已知数列{an}满足a1=1，a2=3，a（n+1）=4an-3a（n-1）（n属于N*，n＞=2）_百度知道
已知数列{an}满足a1=1，a2=3，a（n+1）=4an-3a（n-1）（n属于N*，n＞=2）
2a2+.;a1+b2&#47.+bn&#47，谢谢;nan=2n+1成立，且对任意n属于N*，an=3^（n-1），主要是第二小题（1）证明，有b1&#47：数列{a（n+1）-an}是等比数列，并求出{an}的通项公式（2）设数列{bn}的前n项和为Sn.，求Sn第一小题我做了
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b1&#47，3为公比的等比数列;a1+b2&#47.+bn=2×[1×1+2×3+3×3^2+。a(n+1)-an=2×3^(n-1)=3^n -3^(n-1)a(n+1)-3^n=an-3^(n-1)a1-3^0=1-1=0..n=1时，a(n+1)=4an-3a(n-1)a(n+1)-an=3an-3a(n-1)=3[an-a(n-1)][a(n+1)-an]/(3-1)=[(2n-1)×3^n +1]&#47，a1=1.+(n-1)×3^(n-1)+n×3^n]Sn-3Sn=-2Sn=2×[1+3+.；n=2时;(nan)=2n+1-[2(n-1)+1]=2bn=2nan=2n×3^(n-1)Sn=b1+b2+.n≥2时1.+bn&#47.，b1/(nan)=2n+1
(1)b1&#47，数列{a(n+1)-an}是以2为首项;[(n-1)a(n-1)]=2(n-1)+1
(2)(1)-(2)bn&#47，为定值a2-a1=3-1=2.+n×3^(n-1)]3Sn=2×[1×3+2×3^2+.，a2=3;[an-a(n-1)]=3.;a1=2+1
b1=3a1=3n≥2时;a1+b2&#47，均满足通项公式.，数列{an}的通项公式为an=3^(n-1)2;(2a2)+.....;(2a2)+..+b(n-1)&#47.+3^(n-1)-n×3^n]=2×[1×(3^n -1)/(3-1)-n×3^n]Sn=n×3^n -(3^n -1)&#47，数列{an -3^(n-1)}是各项均为0的常数数列an-3^(n-1)=0an=3^(n-1)n=1时
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b1/a1+b2/2a2+.；Sn=b1+b2+..+b（n-1）/（n-1）a（n-1）=2（n-1）+1=2n-11式-2式=bn/nan=2所以bn=2n*3^（n-1）所以3式...+bn/nan=2n+1式&nbsp.....+bn4式；3Sn=3（b1+b2+式b1/a1+b2/2a2+
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出门在外也不愁0&a1&1/2,a(n+1)=an-3/2an^2证明:an&1/(n+1)_百度知道
0&a1&1/2,a(n+1)=an-3/2an^2证明:an&1/(n+1)
1/2an^2（楼主自己配成完全平方式）;=2
∴f(ak)=ak- 3&#47.直到a1&1&#47.;(n+1)成立;a1&2结论成立;2 * 1&#47,则由题设条件2(k+1)^2
(2k-1)/=1&#47.;=1/当n=1时显然0&=1/(k+2)= 1&#47，都有
0&ak &=0一直向前递推,即a(n)&1&#47，命题得证;=0;a1&lt，都有0&(n+1)
假设an& 假设n=k(k&0
1...;=0;(k+2)= -
(k+4)/3）上为增函数;2 * x^2 ;2(k+1)^2-1&#47.，故an&1/1/2*ak^2 &lt，又k;ak &(k+1)成立
构造函数 f（x）=x- 3/[2(k+2)(k+1)^2] &(k+1) - 3/an &2矛盾;an &(k+1)^2
= (2k-1)&#47，得到 a(n+1)&f(1/1/(1+1)=1&#47,a(n+1)=an-3/(k+1)&lt,易证f(x)在（0。综合①②可知对一切n∈N+;6：
先加强结论对一切n∈N+;=2且k为正整数)时有结论0&(k+1))
a(k+1)&lt.&gt.&1&#47，这与题设0&[(k+1)+1]②
也就是命题在n=k+1时也成立;6结合假设an&1/0
a(k+1)&lt.&gt,;1&#47。
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出门在外也不愁设数列{an}满足a1=1 a(n+1)-an=1/2^n(n∈N*)_百度知道
设数列{an}满足a1=1 a(n+1)-an=1/2^n(n∈N*)
（1）求数列{an}的通项公式（2）令bn=nan，求数列{bn}的前n项和Sn
2^n]sn&#47..;2)an-1=1-(1/2^(n-1)-n*1&#47.;2^(n-1)]sn=n(n-1)-[1*1&#47..;2^n]sn=n(n-1)-4+2(n+2)&#47..;2^nan-a(n-1)=1/2^2+;2=n(n-1)&#47..;2=n(n-1)&#47...+n*1/2-[1/(1-1&#47..;2^2+...;2)^(n-1)bn=nan=n[2-(1/2)^(n-1)sn=2*1-1*(1&#47....;2^(n-1)an-a1=1&#47..a3-a2=1&#47.;2)^(n-1)]&#47.;2^1+1&#47...+n*1&#47.......;2^1+2*1&#47.+1/2^0+1/2=n(n-1)&#47.+1&#47.+n*1/2)^(n-1)sn=2*(1+2+.;2^(n-1)an-a(n-1)=1/2^1+;2^nsn=n(n-1)+(n+2)/2^(n-1);2)^1+;2^1+1/2^n]sn=n(n-1)-2*[2*(1-1&#47..;2^(n-1)]sn&#47...;2)^(n-1)]=2n-n*(1/2^2a2-a1=1/2^n]sn-sn&#47.;2-[(1-1/2^1+;2^n-n*1&#47.....;2^0+2*1/(1-1&#47.;2^n]sn=n(n-1)-2*[2-(n+2)&#47.;2^n)/(1-1/2)^(n-1)an=2-(1/2^n)-n*1&#47..;2^1以上等式相加得an-a1=1/2*[1-(1/2^n)/2)-n*1&#47.;2^n]sn=n(n-1)-2*[2-2*1/2-[1*1/2^0+2*1&#47.;2)^0+2*2-2*(1&#47.;2)-n*1&#47.+2n-n*(1/2^2+;2^n]sn=n(n-1)-2*[(1-1&#47.+n-1)-[1*1&#47.a(n+1)-an=1&#47
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=1(1-1/2^(n-1)明教为您解答;2^n∴Sn=4-(n+2)&#47,;2^n设a(n+1)-λ&#47.;2^(n-1)-n/2^n∴λ=2∴a(n+1)-1&#47,;;2^(n+1)=an-λ/2^(n-1)(2)bn=nan=n/2)-n/2^(n-1)1&#47,请点击[满意答案],请指出，如若满意;2^n两式相减..+1/2Sn=1/2&#178.+(n-1)/2^(n-1)=;2²+;2º2^(n-1)+n/+;2&#186,,;2^n)/2¹2^n
=2-(n+2)/如若您有不满意之处;2^0=1-1=0∴an=1/+2/2^n∴a(n+1)=an-λ/2^(n-1)∴Sn=1/2×1&#47,=a1-1/+2&#185,+n&#47,我一定改正;2Sn=1/2^n=an-1&#47：∴1/+3&#47!希望还您一个正确答复;+2&#47(1)a(n+1)-an=1/2&#185!祝您学业进步;2^n-n&#47
a2-a1=1/2a3-a2=1/2^2a4-a3=1/2^3、、、、、、a(n-1)-a(n-2)=1/2^(n-2)an-a(n-1)=1/2^(n-1)以上相加得an-a1=1/2+1/2^2+1/2^3+、、、+1/2^(n-1)
=1-1/2^(n-1)即
an=2-1/2^(n-1)bn=nan=2n-n/2^(n-1)Sn=(2-1)+(4-2/2)+(6-3/2^2)+、、、、+[2n-n/2^(n-1)]
=2(1+2+3+、、、+n) - [1+2/2+3/2^2+4/2^3+、、、+n/2^(n-1)]
下面不记得怎样计算了
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出门在外也不愁已知数列an中,a1=1/2,a(n+1)=1/2an+1,(n∈N*),令bn=an-2_百度知道
已知数列an中,a1=1/2,a(n+1)=1/2an+1,(n∈N*),令bn=an-2
(n∈N*)：bn是等比数列1,a1=1&#47，并求bn2,a(n+1)=1/2,令bn=an-2求证;2an+1.已知数列an中
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2.;2*(1/2)^(n-1)...bn=an-2.an=Sn-S(n-1)(n≠1)=2^n-2^(n-1) = 2^(n-1);a1=s1=2≠2^(1-1);2(an-2)=1&#47..;b(n-1) = a(n-1)-2=(2an-2)-2=2(an-2)=2bn..;2②由①②得;2an+1)-2=1&#47..;2的等比数列..;b(n+1) = a(n+1)-2=(1&#47...;2bn.;bn=1&#47..;所以an=｛ 2;b1=a1-2=-3&#47.，bn为公比为1&#47,bn=-3&#47...1.;2≠0①b(n)/b(n-1)=b(n+1)/2.n=1
｛ 2^(n-1).n&gt，首相为-3&#47
提问者评价
O(∩_∩)O谢啦。
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a2=2;2)^n-1=an-2
∵bn=an-2=Cn
∴bn是以-3&#47,a4=8。a1=1&#47.;2(an+m)
a(n+1)-2=1&#47.;2为公比的等比数列2;2)*(1/2
a(n+1)=1&#47，1/2(an-2)
a(n+1)-2/2
C1=a1-2=-3/2为首项,a3=4.1.sn=2^n
a(n+1)+m=1/(an-2) =1&#47.;2
Cn=(-3/2an+1
1，设a(n+1)+k=1/2(an+k),求的k=-2;所以(a(n+1)-2):(an-2)=1/2,即，bn是等比数列。（设k是惯用方法，考试时可以不用写在试卷上，知道方法就行）2，s(n+1)=2^(n+1),sn=2^n,s(n+1)-sn=2^n=a(n+1),所以an=2^(n-1)，还要考虑n=1时的情况，s1=a1=2不满足上式，所以分步写。
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出门在外也不愁数列{an}中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2),则a2005=_____百度知道
数列{an}中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2),则a2005=____
1就a?? 不明白额为什么2005&#47
-1循环，a8=a7-a6=1-（-1）=2，a7=a6-a5=-1-（-2）=1，a6=a5-a4=-2-（-1）=-1..，1，a4=a3-a2=1-2=-1，2...，a2=2∴a3=a2-a1=2-1=1，-2：数列{an}关于1.;6=334，2005&#47，a5=a4-a3=-1-1=-2.，…由以上知，-1.a(n+1)=an+a(n+2)a(n+2)=a(n+1)-ana1=1
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....a(n+1)=an+a(n+2) 所以an=a(n-1)+a(n+1)两式相加得a(n+2)+a(n-1)=0所以 a(n+2)= - a(n-1)所以 周期T/2=n+2-(n-1)=3所以T=6
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出门在外也不愁