设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=((an+1)/2)平方(n属于正整数）,若bn=(-1)^nSn,求数列{an}的前n项和Tn_百度知道
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=((an+1)/2)平方(n属于正整数）,若bn=(-1)^nSn,求数列{an}的前n项和Tn
不好意思，打错了，是Bn的前n项和
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我觉得你可能题目打错了，上面两式相减可得,4an=anpf-a(n-1)pf+2an-2a(n-1)所以..;2)pf所以。所以{an}的和为npf如果要求{bn}的和的话要讨论的，因为这样的话就不是等差数列了)或者是an=a（n-1）+2，Sn=((an+1)&#47,S(n-1)=((a(n-1)+1)&#47.+(2n-1)=2)pf，Bn=(-1pf+2pf)+(-3pf+4pf)+,所以an=2n-1所以Sn=1+3+5+7+，再说这道题目也没有要求（-n）的三次方啊;2如果n为奇数的时候.+(-(n-1)pf+npf)=1+2+3+4+,懂了吗.,记bn的和为Bn如果n为偶数的时候;2）的平方.;2n三次方求和是（（n*(n+1)）&#47.;2-npf=-n*(n+1)&#47，2（an+a(n-1)）=anpf-a(n-1)pf所以an=-a(n-1)(舍.;2)pf，^是表示指数pf---平方a1=((a1+1)&#47，但是（-n）的三次方肯定不是,所以a1=1.+n-1+n=n*(n+1)&#47，Bn=B（n-1）+bn=(n-1)*n&#47
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你问的是不是求Bn的前n项和啊 首先我们先算出an=2n-1接下来我们就会求的bn=(-1)^n^3=(-1)^n
算出Tn=(-1)^(n+1)+1
nsn的相关知识
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已知数列{an}满足对任意的n∈N*，都有an＞0，且a13+a23+…+an3=（a1+a2+…+an）2．（1）求a1，a2的值；（2）求数列{an}的通项公式an；（3）设数列{1anan+2}的前n项和为Sn，不等式Sn＞13loga(1-a)对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：广州一模
（1）当n=1时，有a13=a12，由于an＞0，所以a1=1．当n=2时，有a13+a23=（a1+a2）2，将a1=1代入上式，由于an＞0，所以a2=2．（2）由于a13+a23++an3=（a1+a2++an）2，①则有a13+a23++an3+an+13=（a1+a2++an+an+1）2．②②-①，得an+13=（a1+a2++an+an+1）2-（a1+a2++an）2，由于an＞0，所以an+12=2（a1+a2++an）+an+1．③同样有an2=2（a1+a2++an-1）+an（n≥2），④③-④，得an+12-an2=an+1+an．所以an+1-an=1．由于a2-a1=1，即当n≥1时都有an+1-an=1，所以数列{an}是首项为1，公差为1的等差数列．故an=n．（3）由（2）知an=n，则1anan+2=1n(n+2)=12(1n-1n+2)．所以Sn=1a1a3+1a2a4+1a3a5++1an-1an+1+1anan+2=12(1-13)+12(12-14)+12(13-15)++12(1n-1-1n+1)+12(1n-1n+2)=12(1+12-1n+1-1n+2)=34-12(1n+1+1n+2)．∵Sn+1-Sn=1(n+1)(n+3)＞0，∴数列{Sn}单调递增．所以(Sn)min=S1=13．要使不等式Sn＞13loga(1-a)对任意正整数n恒成立，只要13＞13loga(1-a)．∵1-a＞0，∴0＜a＜1．∴1-a＞a，即0＜a＜12．所以，实数a的取值范围是(0，12)．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}满足对任意的n∈N*，都有an＞0，且a13+a23+…+an3=（a1+..”主要考查你对&&等差数列的通项公式，数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等），不等式的定义及性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差数列的通项公式数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）不等式的定义及性质
等差数列的通项公式:
an=a1+（n-1）d，n∈N*。 an=dn+a1-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d； an=kn+b（k≠）｛an｝为等差数列，反之不能。 对等差数列的通项公式的理解：
&①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a1和d是基本量，只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项；②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a1-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，等差数列公式的推导：
等差数列的通项公式可由归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：
&数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
&不等式的定义：
一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式，常见的不等号有“&”“&”“ ≤”“≥”及“≠”。
&严格不等式的定义：
用“&"“&”连接的不等式叫做严格不等式。
非严格不等式的定义：
用“≤”和“≥”连接的不等式叫做非严格不等式．特别提醒：a=b，a&b中，只要有一个成立，就有a≥b．不等式的性质：
（1）如果a＞b，那么b＜a；如果b＜a，那么a＞b，即a＞bb＜a； （2）如果a＞b，b＞c，那么a＞c，即a＞b，b＞ca＞c； （3）如果a＞b，那么a+c＞b+c； （4）如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc；如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc； （5）如果a＞b，c＞d，那么a+c＞b+d； （6）如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac＞bd； （7）如果a＞b＞0，那么an＞bn（n∈N，n≥2）； （8）如果a＞b＞0，那么（n∈N，n≥2）。 不等关系与不等式的区别：
不等关系强调的是量与量之间的关系，可以用符号“&…&…≤”“≥”来表示，也可以用语言表述；而不等式则是用来表示不等关系的式子，可用“a&b”‘a&b”“a≥b a≤b”等式子来表示，不等关系是通过不等式来体现的．不等式的分类：
①按成立的条件分：a．绝对不等式：不等式中的字母取任意实数值都恒成立的不等式叫做绝对不等式；b．条件不等式：不等式中的字母取某些允许值才能成立的不等式叫做条件不等式；c．矛盾不等式：不等式中的字母不论取何实数值都不能成立的不等式叫做矛盾不等式；②按不等号开口方向分：a．同向不等式：不等号方向相同的两个不等式；b．异向不等式：不等号方向相反的两个不等式．
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(2013·天津高考)已知首项为的等比数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*),且-2S2,S3,4S4成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式.(2)证明Sn+≤(n∈N*).
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）an= (-1)n-1·.&&&&&（2）见解析(1)设等比数列{an}的公比为q,由-2S2,S3,4S4成等差数列,所以S3+2S2=4S4-S3,S4-S3=S2-S4,可得2a4=-a3,于是q==-.又a1=,所以等比数列{an}的通项公式为an=×=(-1)n-1·.(2)Sn=1-,Sn+=1-+=当n为奇数时,Sn+随n的增大而减小,所以Sn+≤S1+=.当n为偶数时,Sn+随n的增大而减小,所以Sn+≤S2+=.故对于n∈N*,有Sn+≤.
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据魔方格专家权威分析，试题“(2013·天津高考)已知首项为的等比数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*),且..”主要考查你对&&等比数列的定义及性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等比数列的定义及性质
等比数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。 等比数列的性质：
在等比数列｛an｝中，有 （1）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N*，则aman=apaq；当m+n=2p时，aman=ap2； （2）若m，n∈N*，则am=anqm-n； （3）若公比为q，则｛｝是以为公比的等比数列； （4）下标成等差数列的项构成等比数列； （5）1）若a1＞0，q＞1，则｛an｝为递增数列； 2）a1＜0，q＞1， 则｛an｝为递减数列； 3）a1＞0，0＜q＜1，则｛an｝为递减数列； 4）a1＜0， 0＜q＜1， 则｛an｝为递增数列； 5）q＜0，则｛an｝为摆动数列；若q＝1，则｛an｝为常数列。
等差数列和等比数列的比较：
如何证明一个数列是等比数列：
证明一个数列是等比数列，只需证明是一个与n无关的常数即可（或an2=an-1an+1）。
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且点（n，Sn）在函数y=2x-1-2的图象上．（I）求数列{an}的通项公式；（II）设数列{bn}满足：b1=0，bn+1+bn=an，求数列{bn}的前n项和公式；（III）在第（II）问的条件下，若对于任意的n∈N*不等式bn＜λbn+1恒成立，求实数h(-1)=-13的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：顺义区一模
（I）由题意可知，Sn=2n+1-2．当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n+1-2-(2n-2)=2n，当n=1时，a1=S1=21+1-2=2也满足上式，所以an=2n(n∈N*)．…（3分）（II）由（I）可知bn+1+bn=2n(n∈N*)，即bk+1+bk=2k(k∈N*)．当k=1时，b2+b1=21，…①当k=2时，b3+b2=22，所以-b3-b2=-22，…②当k=3时，b4+b3=23，…③当k=4时，b5+b4=24，所以-b5-b4=-24，…④……当k=n-1时（n为偶数），bn+bn-1=2n-1，所以-bn-bn-1=-2n-1…n-1以上n-1个式子相加，得bn+b1=2-22+23-24+…+2n-1=2[1-(-2)n-1]1-(-2)=2(1+2n-1)3=2n3+23，又b1=0，所以，当n为偶数时，bn=2n3+23．同理，当n为奇数时，-bn+b1=2-22+23-24+…-2n-1=2[1-(-2)n-1]1-(-2)=2-2n3，所以，当n为奇数时，bn=2n3-23．…（6分）因此，当n为偶数时，数列{bn}的前n项和Tn=b1+b2+…+bn=(23-23)+(223+23)+(233-23)+(243+23)+…+(2n3+23)=23+223+…+2n3=13o2(1-2n)1-2=2n+13-23；当n为奇数时，数列{bn}的前n项和Tn=b1+b2+…+bn-1+bn=(23-23)+(223+23)+…+(2n-13+23)+(2n3-23)=(23+223+…+2n3)-23=2n+13-43．故数列{bn}的前n项和Tn=2n+13-23(n为偶数)2n+13-43(n为奇数)．…（8分）（III）由（II）可知bn=2n3+23(n为偶数)2n3-23(n为奇数)，①当n为偶数时，bnbn+1=2n3+232n+13-23=2n+22n+1-2=12+32n+1+2，所以bnbn+1随n的增大而减小，从而，当n为偶数时，bnbn+1的最大值是b2b3=1．②当n为奇数时，bnbn+1=2n3-232n+13+23=2n-22n+1+2=12-32n+1+2，所以bnbn+1随n的增大而增大，且bnbn+1=12-32n+1+2＜12＜1．综上，bnbn+1的最大值是1．因此，若对于任意的n∈N*，不等式bn＜λbn+1恒成立，只需λ＞1，故实数λ的取值范围是（1，+∞）．…（13分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}的前n项和为Sn，且点（n，Sn）在函数y=2x-1-2的图象上..”主要考查你对&&数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等），数列的概念及简单表示法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）数列的概念及简单表示法
数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
&数列的定义：
一般地按一定次序排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项，数列的一般形式可以写成，简记为数列{an}，其中数列的第一项a1也称首项，an是数列的第n项，也叫数列的通项2、数列的递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且从第2项（或某一项）开始的任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式，递推公式也是给出数列的一种方法。从函数角度看数列：
数列可以看作是一个定义域为正整数集N'（或它的有限子集{l，2，3，…，n}）的函数，即当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，这里说的函数是一种特殊函数，其特殊性为自变量只能取正整数，且只能从I开始依次增大．可以将序号作为横坐标，相应的项作为纵坐标描点画图来表示一个数列，从数列的图象可以看出数列中各项的变化情况。特别提醒：①数列是一个特殊的函数，因此在解决数列问题时，要善于利用函数的知识、函数的观点、函数的思想方法来解题，即用共性来解决特殊问题；②还要注意数列的特殊性（离散型），由于它的定义域是N'或它的子集{1，2，…，n}，因而它的图象是一系列孤立的点，而不像我们前面所研究过的初等函数一般都是连续的曲线，因此在解决问题时，要充分利用这一特殊性．
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与“已知数列{an}的前n项和为Sn，且点（n，Sn）在函数y=2x-1-2的图象上..”考查相似的试题有：
621504495550624557447554252926303070数列{an}的前n项和为sn且a1=1,an+1=(1/3)Sn.n=1.2.3…求（1）a2.a3.a4的数列{an}的通项公式（2）a2+a4+..._百度知道
数列{an}的前n项和为sn且a1=1,an+1=(1/3)Sn.n=1.2.3…求（1）a2.a3.a4的数列{an}的通项公式（2）a2+a4+...
3)Sn数列{an}的前n项和为sn且a1=1.3…求（1）a2.a3.n=1.2,an+1=(1&#47
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得Sn+1/3*(4/(1-16/9)=3&#47an+1=Sn+1-Sn=Sn/3)^(2n))/7*((16&#47，an=1/3所以Sn=1*(4/3)^(n-1)得;Sn=4/3;3)^(n-1)(2)a2+a4+a6+…+a2n=a2(1-(4&#47
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3*an 则an为首项a2=1/3(Sn-Sn-1)=1&#47，q=4/3an即an+1=4/3)Sn 降一个脚标an=1/3;3*S1=1/3*（4/3）^(n-2)
(n&gtan+1=(1/1）两式相减an+1-an=1/3等比数列an=1/3Sn-1 （n&gt
an+1=(1/3)Sn， 所以an=1/3 ×
S（n-1）上面2式相减， an+1/
即An是公比为4/3的等比数列。an=（4/3）^（n-1） (n&1)
a2，a4，a6，…a2n是公比为16/9的等比数列， 这个你自己算。 怎么有100字限制？！
an+1=(1/3)Sn
……1则an+1+1=(1/3)Sn+1
则：2-1有：3an=2an+1即an =（3/2）^n-1(2) a2+a4+a6+…+a2n=a2(1+q2+……)
=(3/2)[1-(3/2)2n]/[1-(3/2)2]
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