，n，an，Sn，知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．等比数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。 等比数列的性质：
在等比数列｛an｝中，有 （1）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N*，则aman=apaq；当m+n=2p时，aman=ap2； （2）若m，n∈N*，则am=anqm-n； （3）若公比为q，则｛｝是以为公比的等比数列； （4）下标成等差数列的项构成等比数列； （5）1）若a1＞0，q＞1，则｛an｝为递增数列； 2）a1＜0，q＞1， 则｛an｝为递减数列； 3）a1＞0，0＜q＜1，则｛an｝为递减数列； 4）a1＜0， 0＜q＜1， 则｛an｝为递增数列； 5）q＜0，则｛an｝为摆动数列；若q＝1，则｛an｝为常数列。
等差数列和等比数列的比较：
如何证明一个数列是等比数列：
证明一个数列是等比数列，只需证明是一个与n无关的常数即可（或an2=an-1an+1）。
发现相似题
与“已知函数f（x）=x2－4，设曲线y＝f（x）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴的..”考查相似的试题有：
619716849338471935247645564665762056当前位置：
＞＞＞已知集合A是函数y=lg（20+8x-x2）的定义域，集合B是不等式x2-2x+1-..
已知集合A是函数y=lg（20+8x-x2）的定义域，集合B是不等式x2-2x+1-a2≥0（a＞0）的解集，p：x∈A，q：x∈B，（Ⅰ）若A∩B=?，求a的取值范围；（Ⅱ）若?p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）由条件得：A={x|-2＜x＜10}，B={x|x≥1+a或x≤1-a}若A∩B=φ，则必须满足1+a≥101-a≤-2a＞0所以，a的取值范围的取值范围为：a≥9；（Ⅱ）易得：?p：x≥10或x≤-2，∵?p是q的充分不必要条件，∴{x|x≥10或x≤-2}是B={x|x≥1+a或x≤1-a}的真子集，则10≥1+a-2≤1-aa＞0∴a的取值范围的取值范围为：0＜a≤3．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知集合A是函数y=lg（20+8x-x2）的定义域，集合B是不等式x2-2x+1-..”主要考查你对&&集合间交、并、补的运算（用Venn图表示），四种命题及其相互关系，充分条件与必要条件&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）四种命题及其相互关系充分条件与必要条件
1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。 （2)韦恩图表示为。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。 （2）韦恩图表示为。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。 &&&&&&& 补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且xA}。 （2）韦恩图表示为。1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
&1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，四种命题的形式是：（1）原命题：若p则q；（2）逆命题：若q则p；（3）否命题：若则；（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件； 2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。 概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。 3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件： ①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。
发现相似题
与“已知集合A是函数y=lg（20+8x-x2）的定义域，集合B是不等式x2-2x+1-..”考查相似的试题有：
570511840123865610781009508777405074已知1≤lg(x/y)≤2,2≤lg(x2/y1/2)≤3,求lg(x3/y1/3)的取值范围._百度作业帮
已知1≤lg(x/y)≤2,2≤lg(x2/y1/2)≤3,求lg(x3/y1/3)的取值范围.
令a=lg(x/y)=lgx-lgy∈[1,2]b=lg(x^2/y^(1/2))=lg(x^2)-lg(y^(1/2))=2*lgx-(1/2)*lgy∈[2,3]解得：lgx=(2b-a)/3,lgy=2(b-2a)/3则lg(x^3/y^(1/3))=lg(x^3)-lg(y^(1/3))=3*lgx-(1/3)*lgy=(-5/9)a+(16/9)b∈(-5/9)[1,2]+(16/9)[2,3]=[17/9,38/9]求下列函数的定义域：（1）y=sinx+cosxtanx；（2）y=lg（sinx）+16?x2_百度知道
提问者采纳
background-clip: initial initial：．∴y=};wordWrap: margin-right，得; background- background-color.jpg') no-repeat：-4≤x＜-π或0＜x＜π．∴y=lg（sinx）+: 9px:hidden"><table style="text-align: url('http: url('http:6 background-position.baidu: /zhidao/pic/item/0eb30facbd width，k∈Zsinx＞0①2≥0②x≠sinx+cosxtanx的定义域为{x|的定义域为[-4: url(padding-left://hiphotos.jpg).jpg') no- background- overflow-y;wordSpacing?xx≠;font- height:// overflow-x: height:normal"><td style="font-size，解①得，-π）∪（0:nowrap: 0">
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