在数列an中 a1 1 1 1 3 5 9 17 3...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-13 03:19 标签： 在数列an中 a1
求数列1,3+5,7+9+11,13+15+17+19,……的前n项和.特急,拜托各位了_百度作业帮
求数列1,3+5,7+9+11,13+15+17+19,……的前n项和.特急,拜托各位了
1+（3+5）+（7+9+11）+（13+15+17+19）+ ……=1^3 + 2^3 +3^3 +4^3 + .+n^3=(1+2+3+...+n)^2=n^2* (n+1)^2 /4
（首项+末项）*位数/2
第一项为1，第二项为8，第三项为27 ，第四项为64，则第n项为
n^3(n的三次方)
1+（3+5）+（7+9+11）+（13+15+17+19）+ ……=1^3 + 2^3 +3^3 +4^3
....+n^3=(1+2+3+...+n)^2=n^2* (n+1)^2 /4
不难得出，这个数列的前n项和，相当于数列 {2n－1}
的前 (1＋2＋3...＋n) 项和，即相当于数列 {2n－1}
的前 n(n＋1)/2
项和。求出 {2n－1}
的前n项和Sn，用 n(n＋1)/2
替换Sn表达式中的n即可得结果
观察 该式为求奇数和(重点) 由第n项尾项1.5.11.19可得 第n项尾项为n(n+1)-1，第1项到第n项所有奇数数量为n(n+1)/2个 由求和公式S=(首项+尾项)*项数/2即S=(1+n(n+1)-1)*n(n+1)/2/2=n^2(n+1)^2/4数列1/2,-5/3,9/4,-13/5,17/6,-21/7…,则an=_百度作业帮
数列1/2,-5/3,9/4,-13/5,17/6,-21/7…,则an=
［（4n-3）/(n+1)］*［(-1)^（n+1）］已知数列An的钱n项和Sn=1-5+9-13+17-21+···+（-1）的n-1次幂乘（4n-3）,则S15+S22-S31的值是?A 13 B -76C 46 D 76_百度作业帮
已知数列An的钱n项和Sn=1-5+9-13+17-21+···+（-1）的n-1次幂乘（4n-3）,则S15+S22-S31的值是?A 13 B -76C 46 D 76
∵S[2n]=(1-5)+(9-13)+(17-21)+...+{[4(2n-1)-3]-[4(2n)-3]}=-4-4-4-...-4 【共计n项】=-4n∴S[22]=S[2*11]=-4*11=-44∵S[2n-1]=1+(-5+9)+(-13+17)+(-21+25)+...+{-[4(2n-2)-3]+[4(2n-1)-3]}=1+4+4+4+...+4 【4共计n-1项】=-3+4+4+4+4+...+4 【4共计n项】 =4n-3∴S[15]=S[2*8-1]=4*8-3=29∴S[31]=S[2*16-1]=4*16-3=61∴S[15]+S[22]-S[31]=29-44-61=-76
S(2n+1 )=-4n+8n+1=4n+1
S15+S22-S31=46当前位置：
＞＞＞把数列{2n+1}中各项划分为：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，..
把数列{2n+1}中各项划分为：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），照此下去，第100个括号里各数的和为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
由题设条件，括号中的个数呈每四组一个周期循环，前四个括号中共有10个奇数前100个括号所的奇数有：10×25=250第250个奇数为3+249×2=501所以第100个括号中的四个数为501，499，497，495第100个括号里各数的和为501+499+497+495=1992故答案为：1992．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“把数列{2n+1}中各项划分为：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，..”主要考查你对&&等差数列的前n项和&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等差数列的前n项和
等差数列的前n项和的公式：
（1），（2），（3），（4）当d≠0时，Sn是关于n的二次函数且常数项为0，｛an｝为等差数列，反之不能。 等差数列的前n项和的有关性质：
（1），…成等差数列； （2）｛an｝有2k项时，＝kd； （3）｛an｝有2k+1项时，S奇=（k+1）ak+1=（k+1）a平， S偶=kak+1=ka平，S奇：S偶=（k+1）：k，S奇－S偶＝ak+1=a平； 解决等差数列问题常用技巧：
1、等差数列中，已知5个元素：a1，an，n，d， S中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。 为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个成等差，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…，偶数个成等差，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…2、等差数列｛an｝中，（1）若ap=q，aq=p，则列方程组可得：d=-1，a1=p+q-1，ap+q=0，S=-（p+q）； (2)当Sp＝Sq时（p≠q），数形结合分析可得Sn中最大，Sp+q＝0，此时公差d＜0。&&
发现相似题
与“把数列{2n+1}中各项划分为：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，..”考查相似的试题有：
624504276732303373337878260317619872有一串数列“1、1、1、3、5、9、17、31、57、105,”这串数第2011个数被3除的余数是多少_百度作业帮
有一串数列“1、1、1、3、5、9、17、31、57、105,”这串数第2011个数被3除的余数是多少
这串数列从第4个起,每个数是前三个数的和,因此,数列中某数被3除的余数,也等于前3个数被3除的余数之和被3除的余数.写出前几项被3除的余数有：1、1、1、0、2、0、2、1、0、0、1、1、2,1,1、1、0、……这个余数数列,显然是每13个数一循环的.2011 ÷13 = 154 …… 余9因此,第2011个数被3除的余数,等价于第9个数被3除的余数,这个余数是0
1、1、1、3、5、9、17、31、57、105,,,,”这串数第2011个数被3除的余数是多少前几项被3除的余数有：1、1、1、0、2、0、2、1、0、0、1、1、2，1，1、1、0、……这个余数数列，显然是每13个数一循环的。2011 ÷13 = 154 …… 余9第2011个数被3除的余数，等价于第9个数被3除的余数，这个余数是0...

我要回帖

更多关于 在数列an中 a1 的文章

 

随机推荐