如图，△在abc中 ab ac，AB=AC，E在AC...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-11 21:03 标签： 在abc中 ab ac
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操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点（不包括射线的端点）.如图1，2，3是旋转三角板得到的图形中的3种情况.研究：⑴三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合如图2加以证明.⑵三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长；若不能，请说明理由.⑶若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM∶MB＝1∶3，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合如图4加以证明.
答案① PD=PE&&② 1&&&&&③& ME=3MD
解析试题分析：解：（1）证明：连接PC，∵△ABC是等腰直角三角形，P是AB中点，∴CP=PB，CP⊥AB，∠ACP=∠ACB=45°，即∠ACP=∠B=45°∵∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE=90°，∴∠DPC=∠BPE，∴△PCD≌△PBE，∴PD=PE．（2）分三种情况讨论如下：①当PE=PB，点C与点E重合，即CE=0．②当PE=BE时，CE=1．③当BE=PB时若点E在线段CB上时，CE=2-若点E在CB延长线上时CE=2+（3）过点M作MF⊥AC，MH⊥BC．∵∠C=90°，∴四边形CFMH是矩形即∠FMH=90°，MF=CH．∵而HB=MH，∴∵∠DMF+∠DMH=∠DMH+∠EMH=90°，∴∠DMF=∠EMH，∵∠MFD=∠MHE=90°，∴△MFD∽△MHE，即考点：相似三角形及全等三角形判定性质点评：本题难度较大，主要考查学生对相似三角形和全等三角形判定与性质知识点掌握。为中考常考题型，要求学生培养数形结合思想，灵活运用到考试中去。作业帮帮圈官方微信公众帐号1.选择魔术棒，扫一扫（左图）2.选择"朋友们→添加朋友"a.扫一扫（左图）b.查找微信公众帐号，输入"作业帮帮圈"3.搜索微信号"zy-bbq"
提问编号96303
如图，在三角形ABC中，AB=AC，BE垂直AC于E，CF垂直AB于F,求BE=CF
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如图，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC于E，D
发布时间：来源：/编辑：逆火下载站编辑
1、三角形ADE和ACB相似,所以DE：BC=AE：AB.∠A=60°,BE=2根号3,所以：AB=4,AE=2.唉,算不下去了,还有没有其他条件啊?公式都忘着差不多了.好像面积法可以计算,不过公式忘了.
Y=9（根号3)/2 X
类似问题类似问题1：
如图1,在三角形ABC中,角A=45度,AC=根号2,AB=根号3+1,BC=?[数学科目]
BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cosA=(√3+1)^2+(√2)^2-2*(√3+1)*√2*√2/2=3+2√3+1+2-2(√3+1)=6+2√3-2√3-2=4BC=2
类似问题2：
如图,A、B、C、D为空间四点,在△ABC中,AB=2,AC=BC-根号2,等边三角形ABD以AB为轴转动.1、当平面ADB⊥平面ABC时,求CD；2、当△ADB转动时,是否总有AB⊥CD?证明你的结论的确是AC=BC=根号2，弄错了[数学科目]
我个人理解你那句“AC=BC-根号2”应该是“AC=BC=根号2”,否则没法做.1、取AB中点E,连接CE、DE,可求得CE=1,DE=根号3因为AC=BC,所以△ABC为等腰三角形,所以CE⊥AB又平面ADB⊥平面ABC,AB为两平面连接线,CE⊥AB,所以CE⊥平面ADB,所以CE⊥DE所以△CDE为直角三角形,可求得CD=22、①当平面ABD不与平面ABC处于同一平面时：取AB中点E,连接CE、DE,由已证可知CE⊥AB,同理可得DE⊥AB,故AB⊥平面CDE,而CD属于平面CDE,所以AB⊥CD,②当平面ABD与平面ABC处于同一平面时：取AB中点E,连接CE、DE,由已证可知CE⊥AB,同理可得DE⊥AB,故E在直线CD上,所以AB⊥CD.证明完毕.
类似问题3：
【20、如图,△ABC中,AB=AC=根号5,BC=2,E1,E2,……,En在AB上,H1,H2,……Hn在AC上,四边形E1F1GH1,E2F2G2H2,……,EnFnGnHn是△ABC的内接矩形,F1,F2,……Fn,G,G2,……,Gn在BC上,则这n个矩形的周长和是】百度作业帮[数学科目]
自A作△ABC的高于D
∵AB=AC=根号5
∴△ABC为等腰三角形
又因BC=2,则BD=CD=1
则AD=根号（AB的平方-BD的平方）=2
∵EnFnGnHn是△ABC的内接矩形
则△BEnFn为Rt△且与△BDA相似
则EnFn=2BEn
矩形EnFnGnHn的周长=2*（EnFn+FnGn）
=2*（2BEn+FnGn）
∴这n个矩形的周长和为4n
类似问题4：
如图BC=2,AC=根号6,AB=根号3+1,求△ABC各内角的度数[数学科目]
做CD垂直于AB于D 设AD=x 则DB=根号3+1-x 以DC边的平方做等式 然后解方程 得出x =根号3 则一个角为45度 另一个角为60度 最后一个角为75
类似问题5：
如图,在△ABC中,AD是角平分线,点E在AC上,且∠EAD=∠ADE.已知AB=根号3,AC=4,求DE的长.[数学科目]
因为：∠EAD=∠ADE,∠EAD=∠BAD所以：∠BAD=∠ADE.AE=DE所以AB//DE所以△CDE相似△ABC所以CE/AC=DE/AB,设DE=AE=X所以4-x/4=x/根号3x=16√3-12/13
关键词： 如图

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